青島版數(shù)學四年級下冊 巧手小工匠 認識多邊形

第1課時四巧手小工匠——認識多邊形

從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？自行車架是三角形的。書架的支架是三角形的。為什么做成三角形的？小組活動要求為什么做成三角形的？2.動手拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)？1.打開學具袋，用里面的材料拼插出我們學過的平面圖形。書架、自行車架，籃球架及塔吊上的支架等，為什么設計成三角形的？三角形有什么特點呢？為什么做成三角形的？三角形具有穩(wěn)定性。生活中有哪些用到三角形穩(wěn)定性的例子？頂點頂點頂點邊邊邊角角角你認識三角形嗎？

由三條線段圍成的圖形叫作三角形。思考：什么樣的圖形是三角形？你認識三角形嗎？

底高頂點從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。

你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？頂點底高

頂點底高你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？直角三角形頂點底高你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？

底高頂點你能畫出下面三角形底邊上的高嗎？1.哪種籬笆更牢固，為什么？

三角形的籬笆更牢固，因為三角形具有穩(wěn)定性。(1)三角形有（）條邊，（）個頂點，（）個角。2.填空。(2)由三條線段（）的圖形叫作三角形。(3)由三角形的一個頂點到它對邊作一條垂線，（）和（）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作（）。333圍成頂點垂足底3.凳子太搖晃了，怎樣加固它呢？在凳子腿上斜著釘一根木條，形成一個三角形，凳子就穩(wěn)當了。因為三角形具有穩(wěn)定性。4.分別畫出下面三角形底邊上的高。∟∟∟這節(jié)課你有什么收獲？課本第35頁自主練習第2,3題。第2課時四巧手小工匠——認識多邊形

生活中的三角形種類很多你能把三角形分類嗎？①

②

③④⑤⑥⑦思考：1.按什么標準來分？2.哪幾個三角形是一類，它們都有什么特點？①

②

③④⑤⑥⑦按角分類返回①

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③④⑤⑥⑦有直角的沒有直角的按角分類①

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③④⑤⑥⑦按角分類有一個角是直角三個角都是銳角有一個角是鈍角直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形按角分類：銳角三角形直角三角形鈍角三角形①

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③④⑤⑥⑦三條邊都相等按邊分類三條邊不都相等①

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③④⑤⑥⑦三條邊相等兩條邊相等等腰三角形等邊三角形（正三角形）按邊分類三條邊都不相等底角等腰三角形腰腰底邊頂角底角等腰三角形兩條腰相等，兩個底角也相等。等邊三角形等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形按邊分類：三角形等腰三角形等邊三角形（3）一個三角形中最大的一個角是89度，這個三角形可能是鈍角三角形。（）1.判斷。

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（）√××（2）有2個銳角的三角形一定是銳角三角形。（）（4）直角三角形也有3條高。（）（5）等腰三角形一定是銳角三角形。（）√×2.

你能在點子圖上畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？銳角三角形3.螞蟻進洞。直角三角形你真棒！加油啊！加油啊！鈍角三角形你真棒！直角三角形銳角三角形3.螞蟻進洞。加油啊！加油啊！鈍角三角形直角三角形銳角三角形3.螞蟻進洞。鈍角三角形你真棒！加油啊！加油??！銳角三角形3.螞蟻進洞。鈍角三角形直角三角形加油??！加油??！你真棒！銳角三角形3.螞蟻進洞。鈍角三角形直角三角形加油啊！加油??！你真棒！銳角三角形3.螞蟻進洞。鈍角三角形直角三角形加油??！你真棒！加油啊！4.猜一猜：被笑臉遮住的可能是什么三角形?

這節(jié)課你有什么收獲？課本第36頁自主練習第6,7,8題。第3課時四巧手小工匠——認識多邊形

根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？麗麗從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？明明任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎？有4根小棒，長度分別是2cm、3cm、5cm和6cm。怎么圍不成三角形呢？1.從4根小棒中，任意選取3根，試著圍成三角形。2.將探究的結果記錄在下表中。任意的三根小棒，能圍成一個三角形嗎？探索活動要求：能否圍成三角形三條邊的長度（厘米）圍成圍不成操作要求：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。畫一畫，量一量，算一算，你能得出什么結論？每人畫一個三角形，量出三邊的長度，算一算三角形任意兩邊之和是否大于第三邊。結論：a

