講座教師與教學課件市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

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學“卓越教師培養(yǎng)工程”系列講座講座教師與教學課件第1頁1/20馬克思

一門科學,只有當它成功地利用數(shù)課時,才能抵達真正完善地步。講座教師與教學課件第2頁2/20教師與教學一、要當好一名數(shù)學教師應(yīng)該盡可能多了解數(shù)學數(shù)學與人類文明、數(shù)學與科學發(fā)展、數(shù)學與民族素質(zhì)講座教師與教學課件第3頁3/20哥白尼日心說，牛頓萬有引力定律，無線電波發(fā)覺，愛因斯坦相對論，孟德爾遺傳學，巴貝奇計算機，馬爾薩斯人口論，達爾文進化論，晶體結(jié)構(gòu)確實定，DNA雙螺旋疑結(jié)打開等等講座教師與教學課件第4頁4/20人文科學歐幾里得模式邊沁（BebtyhamJeremy,1748-1832）在《道德與立法原理引論》提出以下公理：（1）人生而平等；

（2）知識和信仰來自感覺經(jīng)驗；（3）人人都趨利避害；（4）人人都依據(jù)個人利益行動。當然這些公理并不都為當初人們所接收，但卻十分流行。

數(shù)學與人文科學政治學公理講座教師與教學課件第5頁5/20選票分配問題美國喬治·華盛頓時代財政部長西歷山大·漢密爾頓在1790年提出一個處理名額分配方法，并于1792年為美國國會所經(jīng)過。美國國會議員是按州分配。假定美國人口數(shù)是p，各州人口數(shù)分別是p1,p2,···,

pk.再假定議員總數(shù)為n，記稱qi為第i個州分配份額。漢密爾頓方法詳細操作。講座教師與教學課件第6頁6/20我們舉例來說明這一方法。

假定某學院有三個系，總?cè)藬?shù)是200人，學生會需要選舉20名委員，下表是按漢密爾頓方法進行分配結(jié)果。系別人數(shù)所占份額應(yīng)分配名額最終分配名額甲10351.510.310乙6331.56.36丙34173.44累計2001002020講座教師與教學課件第7頁7/20我們舉例來說明這一方法。

系別人數(shù)所占份額應(yīng)分配名額最終分配名額甲10351.510.81511乙6331.56.6157丙34173.5703累計2001002121講座教師與教學課件第8頁8/20數(shù)學與經(jīng)濟學1968年，瑞典銀行為慶賀建行300周年，決定從1969年起以諾貝爾聲譽頒發(fā)經(jīng)濟學獎。獲獎人數(shù)每年最多為3人，到共有49位經(jīng)濟學家獲此殊榮。不過必須認識到，經(jīng)濟學有經(jīng)濟學規(guī)律，數(shù)學只是它工具，決不能用數(shù)學替換經(jīng)濟學。講座教師與教學課件第9頁9/20數(shù)學與就業(yè)

1989年，美國國家研究委員會發(fā)表《人人關(guān)心數(shù)學教育未來》一書。書中重點強調(diào)：“我們正處于國家因為數(shù)學知識而變得在經(jīng)濟上和種族上都被分裂危險之中?！睂W無知社會和政治后果給美國民主政治生存提出了驚慌信號。因為數(shù)學掌握著我們基于住處社會領(lǐng)導能力關(guān)鍵，含有數(shù)學讀寫能力人與不含有這種能力人之間差距越來越大，······這必須糾正過來，不然沒有數(shù)學基本能力人和文盲將迫使美國崩潰。”并解釋道：“······除了經(jīng)濟以外，對數(shù)講座教師與教學課件第10頁10/20

1999年美國出版了一部教材名叫《應(yīng)用與了解數(shù)學》（UsingandUnderstandingMathematics.byJeffreyO.Bennett,andWiliamL.Briggs）數(shù)學與就業(yè)

語言水平數(shù)學水平4寫匯報、總結(jié)、摘要，參加辯論熟練使用初等數(shù)學，熟悉公理化幾何5讀科技雜志、經(jīng)濟匯報、法律文件，寫社論、評論文懂微積分與統(tǒng)計，能處理經(jīng)濟問題6比5級更高一些使用高等微積分，近世代數(shù)和統(tǒng)計講座教師與教學課件第11頁11/20數(shù)學與就業(yè)職業(yè)語言水平數(shù)學水平生物化學師66心理學家65律師64經(jīng)濟分析師45會計55企業(yè)董事45計算機推銷員44稅務(wù)代理人64私人經(jīng)紀人55講座教師與教學課件第12頁12/20教師與教學一、要當好一名數(shù)學教師應(yīng)該盡可能多了解數(shù)學二、怎樣完成課堂教學工作各個基本步驟講座教師與教學課件第13頁13/20二、怎樣完成課堂教學工作各個基本步驟1、課前充分準備（1）知識準備（2）了解教學對象制訂教學目標（3）備課2、課堂教學中注意關(guān)鍵點（1）精神狀態(tài)（2）重視程序（3）課件使用講座教師與教學課件第14頁14/20例計算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1第1行乘–1加到第2、3、4、5行當x=0或y=0時,顯然D=0.(加邊(升階)法)現(xiàn)假設(shè)x

≠0且y

≠0,有=1111x0000–x0000y0000–y01–1

x–1–1–1講座教師與教學課件第15頁15/20例計算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=解：1111101+x111011–x110111+y101111–yD==

11111–1x000–10–x00–1

00y0–1

000–y第2列乘加到第1列x1

=x2y2

第3列乘–加到第1列x1第4列乘加到第1列y1第5列乘–加到第1列y1當x=0或y=0時,顯然D=0.(加邊(升階)法)∴D=x2y2

.爪形行列式

現(xiàn)假設(shè)x

≠0且y

≠0,有講座教師與教學課件第16頁16/20例計算行列式：1+x11111–x11111+y11111–yD=另解：1+x111–x–x00–x0y0–x00–yD=第2列乘–1加到第1列=

x1110–x00–x0y0–x00–y當y

≠0時，第3列乘加到第1列y

x第4列乘–加到第1列y

x====

x1110–x0000y0000–y

=x2y2

∵當y=0時，D=0，∴D=x2y2

.第1行乘–1加到第2、3、4行y≠0講座教師與教學課件第17頁17/20例：證實方程恰有兩個實根。證：令f(x)=可得得駐點x=±列表xf′(x)f(x)–(–∞,–)–(–,)(,+∞)2(4/

–)由圖可得在區(qū)間除f(–)=0外，(,+∞)還有一點x0

使f(x0)=