福建省漳州市長泰縣長泰第一中學(xué)2023-2024八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年上學(xué)期期中考檢測八年級數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填寫）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.3.1415922.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5C.，1，1 D.2，3，43.若點在第二象限內(nèi)，則b可以是（）A. B. C.0 D.14.下列運算，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.若，則a不可以（）A B.0 C.1 D.26.如圖，準(zhǔn)確表示小島A相對于燈塔O的位置是()A.北偏東60°B.距燈塔2km處C.北偏東30°且距燈塔2km處D.北偏東60°且距燈塔2km處7.如圖，有一個圓柱體，它的高等于12，底面上圓的周長等于18，一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C的最短路程是（）A.18 B.15 C.12 D.98.如圖，反映了某產(chǎn)品的銷售收入（單位：元）與銷售量（單位：t）之間的關(guān)系，反映了該產(chǎn)品的銷售成本（單位：元）與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始贏利．下列說法不正確的是（）A.當(dāng)銷售量為0t時，銷售成本為2000元 B.當(dāng)銷售量小于4t時，沒有贏利C.當(dāng)銷售量為時，贏利1000元 D.當(dāng)贏利為4000元，銷售量為9.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是1，于點B，且，以點A為圓心，的長為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于點D，則點D表示的數(shù)為（）A. B. C. D.10.已知一次函數(shù)的圖象過點，則下列說法不正確的是（）A.當(dāng)時，一定為正比例函數(shù)B.當(dāng)時，一定為正比例函數(shù)C.當(dāng)時，a的值一定為D.當(dāng)時，y值一定隨x值的增大而減小二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分，請在答題卡的相應(yīng)位置填寫）11.的立方根是________．12.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則實數(shù)k的值可以是_______．（只需寫出一個符合條件的實數(shù)）13.若，，且平行于x軸，則a的值是_______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的位置如圖所示，其中點B的坐標(biāo)為．在坐標(biāo)系內(nèi)確定點D，使得四邊形是正方形，則點D的坐標(biāo)為_________．15.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個水池的深度是_______尺．16.在一個正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個小正方形，其中較大的正方形面積為20，兩個小正方形重疊部分的面積為5，空白部分的面積總和為，則較小的正方形面積為__________．三、解答題（共9題，滿分86分，請在答題卡的相應(yīng)位置解答）17.計算：（1）（2）（3）18.如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點A坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)為；（2）畫出分別關(guān)于y軸的對稱圖形，則點的坐標(biāo)為．19.已知一次函數(shù)．（1）求與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出這個函數(shù)的圖象；（2）該函數(shù)圖象上有兩點，，當(dāng)時，則______填、或．20.觀察下列等式：①；②；③；④；…（1）寫出式第個等式：；猜想：；（2）寫出第n個等式，并證明．21.某小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD（如圖所示），了美化小區(qū)環(huán)境．現(xiàn)計劃在空地上鋪上草坪．經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若鋪一平方米草坪需要20元，鋪這塊空地需要投入多少錢？22.如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m）與下行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．23.我們知道無理數(shù)都可以化為無限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分不可能全部寫出來，若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則，且．（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，求的值．24.如圖，長方形中，，，點P在邊上（不含端點B，C），直線與的延長線交于點E．（1）當(dāng)點P是的中點時，的長為，的長為；（2）將沿直線折疊得到，點落在長方形的內(nèi)部，延長交直線于點．①在（1）的條件下，求出的長；（小陳不完整的求解過程如下，請你幫他補(bǔ)充完整．）（只需在答題卡對應(yīng)區(qū)域?qū)懗鍪Ｓ嗲蠼膺^程）②連接，求周長的最小值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點的變換點為Q，且規(guī)定：當(dāng)時，點為．當(dāng)時，Q為．（1）