數(shù)學(xué)31旋轉(zhuǎn)練習(xí)（一）（湘教版八級(jí)上）

3.1旋轉(zhuǎn)(1)第1題.如圖所示的圖案，它可以看成是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的放置而得到到的？答案：解：圖案是以一個(gè)葉片和柄為“基本圖案”，通過(guò)連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)而形成，旋轉(zhuǎn)解度分別等于．第2題.如圖可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？答案：解：一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)5次得到的，旋轉(zhuǎn)的角度分別為：．第3題.如圖，你能分析出圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？ＡＡＦＥＤＣＢ答案：解：整個(gè)圖形可以看做是圖形的六分之一繞中心位置，按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的；也可以看做是圖形的三分之一繞中心位置，按同一方向旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的；也可以看做是圖形的二分之一繞中心位置旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的；還可以看做是矩形繞中心位置分別旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的．第4題.如圖，可以看做是由一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)而成的，它一共旋轉(zhuǎn)次，分別旋轉(zhuǎn)度而形成的．答案：8 第5題.如圖，整個(gè)圓形可以看做是圖形的繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的，也可以看做是圖形的繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的．還可以看做圖形的繞中心旋轉(zhuǎn)前后的圖形共同組成的．答案：八分之一四分之一二分之一第6題.如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．問(wèn)：（1）可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪種方法，使變到的位置？（2）指出圖中線段與之間的關(guān)系．ＡＡＦＢＣＥＤ答案：（1）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；（2）相等．第7題.如圖，下列四個(gè)圖形都可以分別看做由一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所形成，則它們中旋轉(zhuǎn)角相同的圖形為（）Ａ．（a）（b）Ｂ．（a）（d）Ｃ．（b）（c）Ｄ．（c）（d）（（a）（b）（c）（d）答案：D第8題.如圖，矩形的邊長(zhǎng)，若矩形以為中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置（點(diǎn)落在對(duì)角線上），則的形狀為（）Ａ．等腰三角形Ｂ．等邊三角形ＡＤＡＤＣ答案：Ｂ第9題.如圖所示，鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，在這個(gè)問(wèn)題中，（1）旋轉(zhuǎn)中心是．（2）現(xiàn)在鐘面上是2點(diǎn)，如果過(guò)10min，那么分針旋轉(zhuǎn)了度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度．（3）如果再經(jīng)過(guò)15min，那么分針共旋轉(zhuǎn)了度，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)了度．1212936ＡＢＣＤ答案：(1)ＡＢＣＤ第10題.如圖，在中，，以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在斜邊上，交于．答案：第11題.鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需要12小時(shí)，秒針旋轉(zhuǎn)一周需要60秒則1小時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，分針旋轉(zhuǎn)度，秒針旋轉(zhuǎn)度，經(jīng)過(guò)900秒，時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，分針旋轉(zhuǎn)度，鈔針旋轉(zhuǎn)度．答案：第12題.記得雪花的樣子嗎？它可以看作是由什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的變化得到的？答案：略第13題.九點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？答案：第14題.如圖，是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)多大角度？并進(jìn)一步分析此圖案的構(gòu)成？答案：存在旋轉(zhuǎn)第15題.請(qǐng)分析下圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．ＦＦＡＥＤＢＣ答案：可以看成由圖形的六分之一繞中心位置按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)，前后的圖形共同組成．第16題.如圖，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以為中心（）Ａ．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Ｂ．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AGFEDCAGFEDCB答案：Ｄ第17題.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）Ａ．圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等Ｂ．圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相同Ｃ．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)Ｄ．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等答案：Ａ第18題.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿，移動(dòng)，這種圖形運(yùn)動(dòng)叫平移．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞，沿轉(zhuǎn)動(dòng)，這種圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)．平移、旋轉(zhuǎn)只改變圖形，不改變圖形的和．答案：一定的方向，一定的距離，某一個(gè)定點(diǎn)，一定的方向，一個(gè)角度，位置，大小，形狀第19題.