湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 達(dá)標(biāo)檢測卷

湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第2章達(dá)標(biāo)檢測卷

（本試卷分第I卷和第H卷，考試時間：120分鐘，賦分：120分）

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A錯誤！錯誤！錯誤！

2.正五邊形的外角和為（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.已知菱形的周長為8,兩鄰角的度數(shù)比為1：2,則菱形的面積為（）

A.8B.873C.4-73D.2^3

4.已知四邊形ABCD,下列說法中正確的是（）

A.當(dāng)AD=BC,AB〃DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=BD,AC_LBD時，四邊形ABCD是正方形

5.在aABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分別為AB,BC,AC中點(diǎn)，連接

DF,FE,則四邊形DBEF的周長是（）

A.5B.7C.9D.11

入U

6.（五蓮縣期末）如圖，在一張矩形紙片上畫一條線段，將右側(cè)部分紙片四邊形

沿線段翻折至四邊形ABC'D',若NABC=58°,則N1=

（）

A.60°B.64°C.42°D.52°

7.在四邊形ABCD中，NA=NB=NC=90°,如果再添加一個條件，即可推出

該四邊形是正方形，這個條件可以是（）

A.BC=CDB.AB=CD

C.ZD=90°D.AD=BC

8.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）

A.正方形B.矩形

C.菱形D.平行四邊形

9.如圖，E是口ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F,若NFCD=ND,

則下列結(jié)論中不成立的是（）

A.AD=CFB.BF=CF

C.AF=CDD.DE=EF

誤!

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，NBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,NABC的平分線

交AD于點(diǎn)F.若BF=12,AB=10,則AE的長為（)

A.10B.12C.16D.18

11.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為夕，AB'

與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中一定正確的是（)

A.ZDAB/=NCAB'

C.AD=AED.AE=CE

12.（衡水期末）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片,要求利用所學(xué)知識作出一個

2

菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下:

下：連接作乙：分別作N/I與

AC妁中垂統(tǒng)交NA的平分線4粒

AD,BC千E,F,8F.分朋史以:于點(diǎn)

則四邊彩,"匕￡E,交4〃千點(diǎn)尸，則嗎

是里觀邊界$ABEF是菱彩

則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是（）

A.僅甲正確B.僅乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為5：2,則這個多邊形的邊數(shù)是.

14.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=50°,ZB=100°,ZC=70°,延長AD到

E,則NCDE的度數(shù)是.

7吳！

15.（陵城區(qū)期末）如圖，在nABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,添加一個條件

判定口ABCD是菱形，所添?xiàng)l件為.（寫出一個即可）

16.（蒙陰縣期末）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和

點(diǎn)D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s

和2cm/s,則最快s后，四邊形ABPQ成為矩形.

AQ~/談!

I7I

17.（潮南區(qū)期末）如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們

較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為.

18.★（三臺縣期中）如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)

A?A2,An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積

和為____________

3

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

19.（本題滿分6分）如圖，已知口4闌9和直線/周，點(diǎn)。在直線椒上.

⑴畫出口使口46G〃與口被力關(guān)于直線物V對稱;

⑵畫出口45G%使口4aG〃與口4aZ?關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱;

（3）口45G〃與口45G〃對稱嗎？若對稱，請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.

20.（本題滿分9分）如圖，在矩形4比7?中，點(diǎn)總在先上，AE=AD,DFA.AE,垂

足為F.

⑴求證：DF=AB-,

⑵若/FDC=30°,且四=4,求4〃的長.

21.（本題滿分6分）（密云區(qū)期中）如圖，在QABCD中，DB=CD,NC=70°,AE

4

±BD于點(diǎn)E,試求NDAE的度數(shù).

D

22.（本題滿分8分）（株洲期末）如圖，在菱形ABCD中，NABC與NBAD的度數(shù)比

為1：2,周長是8cm.求：

⑴兩條對角線的長度；

⑵菱形ABCD的面積.