+b>c

b+c>a

a+c>b

你能用字母表示出三角形三邊之間的關系嗎？bac想一想，怎樣能較快地判斷出三條線段能否圍成三角形？1.每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？只要較短的兩條邊的和，大于第三條邊就能圍成三角形。2.再拿一根幾分米（取整分米）長的木條就可以釘成三角形？

a+8﹥12所以，第三條邊的長度要大于4，小于20。根據(jù)三角形的三條邊的長度關系：

8+12﹥a答：再拿一根長大于4dm，小于20dm的木條就可以釘成三角形。2cm、8cm、8cm43.哪組小棒能圍成等腰三角形,連一連。能圍成等腰三角形不能圍成等腰三角形2cm、2cm、3cm3cm、3cm、7cm4cm、7cm、4cm3cm、5cm、6cm5dm3dm5,3，75,3，65,3，55,3，45,3，3明明要為他的小狗建一座房子，房頂框架是三角形，其中一根木條長5分米，另一根木條長3分米，那么第三根木條可以是多少分米呢？（取整分米數(shù)）4.這節(jié)課你有什么收獲？課本第29頁自主練習第1,2題。第4課時四巧手小工匠——認識多邊形

一個內角是65°三角形3個內角的和是多少度？⌒⌒⌒30°65°？一個三角形一個內角是30°求另一個內角是多少度？要求？是多少度，需要知道三角形3個內角的和是多少度。從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？三角形3個內角的和是多少度？123∠1+∠2+∠3三角形的內角和=三角形“內角和”的含義：（1）每人選擇一種三角形，量一量每個內角的度數(shù)。（2）求出三角形的內角和。（3）填好記錄單。小組合作要求是不是所有三角形3個內角的和是180度？三角形三個內角的和是多少度？№（3）小組集體總結驗證過程，并選兩名代表，準備在全班交流。（1）小組長做好分工，每種三角形都要進行驗證，填好記錄單。（2）驗證結束后，小組內交流驗證的結果和發(fā)現(xiàn)。驗證提示驗證猜想思考：拼和折這兩種方法有什么相同之處？轉化180°平角折拼銳角三角形的內角和是180°鈍角三角形的內角和是180°

直角三角形的內角和是180°三角形的內角和是180°。三角形三個內角的和是多少度？帕斯卡（1623-1662），法國數(shù)學家、物理學家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內角和都是180度”，而他當時只有12歲。小資料40°115°50°1.想一想，算一算。思考：如何計算三角形中未知角的度數(shù)？2.判斷下面說法是否正確。我的兩個銳角之和大于90°我的兩個銳角之和等于90°把我分成兩個三角形，每個三角形的內角和是90°×√⑴⑵⑶（）（）（）思考：一個三角形最多有幾個鈍角？最多有幾個直角？×一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？180°－

70°－70°=40°180°-(70°+70°)=40°70°70°?3.答：它的頂角是40°。4.埃及金字塔的四個側面的形狀都是等腰三角形，每個等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個側面的底角大約是多少度？（180－52°）÷2=64°??52°答：金字塔每個側面的底角大約是64°。5.根據(jù)三角形內角和是180°，你能推算出長方形和正方形的內角和分別是多少度嗎？×2=360°180°×2=360°180°這節(jié)課你有什么收獲？課本第40頁自主練習第6,9題。第5課時四巧手小工匠——認識多邊形

你能提出什么問題？畫架是什么形狀的，它有哪些特征？畫架是什么形狀的？畫架是梯形的。想一想，生活中哪里還有梯形？生活中隨處可以見到梯形。梯形有什么特征？我們從邊和角來研究梯形的特征。根據(jù)平行四邊形的研究經(jīng)驗，我們可以從哪幾個方面去研究梯形的特征？1.利用手中的學具，從邊與角入手研究。2.以小組為單位，將研究結果整理在記錄表中。梯形特征的探究邊角梯形的特征小組合作要求梯形也是一個四邊形。有4個角，對角也不相等。有4條邊，對邊不相等。這組對邊明顯不平行梯形特征的探究只有一組對邊平行梯形特征的探究邊只有一組對邊互相平行。角有4個角，對角不相等。梯形的特征只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。梯形特征的探究①②③⑥⑤④√√√√下面哪些圖形是梯形?！痢辽系譨下底b腰腰梯形各部分名稱。籃球場上你能找到哪些梯形？指一指各部分的名稱。腰腰上底下底腰腰上底下底腰腰上底下底腰腰上底下底什么是梯形的高？怎樣畫呢？從梯形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，叫作梯形的高，上下相對的兩條邊分別叫作梯形的上底和下底。下底高ha怎樣畫梯形的高呢？b上底腰腰1.梯形有多少條高？他們之間有什么關系？有無數(shù)條，所有的高都相等。2.下面哪條是梯形的高？①②④③③是梯形的高。認識等腰梯形和直角梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。有一個角是直角的梯形是直角梯形。（3）等腰梯形有（）。（1）平行四邊形有（）。1.按圖形要求填空。⑦①②④⑥⑧①②⑥（4）直角梯形有（）。（2）梯形有（）。2.想一想，四邊形、平行四邊形、梯形、等腰梯形及直角梯形之間有著怎樣的關系？你能將它們填在下圖中嗎？四邊形平行四邊形等腰梯形直角梯形梯形3.量