ＡBCFＤＥＡBCFＤＥＯ答案：解：觀察圖形，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)都可以與正方形重合；且繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也可以與正方形重合．因此可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有3個(gè)，分別是點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)．第20題.ABDECF如圖，為等腰直角三角形，而是由按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而來(lái)的，如果，試問(wèn)：（1）是由旋轉(zhuǎn)多少度得到的？旋轉(zhuǎn)中心在哪里？（2）為多少度？（3）圖中有哪幾個(gè)全等三角形？ABDECF答案：解：（1）易知為旋轉(zhuǎn)中心，由于是的旋轉(zhuǎn)而得，故是由按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．（2）為等腰直角三角形形．．又旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀和大?。畯亩?）在和中，．．又由旋轉(zhuǎn)而來(lái)．．第21題.ＡBCDE如圖，在五邊形中，．試說(shuō)明平分的理由．ＡBCDE答案：解：如圖，連結(jié)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)到的位置，因?yàn)?，所以與重合．因?yàn)?，且，所以，所以三點(diǎn)在一條直線上，．在與中，．又，所以．因此即平分．ＡＡBCDEＦ第22題.ＣＡＢＰ如圖，是直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合．如果，求的長(zhǎng)．ＣＡＢＰ答案：解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，為等腰直角三角形，為斜邊．．第23題.ＡＢＤＣ如圖，為等腰直角三角形，其中為高；以為旋轉(zhuǎn)中心將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成新圖形，試問(wèn)此圖形是什么？ＡＢＤＣ答案：解：如圖，為等腰三角形，，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)重合．，．點(diǎn)在一條直線上．又，ＡＤＡＡＤＡＢＤＣ第24題.如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置．設(shè)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果不取近似值）ＡＡＢＣ答案：解：由條件易知．第一次以為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積為；第二次以為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積為．總面積為．第25題.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞沿相同轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到的距離相等．答案：旋轉(zhuǎn)中心方向角度旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心第26題.如圖，它是由一個(gè)花瓣旋轉(zhuǎn)次，分別旋轉(zhuǎn)而得到的．答案：3第27題.如圖所示，為一個(gè)風(fēng)車(chē)的圖形，其中一個(gè)圖形是否為另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的？答案：解：（1）可由圖形①旋轉(zhuǎn)前后的圖形構(gòu)成；（2）可由圖形②旋轉(zhuǎn)前后的圖形構(gòu)成；（3）可由圖形③旋轉(zhuǎn)前后的圖形構(gòu)成．①①②③第28題.如圖，中，，中線，是由旋轉(zhuǎn)所得，則邊的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．ＡＢＤＥＣＡＢＤＥＣ答案：Ｄ第29題.ＡＢＯ如圖所示，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，到，那么ＡＢＯ（1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．（2）點(diǎn)的對(duì)就點(diǎn)是點(diǎn)．（3）線段的對(duì)應(yīng)線段是線段．（4）線段的對(duì)應(yīng)線段是線段．（5）線段的對(duì)應(yīng)線段是線段．（6）的對(duì)應(yīng)角是．（7）的對(duì)應(yīng)角是．（8）的對(duì)應(yīng)角是．答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第30題.如圖，在下邊的各組圖案中，請(qǐng)你說(shuō)出位置變化的名稱(chēng)．（1）到的位置變換叫做．（2）到的位置變換叫做．ABOCDEBCABOCDEBCADEFABCED(1)(2)(3)答案：（1）平移（2）軸對(duì)稱(chēng)（3）旋轉(zhuǎn)第31題.如圖，是一個(gè)五葉風(fēng)車(chē)的示意圖，它可以看做是由“基本圖案”通過(guò)次旋轉(zhuǎn)而得；若該風(fēng)車(chē)在風(fēng)中勻速旋轉(zhuǎn)一周需s，則經(jīng)過(guò)s，一個(gè)三角形葉片旋轉(zhuǎn)了度．答案：一個(gè)三角形572第32題.如圖，和是等腰直角三角形，和是直角，則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到三角形是；旋轉(zhuǎn)角為度，旋轉(zhuǎn)中心為，寫(xiě)出所有的對(duì)應(yīng)線段，由此可知線段與的位置關(guān)系為．ＡＡＢＣＥＡＤ答案：與，90，，，垂直第33題.已知，將繞平面內(nèi)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則的度數(shù)為．答案：第34題.正六邊形可以看作是形通過(guò)次旋轉(zhuǎn)圖形，每次旋轉(zhuǎn)度，旋轉(zhuǎn)方向是．答案：正三角形，5，，逆時(shí)針或順時(shí)針第35題.ＡＢＣＥＦＤＡＢＣＥＦＤＰ答案：第36題.abcdef如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)上有abcdef①如果轉(zhuǎn)盤(pán)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“”旋轉(zhuǎn)度時(shí)，才能得到字母“”的位置，字母“”旋轉(zhuǎn)度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“”的位置．②如果轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，字母“”旋轉(zhuǎn)度時(shí)，才能轉(zhuǎn)到字母“”的位置．答案：①②第37題.在五邊形中，．ＡＥＤＣＢ求證：ＡＥＤＣＢ答案：解：連結(jié)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)到的位置．因?yàn)椋耘c重合，