2022年河南省安陽市縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年河南省安陽市縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）． A． B． C．或 D．或參考答案：C∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或，將點(diǎn)代入，得，，此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．將點(diǎn)代入，（，），同理得，，此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．綜上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：或．故選．2.若命題p：?x0∈[﹣3，3]，x02+2x0+1≤0，則對命題p的否定是（）A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．參考答案：A【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為特稱命題，則命題的否定是全稱命題，故命題的否定為：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，故選：A．3.個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則P的值為A、2

B、3

C、4

D、參考答案：C略5.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為 （A）

（B）

（C）2

（D）4參考答案：A6.“三段論”是演繹推理的一般模式，下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（

）①矩形是平行四邊形；②矩形對角線互相平分；③平行四邊形對角線互相平分.A.③②① B.①③② C.③①② D.②①③參考答案：C【分析】利用三段論的定義分析解答.【詳解】由三段論的定義可知排列順序正確的是：③①②故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三段論的定義和形式，意在考查學(xué)生對該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（

）A.-2 B.-1 C.1 D.2參考答案：D【分析】求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，這個(gè)導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖像在該點(diǎn)處切線的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直的條件列出方程即可求解實(shí)數(shù)?！驹斀狻坑深}可得：，，曲線在處的切線的斜率為1，

曲線在處的切線與直線互相垂直，且直線的斜率為，，解得：；故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題。8.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽得分中甲的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是

A．50

B．41

C．51

D．61．5參考答案：C9.已知，，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）A．方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根B．方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C．方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根參考答案：A【考點(diǎn)】反證法與放縮法．【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可．【解答】解：反證法證明問題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，∴用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值_____________。參考答案：912.對于函數(shù)，若存在區(qū)間當(dāng)時(shí)的值域?yàn)閯t稱為k倍值函數(shù)，若是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

參考答案：13.如圖，已知可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y，當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)B處取得最大值，則k的取值范圍是

.

參考答案：14.等差數(shù)列中，是其前n項(xiàng)和，，，則的值為

．

參考答案：402215.已知，則的值等于

▲

．參考答案：

16.曲線在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程為

.參考答案：略17.

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)P為曲線C1：，（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，則它到直線C2：（t為參數(shù)）距離的最小值為____。參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫出其算法,寫出相應(yīng)的程序語句.參考答案：

【答案】19.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線（）上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）求BC所在直線的方程.參考答案：（1）由點(diǎn)A（2，8）在拋物線上，有，解得p=16.所以拋物線方程為，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，0）.（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，－4）．（3）由于線段BC的中點(diǎn)M不在x軸上，所以BC所在的直線不垂直于x軸.設(shè)BC所在直線的方程為：由消x得，所以，由（2）的結(jié)論得，解得因此BC所在直線的方程為：略20.命題：關(guān)于的不等式對一切恒成立，命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，若或?yàn)檎?、且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由或?yàn)檎?，且為假得與中有且只有一個(gè)為真①真假得②若假真得綜上或21.（本題滿分16分）生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需要另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元），通過市場分析，每件商品售價(jià)為0.05萬元時(shí)，該商品能全部售完.（1）寫出年利潤L(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，生產(chǎn)該商品獲得的利潤最大.參考答案：(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為萬元,則千件商品銷售額為萬元,依題意得，當(dāng)時(shí),

=

當(dāng)時(shí),.

…………8分(2)當(dāng)時(shí),.，.

此時(shí),當(dāng)x=60時(shí),L(x)取得最大值L(60)=950（萬元）…………12分

當(dāng)時(shí),，……14分當(dāng)且僅當(dāng),即x=100時(shí),L(x)取得最大值1000（萬元）.

因?yàn)椋援?dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí),生產(chǎn)該商品獲利潤最大.答：當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí),生產(chǎn)該商品獲利潤最大.…………16分22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a,b的值（2）判斷并證明在上的單調(diào)性（3）若對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求k的取值范圍參考答案：（1）（2）見解析（3）【分析】（1）由是上的奇函數(shù)，得，且，代入可得的值；（2）由的解析式，用單調(diào)性定義可以證明是定義域上的減函數(shù)；（3）對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，結(jié)合奇函數(shù)可得對恒成立，即可求得的取值范圍.【詳解】（1）由于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù),∴∴經(jīng)檢驗(yàn)成立（2）在上是減函數(shù).證明如下:設(shè)