23.（本題滿分8分）小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A,B引兩條直線AC,

BC相交于點(diǎn)C,在BC上取點(diǎn)E,G,使BE=CG,再分別過點(diǎn)E,G作EF〃AB,GH

〃AB,交AC于點(diǎn)F,H.測出EF=10m,GH=4m（如圖）.小明就得出了結(jié)論：池

塘的寬AB為14m.小明的結(jié)論正確嗎？請說明理由.

24.（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,連接BE,

5

CE.

(1)求證：BE=CE；

⑵求NBEC的度數(shù).

25.(本題滿分11分)已知：如圖，在口ABCD中，E,F分別是邊AD,BC上的點(diǎn),

且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線，DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.

(1)求證：ZXABE絲ACDF；

⑵連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由.

26.(本題滿分10分)如圖，^ABC中，點(diǎn)。是邊AC上的一個動點(diǎn)，過。作直線

MN〃BC.設(shè)MN交NACB的平分線于點(diǎn)E,交NACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:0E=0F；

⑵若CE=4,CF=3,求0C的長；

⑶當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.

nI)

6

參考答案

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D）

A錯誤！錯誤！錯誤！

2.正五邊形的外角和為（B）

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.已知菱形的周長為8,兩鄰角的度數(shù)比為1：2,則菱形的面積為（D）

7

A.8B.8小C.4^3D.2^3

4.已知四邊形ABCD,下列說法中正確的是（B）

A.當(dāng)AD=BC,AB//DC時一，四邊形ABCD是平行四邊形

B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時一，四邊形ABCD是矩形

D.當(dāng)AC=BD,AC_LBD時，四邊形ABCD是正方形

5.在aABC中，AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F分別為AB,BC,AC中點(diǎn)，連接

DF,FE,則四邊形DBEF的周長是（B）

A.5B.7C.9D.11

7.（五蓮縣期末）如圖，在一張矩形紙片上畫一條線段，將右側(cè)部分紙片四邊形

沿線段翻折至四邊形ABC'D',若NABC=58°,則N1=

（B）

A.60°B.64°C.42°D.52°

7.在四邊形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90°,如果再添加一個條件，即可推出

該四邊形是正方形，這個條件可以是（A）

A.BC=CDB.AB=CD

C.ZD=90°D.AD=BC

8.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（B）

A.正方形B.矩形

C.菱形D.平行四邊形

9.如圖，E是叫BCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F,若NFCD=ND,

8

則下列結(jié)論中不成立的是（B）

A.AD=CFB.BF=CF

C.AF=CDD.DE=EF

A眼

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,NABC的平分線

交AD于點(diǎn)F.若BF=12,AB=10,則AE的長為（C）

A.10B.12C.16D.18

11.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為夕，AB'

與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中一定正確的是（D）

A.ZDAB/=NCAB'B.ZACD=ZB,CD

C.AD=AED.AE=CE

12.（衡水期末）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出

一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下:

中：連接AG.作乙：分別作N/1與

AC妁中垂線,交N4的平分線.4R

AI）,/“；于札￡BF分別交于點(diǎn)

則四邊彩MCEE,交4〃于點(diǎn)尸,則四

是菱班邊彩燈是菱彩

則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是（C）

A.僅甲正確B.僅乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

第II卷（非選擇題共84分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9

13.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為5：2,則這個多邊形的邊數(shù)是Z

14.如圖，在四邊形ABCD中，NA=50°,ZB=100°,NC=70°,延長AD到

E,則NCDE的度數(shù)是40°.

7吳！

15.（陵城區(qū)期末）如圖，在口ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)0,添加一個條件

判定口ABCD是菱形，所添?xiàng)l件為AB=AD.（寫出一個即可）

16.（蒙陰縣期末）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和

點(diǎn)D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s

和2cm/s,則最快4s后,四邊形ABPQ成為矩形.

AQ-/族！

I7I

17.（潮南區(qū)期末）如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們

較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為_上/__.

18.★（三臺縣期中）如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)

A”A2,…，A”分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積

和為—與cm2.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

19.（本題滿分6分）如圖，已知口4為必和直線/腓，點(diǎn)。在直線歷V上.

⑴畫出口使o46G〃與口力四關(guān)于直線脈對稱；

（2）畫出口45G%使口〃與口4比7?關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱；

10

(3)口4笈G〃與與G〃對稱嗎？若對稱，請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.

