第十九章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)卷-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第十九章一次函數(shù)達(dá)標(biāo)卷-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．函數(shù)圖象與x軸的正方向成角D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線平移后，得到直線．則下列平移作法正確的是（）A．將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B．將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C．將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D．將向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度3．一次函數(shù)的圖象如圖，則k與b的值分別是（）

A． B．C． D．4．小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是（

）A． B．C． D．5．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表）：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）溫度/℃聲速/（m/s）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為℃時(shí)，聲音可以傳播D．當(dāng)溫度每升高℃，聲速增加6．已知某租車公司有A，B兩種租車方案：A方案為先支付500元，再按每千米元收費(fèi)；B方案直接按每千米1元收費(fèi)，已知小明租車花費(fèi)了800元，若他使用的是最優(yōu)租車方案，則他的行駛里程是（）A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．900千米7．一艘輪船以的速度從甲港駛往遠(yuǎn)的乙港，后，一艘快艇以的速度也從甲港駛往乙港，輪船行駛的路程和快艇行駛的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．4小時(shí)前， B．5小時(shí)前，C．4小時(shí)后， D．5小時(shí)后，8．某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)2元．小明周末準(zhǔn)備乘出租車到距家超過(guò)3千米的圖書館學(xué)習(xí)，則小明應(yīng)付車費(fèi)y（元）與行駛里程數(shù)x（千米）之間的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．二、填空題9．當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的最大值是，最小值是．10．等腰三角形的周長(zhǎng)是，底邊長(zhǎng)是，一腰長(zhǎng)為，則與之間的函數(shù)解析式為，自變量的取值范圍是．11．一次函數(shù)的圖象如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．12．在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則該函數(shù)的解析式為．13．如圖是某地氣溫隨著高度的增加而降低的關(guān)系圖，觀察圖象可知該地地面氣溫是；當(dāng)高度超過(guò)時(shí)，氣溫就會(huì)低于．14．如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，且的面積被y軸平分，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

