專題5.5正方形專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題5.5正方形專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?阜平縣期末）下列說法正確的是（）A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B．矩形的對(duì)角線互相垂直 C．正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形2．（2022春?巴中期末）下列說法正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形3．（2022春?唐河縣期末）已知：如圖，M是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且MC＝MD＝AD，則∠AMB的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．145° D．150°4．（2022春?青秀區(qū)校級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E、F分別為AO、AD的中點(diǎn)，若EF＝3，則OD的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022春?肥城市期中）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點(diǎn)，且CE＝BF，AF、BE相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論中正確的是（）①AF＝BE；②AF⊥BE；③AG＝GE；④S△ABG＝S四邊形CEGF．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．（2022秋?舞鋼市期中）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P和H分別在邊AD、AB上，且BP＝CH，AB＝15，BH＝8，則BE的長(zhǎng)是（）A． B．5 C．7 D．7．（2022?大渡口區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若，則線段AC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．（2021秋?吉州區(qū)期末）如圖所示，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線CF滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形 B．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形 C．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形 D．四邊形ACDF不可能是正方形9．（2022秋?金水區(qū)校級(jí)期中）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）①當(dāng)AB＝DC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在邊長(zhǎng)為15的正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是BC、AB上的點(diǎn)，連接DE、DF、EF，滿足∠DEF＝∠DEC．若AF＝3，則EF的長(zhǎng)為（）A．12 B．13 C．14 D．15二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022春?北京期中）如果正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為3，那么該正方形的面積為．12．（2021秋?太原期末）添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是．13．（2022春?岱岳區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E．若∠CBF＝25°，則∠AED的大小為度．14．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF＝45°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE＝1，則DF的長(zhǎng)為．15．（2022春?吳中區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H若AB＝2，AG＝，則EB＝．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)F在邊DC上運(yùn)動(dòng)（不包含兩個(gè)端點(diǎn)），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，AF，EF．當(dāng)△AEF為等腰三角形，AE為底邊時(shí)，CF的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022春?周至縣期末）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，且AF＝BE，AE、DF相交于點(diǎn)O．求證：∠BAE＝∠ADF．18．（2022?越秀區(qū)校級(jí)一模）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q分別為CD，AD邊上的點(diǎn)，且DQ＝CP，連接BQ，AP．求證：BQ⊥AP．19．（2021?陜西模擬）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E，求證：DE＝CE．20．（2022春?東莞市校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為F，交直線MN于E，連接CD，BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）在滿足（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不必說明理由）21．（2022秋?牡丹區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交直線MN與E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBE是什么特殊四邊形？說明理由；（3）在滿足（2）的條件下，當(dāng)△ABC再滿足條件時(shí)，四邊形CDBE是正方形（直接填寫答案）．22．（2022?嶗山區(qū)一模）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接AP交BD于F，過點(diǎn)C作CG∥AP交BD于點(diǎn)G，連接AG，CF．（1）求證：△ADF≌△CBG；（2）判斷四邊形AGCF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．23．（2021秋?寧陽(yáng)縣期末）如圖，在正方形ABCD中，E是