19.解：⑴如圖，口464〃即為所作.

(2)如圖，口即為所作.

(3)對稱.如圖，直線應(yīng)即為對稱軸.

20.(本題滿分9分)如圖，在矩形加切中，點(diǎn)月在比1上，AE=AD,DFLAE,垂

足為F.

(1)求證：DF=AB；

⑵若/FDC=30°,且48=4,求力〃的長.

20.(1)證明：在矩形中，AD//BC,N8=90°,

11

：.AFAD=ABEA.

,：DFVAE,：.ZDFA=90°=ZB.

'NDFA=4B,

在△力卯和△口夕中，vAFAD=ABEA,

[AD=EA,

：.DF=AB.

⑵解：'：ZFAD+ZADF=9Q°,/FDC+NADF=90°,

：.ZFAD=ZFDC=300.AD=2DF.

又DF=AB,：.AD=2AB=2X4=8.

21.（本題滿分6分）（密云區(qū)期中）如圖，在口ABCD中，DB=CD,ZC=70°,AE

±BD于點(diǎn)E.試求NDAE的度數(shù).

解：VDB=DC,NC=70°,

.,.ZDBC=ZC=70°,

：AD〃BC,

.?./ADE=NDBC=70°,

VAE±BD,

.,.ZAED=90°,

AZDAE=90°-ZADE=20°,

.,.NDAE的度數(shù)為20°.

12

22.（本題滿分8分）（株洲期末）如圖，在菱形ABCD中，NABC與NBAD的度數(shù)比

為1：2,周長是8cm.求：

（1）兩條對角線的長度；

（2）菱形ABCD的面積.

解：（1）..?四邊形ABCD是菱形,

，AB=BC,AC±BD,

AD〃BC,

.,.ZABC+ZBAD=180°,

ZABC與NBAD的度數(shù)比為1:2,

.,.ZABC=1X180°=60°，

ZAB0=1ZABC=30°,

乙

?菱形ABCD的周長是8cm.

...AB=2cm,

1

/.0A=~AB=1cm,

乙

.,.OB=^/AB2-OA2=/,

.,.AC=20A=2cm,BD=20B=2^3cm.

-

(2)S菱形ABCD=5AC,BD=2^y5(cm).

13

23.（本題滿分8分）小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A,B引兩條直線AC,

BC相交于點(diǎn)C,在BC上取點(diǎn)E,G,使BE=CG,再分別過點(diǎn)E,G作EF〃AB,GH

〃AB,交AC于點(diǎn)F,H.測出EF=10m,GH=4m（如圖）.小明就得出了結(jié)論：池

塘的寬AB為14m.小明的結(jié)論正確嗎？請說明理由.

解：正確.

理由：過點(diǎn)E作ED〃AC,交AB于點(diǎn)D,

，NBED=NC,

NBDE=NA,

?.?EF〃AB,.?.四邊形ADEF是平行四邊形，

.?.AD=EF,

VGH//AB,

.\NA=NCHG,.?.NCHG=NBDE,

.,.△BDE^AGHC,；.BD=HG,

，AB=AD+BD=EF+HG=14.

小明的結(jié)論正確.

24.（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,連接BE,

CE.

（1）求證：BE=CE；

14

⑵求NBEC的度數(shù).

（D證明：???四邊形ABCD為正方形，

，AB=AD=CD,

NBAD=NADC=90°.

VAADE為等邊三角形，

,AE=AD=DE,NEAD=NEDA=60°,

.?.NBAE=NCDE=150°,AABAE^ACDE,

.,.BE=CE,

⑵解：:飛13=人口，AD=AE,，AB=AE,

...ZABE=ZAEB,

又VZBAE=90°+60°=150°,

.,.ZABE=ZAEB=15°,同理NCED=15°.

.?.NBEC=60°-15°X2=30°.

25.（本題滿分11分）已知：如圖，在口ABCD中，E,F分別是邊AD,BC上的點(diǎn),

且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線，DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.

⑴求證：ZXABE絲ACDF；

⑵連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？