浙江省溫州市樂清育才中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

浙江省溫州市樂清育才中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合,,則從集合到的映射共有

個A．9

B．8

C．7

D．6

參考答案：B2.平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面的交線可能有（）A．1條或2條 B．2條或3條C．只有2條 D．1條或2條或3條參考答案：D【考點】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】分平面β與γ平行和不平行進行討論，并且以棱柱或棱錐的側面為例進行研究，即可得到此三個平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條．【解答】解：當α過平面β與γ的交線時，這三個平面有1條交線，當β∥γ時，α與β和γ各有一條交線，共有2條交線．當β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c時，有3條交線．答案：D．3.設則的大小關系(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略4.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0，f（x）=()x，f﹣1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f﹣1（﹣9）=（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2參考答案：C【考點】反函數(shù)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】欲求f﹣1（﹣9）可先求f﹣1（9），令（）x=9求出x，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關系可知f﹣1（9），然后根據(jù)反函數(shù)的奇偶性可求出所求．【解答】解：令（）x=9解得x=﹣2∴f﹣1（9）=﹣2．∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴函數(shù)f﹣1（x）也是奇函數(shù)，則f﹣1（﹣9）=﹣f﹣1（9）=2故選：C．5.如圖所示，曲線C1，C2，C3，C4分別為指數(shù)函數(shù)y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系為（）A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜c＜d D．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】規(guī)律型；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】有指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通過取x=1得到具體的大小關系．【解答】解：∵當?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)，當?shù)讛?shù)大于0小于1時是定義域內(nèi)的減函數(shù)，可知c，d大于1，a，b大于0小于1．又由圖可知c1＞d1，即c＞d．b1＜a1，即b＜a．∴a，b，c，d與1的大小關系是b＜a＜1＜d＜c．故選：B．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，訓練了特值思想方法，是基礎題．6.（5分）根式（式中a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 直接利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解即可．解答： ═=．故選：C．點評： 本題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則的應用，基本知識的考查．．7.已知函數(shù)f（x）=x2+x+1，的最值情況為（）A．有最大值，但無最小值 B．有最小值，有最大值1C．有最小值1，有最大值 D．無最大值，也無最小值參考答案：C【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．

【專題】計算題．【分析】先根據(jù)閉區(qū)間上的二次函數(shù)的特征，關注其拋物線的頂點坐標和對稱軸方程畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象的最高點、最低點即可得f（x）的最值情況．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+x+1的圖象如圖所示．其在區(qū)間[0，]是增函數(shù)，當x=0時，有最小值1；當x=時，有最大值；故選C．【點評】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)的最值及其幾何意義、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．8.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知冪函數(shù)f（x）滿足f（）=9，則f（x）的圖象所分布的象限是（）A．只在第一象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第一、二象限參考答案：D【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設冪函數(shù)f（x）=xa，由f（）=9，解得a=﹣2．所以f（x）=x﹣2，由此知函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限．【解答】解：設冪函數(shù)f（x）=xa，∵f（）=9，∴（）a=9，解得a=﹣2．∴f（x）=x﹣2，∴函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限．故選：D．10.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若，則角B的值為(

)．(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點到直線距離為，則=

參考答案：1或-312.已知數(shù)列滿足，，且已知，，則

＝ 。參考答案：13.設集合,,且，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：

解析：，則得14.在空間中點關于軸的對稱點的坐標是

參考答案：15.若變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為___

__。參考答案：1316.函數(shù)的最小正周期T=______.參考答案：π函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期是=π，故答案為：π．17.若，當＞1時，的大小關系是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題14分）已知函數(shù)(a>0)的定義域為R，若當時，f(x)的最大值為2，(1)求a的值；(2)用五點法作出函數(shù)在一個周期閉區(qū)間上的圖象．（3）寫出該函數(shù)的對稱中心的坐標.參考答案：（1）當，則∴當，f（x）有最大值為.又∵f（x）的最大值為2，∴=2，

解得：a=2．（2）由（1）知令分別取0，，π，，2π，則對應的x與y的值如下表x﹣0π2πy13﹣113畫出函數(shù)在區(qū)間[﹣，]的圖象如下圖（3）令Z，解得x=

k∈Z，∴函數(shù)的對稱中心的橫坐標為，k∈Z，又∵函數(shù)的圖象是函數(shù)的圖象向上平移一個單位長度得到的，∴函數(shù)的對稱中心的縱坐標為1．∴對稱中心坐標為（，1）k∈Z19.(12分)已知是方程的兩個根，，求.參考答案：20.已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)a的值；（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x﹣2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（Ⅰ）利用奇函數(shù)的定義即可求出，f（0）=0，且f（﹣x）=﹣f（x），（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義即可證明，假設，作差，比較，判斷，下結論．（Ⅲ）分離參數(shù)m后得到，設t=2x﹣1（t≥1），構造函數(shù)，轉化為求函數(shù)最值問題解決．【解答】解：（Ⅰ）：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．∴，∴a=2．∴，∴，∴f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．∴a=2．（Ⅱ）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則，∵x1＜x2，∴，即，又，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上為增函數(shù)（Ⅲ）由題意得，當x≥1時，即恒成立，∵x≥1，∴2x≥2，∴恒成立，設t=2x﹣1（t≥1），則設，則函數(shù)g（t）在t∈[1，+∞）上是增函數(shù)．∴g（t）min=g（1）=0，∴m≤0，∴實數(shù)m的取值范圍為m≤0．21.在中，角所對的邊分別為，，，，為的中點.（1）求的長；（2）求的值.參考答案：(1)．(2)分析】（1）在中分別利用余弦定理完成求解；（2）在中利用正弦定理求解的值.【詳解】解：（1）在中，由余弦定理得，∴，解得∵為的中點，∴．在中，由余弦定理得，∴．（2）在中，由正弦定理得，∴．【點睛】本題考查解三角形中的正余弦定理的運用，難度較易.對于給定圖形的解三角形