磁場的矢勢方程和邊值關(guān)系省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

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第四章靜磁場2.使用與解靜電場相同方法—磁標勢法來求解靜電場問題。1.在靜磁場理論中引入矢勢，建立相關(guān)微分方程，并經(jīng)過求解矢勢而得到磁場。3.介紹矢勢多極展開式。1Chapter4StaticMagneticField基本內(nèi)容1/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系一、矢勢稱為磁場矢勢(Vectorpotentialofmagneticfield)令(1)2靜磁場2/12依據(jù)（1）式，由矢勢能夠完全確定磁場，不過，由磁場卻不能唯一地確定矢勢。

設(shè)所以，對應(yīng)確定磁場它矢勢能夠有，…無窮多個。

在靜磁場問題中，通常要求

(2)這個限制條件稱為規(guī)范條件。

33/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系二、矢勢微分方程(3)44/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系庫侖規(guī)范(Coulombgauge)矢勢微分方程可見在穩(wěn)恒場條件下，矢勢與標勢滿足一樣形式微分方程，即泊松方程。在三維空間中，對直角坐標系而言(4)(5)55/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系在由均勻線性介質(zhì)組成無界空間中解為：與此對應(yīng)，在這類無界空間中，(5)式解為：線電流(linecurrent)66/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系(6)(6)式正是畢奧—薩伐爾定律。三、靜磁場能量(energyofmagnetic

field)靜電場能量為：靜磁場能量為：77/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系比較和表示式，我們看到和地位相同，和地位相同。88/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系四、矢勢邊值關(guān)系介質(zhì)分布均勻，各向同性線性介質(zhì)(7)(8)邊值關(guān)系(7)式也能夠用較簡單形式代替。99/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系在分界面兩側(cè)取一狹長回路，計算(9)1010/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系(10)1111/12§4.1

磁場矢勢方程和邊值關(guān)系由(9)、(10)得：即

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