15．平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊在x軸的正半軸，點(diǎn)，直線以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò)秒，該直線將平行四邊形面積平分．16．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)快車離乙地的距離為，慢車離乙地的距離為，慢車行駛時(shí)間為，兩車之間的距離為，、與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖①，s與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖②，則下列判斷：（1）圖①中；（2）當(dāng)時(shí)，兩車相遇；（3）當(dāng)時(shí)，兩車相距；（4）圖②中C點(diǎn)坐標(biāo)為．其中正確的有（請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào)）．三、解答題17．如圖，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)為C，與x軸交點(diǎn)為D．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且的面積是的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人），每人25元；超過(guò)20人，超過(guò)的部分，每人10元．(1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元與游覽人數(shù)（人之間的函數(shù)解析式；(2)利用（1）中的函數(shù)解析式計(jì)算，某班54名學(xué)生要去該風(fēng)景區(qū)游覽，購(gòu)買門票一共需要花多少錢？19．已知與成正比例，且時(shí)，．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求的值；(3)設(shè)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，函數(shù)圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．已知直線與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．(1)畫出一次函數(shù)的圖象；(2)求點(diǎn)O到直線的距離．21．小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去，如圖所示，，分別表示小東、小明離B地的距離與所用時(shí)間的關(guān)系．(1)試用文字說(shuō)明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；(2)試求，的函數(shù)表達(dá)式；(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)，兩人至少相距？22．如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）與已行駛路程x（千米）之間關(guān)系的圖象．(1)圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義是什么？(2)計(jì)算說(shuō)明圖中段與段相比，每千米耗電量是增加了還是減少了？(3)求行駛多少千米時(shí)，蓄電池剩余電量降至20千瓦時(shí)？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并正確運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵在一次函數(shù)的解析式中，∴y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，則該函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C、該函數(shù)圖象與x軸的正方向所成的角不是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即不經(jīng)過(guò)第三象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：A．2．D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：根據(jù)向上平移個(gè)單位，得，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：直線向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線．∴將直線平移后，得到直線．則下列平移作法正確的是將向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度故選：D．3．B【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，直接把代入一次函數(shù)解析式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，∴，∴，故選：B．4．A【分析】本題考查函數(shù)圖像，能根據(jù)題目中的語(yǔ)句得到父親與兒子離家距離的變化過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵.【詳解】解：根據(jù)題意可知父親離家的距離在這個(gè)過(guò)程中分為段，先遠(yuǎn)離后不變最后到家，并且先到達(dá)車站；兒子離家的路程也分為段，先離家越來(lái)越近，再停止，最后到家．故選A．5．C【分析】本題考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵的掌握函數(shù)的定義，掌握自變量和因變量的關(guān)系，從表格中讀取信息，進(jìn)行判斷，即可．【詳解】由函數(shù)的定義可得，在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵由表格信息可得，溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B正確，不符合題意；∵當(dāng)空氣溫度為℃時(shí)，聲音可以傳播距離為，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；∵由題意得當(dāng)溫度每升高℃，聲速增加，∴選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C．6．C【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)小明行駛里程是x千米，需要花費(fèi)y元，分別列出A方案和B方案的費(fèi)用，分別求出選擇A方案和B方案行駛的里程，進(jìn)而可判斷出最優(yōu)方案．【詳解】解：設(shè)小明行駛里程是x千米，需要花費(fèi)y元，A方案：一共需要花費(fèi)：，B方案∶一共需要花費(fèi)：，若選擇A方案，，解得：，若選擇B方案，得，由于，則選擇B方案是最優(yōu)租車方案，行駛里程為800米，故選：C．7．B【分析】本題考查了函數(shù)圖象，從圖像中獲取信息是解題的關(guān)鍵；由圖像知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由此即可作出判斷．【詳解】解：由圖像知，當(dāng)時(shí)，；由于輪船先于快艇出發(fā)，故當(dāng)時(shí)，，即A正確；當(dāng)時(shí)，，故C正確；自然5小時(shí)后，，即D正確；所以錯(cuò)誤的是B選項(xiàng)；故選：B．8．B【分析】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)解析式的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．當(dāng)時(shí)，根據(jù)總車費(fèi)等于起步價(jià)加另收車費(fèi)部分進(jìn)行列式整理即可．【詳解】解：由題意得，，整理得，．故選：B．9．【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)，根據(jù)，結(jié)合函數(shù)解析式得出當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)有最小值，然后求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，∴y的值隨x值的增大而減小，又∵，∴當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)有最大值，為，當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)有最小值，為．故答案為：；．10．【分析】本題考查函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的自變量的取值范圍、三角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊和等腰三角形的性質(zhì)可以確定的取值范圍，從而本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，，即關(guān)于的函數(shù)解析式是，自變量的取值范圍是，故答案為，．11．【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；根據(jù)一次函數(shù)的圖像確定a與b的大小，即可化簡(jiǎn)絕對(duì)值．【詳解】解：由題圖可知，所以，所以．故答案為：．12．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，依題意，把，；，代入得二元一次方程組，進(jìn)行計(jì)算，即可作答．【詳解】解：依題意，把，；，代入得解得∴故答案為：．13．305【分析】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的意義解答即可．【詳解】解：由圖象知：橫坐標(biāo)表示某地高度、縱坐標(biāo)表示某地空中氣溫，觀察圖象可知該地地面氣溫是；當(dāng)高度超過(guò)時(shí)，氣溫就會(huì)低于．故答案為：30，5．14．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出，再根據(jù)的面積被y軸平分，得出點(diǎn)P與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，則，∵的面積被y軸平分，∴點(diǎn)P與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P在直線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．15．6【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，關(guān)鍵是正確掌握經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積．首先連接，交于點(diǎn)D，當(dāng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將平行四邊形的面積平分，然后計(jì)算出過(guò)D且平行直線的直線解析式，從而可得直線要向下平移的距離，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：連接，交于點(diǎn)D，當(dāng)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將平行四邊形的面積平分，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，設(shè)的解析式為，∵平行于，∴，∵過(guò)，∴∴∴DE的解析式為，∴直線要向下平移6個(gè)單位，∴時(shí)間為6秒，故答案為：6．16．（1）（2）/【分析】（1）根據(jù)s與x之間的函數(shù)關(guān)系可得，當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，因此；（2）根據(jù)相遇可知，列方程求解可得；（3）分兩種情況討論，相遇前和相遇后兩車相距，是相遇前的時(shí)間；（4）由圖像先確定C點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）由s與x之間的函數(shù)圖像可知，過(guò)C點(diǎn)后，兩車之間的距離增加變緩，由此可以得到，故（1）正確．（2）設(shè)，將，代入，得，解得，．設(shè)，將點(diǎn)代入，得，解得，解析式為．當(dāng)時(shí)，兩車相遇，可得，解得，故（2）正確．（3）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以兩車相距，?dāng)時(shí)，兩車相距，故（3）錯(cuò)誤．（4）由函數(shù)的圖像可以得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，即快車到達(dá)乙地，此時(shí)慢車所走的路程為，點(diǎn)坐標(biāo)為，故（4）錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，一次函數(shù)解析式的求法，根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．根據(jù)圖像準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是會(huì)忽略分情況討論．17．(1)(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．（1）由點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上可得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合的面積是面積的2倍，即可得出關(guān)于的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出的值，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，，．點(diǎn)坐標(biāo)為．又點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖象上，解得：，一次函數(shù)解析式為．（2）解：令中，則，，．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，的面積是的2倍，，解得或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．18．(1)(2)840元【分析】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用（1）根據(jù)題意分別從當(dāng)時(shí)與當(dāng)時(shí)求解析式即可；（2）當(dāng)時(shí)，，所以代入第二個(gè)解析式求得的值即是所求．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（其中是整數(shù)），綜上所述，門票費(fèi)（元與游覽人數(shù)（人之間的關(guān)系式為：；（2）當(dāng)時(shí)，（元．答：為購(gòu)門票共花了840元．19．(1)；(2)；(3)．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求解析式、正比例函數(shù)的定義、求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值、幾何問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出與的關(guān)系式后，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入（1）中求出的函數(shù)解析式即可求解；（3）由函數(shù)解析式求出點(diǎn)、點(diǎn)坐標(biāo)后，根據(jù)三角形面積公式求出后結(jié)合題意即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)，把，代入，得，．（2）解：點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，，．（3）解：函數(shù)交軸、軸于、兩點(diǎn)，，，，，即點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，又，且在軸負(fù)半軸，點(diǎn)坐標(biāo)為．20．(1)見(jiàn)解析；(2)．【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出的長(zhǎng)．（1）由解析式令，，得出的坐標(biāo)，即可畫出圖象；（2）過(guò)點(diǎn)O作