參考：因數(shù)與倍數(shù)復(fù)習1市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

因數(shù)與倍數(shù)第1頁1.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a。除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡。整除是除盡一個特殊情況,整除也能夠說是除盡,但除盡不一定是整除。區(qū)分:整除除盡第2頁2.因數(shù)和倍數(shù)

假如數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b倍數(shù),b就叫做a因數(shù)。一個數(shù)因數(shù)個數(shù)是有限,其中最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)倍數(shù)個數(shù)是無限,其中最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存因數(shù)倍數(shù)第3頁3.能被2、3、5整除數(shù)特征能被2整除數(shù)特征:能被5整除數(shù)特征:能被3整除數(shù)特征:個位上是0,2,4,6,8個位上是0或5各個位上數(shù)字和能被3整除能同時被2,5整除數(shù)特征:個位是0能同時被2,3,5整除數(shù)特征:個位是0,而且各個位上數(shù)字和能被3整除。注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,不過不輕易看出來,這是大家在約分中輕易忽略。第4頁4.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除數(shù)叫做奇數(shù)最小偶數(shù)是:最小奇數(shù)是:01第5頁5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù)):只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別因數(shù)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小質(zhì)數(shù)是:最小合數(shù)是：24第6頁6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)每一個合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€質(zhì)數(shù)相乘形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)第7頁互質(zhì)數(shù):條約數(shù)只有1兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。⑴兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。⑵相鄰兩個數(shù)互質(zhì)。⑶

1和任何數(shù)都互質(zhì)?；ベ|(zhì)數(shù)幾個特殊情況第8頁7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個數(shù)公有因數(shù),叫做這幾個數(shù)公因數(shù);其中最大一個叫做這幾個數(shù)最大公因數(shù)。例:()是8和12公因數(shù),()是8和12最大公因數(shù)。1,2,44第9頁公倍數(shù),最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有倍數(shù),叫做這幾個數(shù)公倍數(shù),其中最小一個叫做這幾個數(shù)最小公倍數(shù)。例:()都是4和6公倍數(shù),()是4和6最小公倍數(shù)。12,24,36,…12第10頁求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公因數(shù)是();

最小公倍數(shù)是(

)。假如較小數(shù)是較大數(shù)因數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)最小公倍數(shù)。4和15最大公因數(shù)是();

最小公倍數(shù)是()。假如兩個數(shù)互質(zhì),它們最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們積。428160第11頁短除法求24和36最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)243621218269