中考尺規(guī)作圖復習

中考尺規(guī)作圖復習一、尺規(guī)作圖定義只用沒有刻度的___________和__________作圖叫做尺規(guī)作圖。直尺圓規(guī)作法：（1）作一條射線AC；（2）在射線上截取和已知線段a一樣長的線段AB，如圖1-5-4-1所示.二、五種基本尺規(guī)作圖1、作一條線段等于已知線段（已知:線段a）例1：(2013廣東)如圖1-5-4-22，已知□ABCD．（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法).（2）在（1）的條件下，連接AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC作法：（1）作射線O′A′；（2）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；（3）以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（4）以點C′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于點D′；（5）過D′作射線O′B′，則∠A′O′B′即是所求作的角，如圖1-5-4-2所示.2、作一個角等于已知角（已知:∠AOB）例2：(2019廣東)如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點．(1)請用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)，求作∠ADE.使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若＝2，求的值．作法：（1）用圓規(guī)在OA,OB邊上分別截取等長的兩線段OD，OE；（2）分別以點D，E為圓心，以相同半徑畫弧，兩弧交點為點C；（3）連接OC，則射線OC即是∠ABC的平分線，如圖1-5-4-3所示.3、作一個角的平分線（已知:∠AOB）例3：(2014廣東)如圖1-5-4-21，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).作法：（1）分別以線段的兩個端點A，B為圓心，大于

AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于點C和點D；（2）連接CD，則直線CD即是線段AB的垂直平分線，如圖1-5-4-4所示.4、作一條線段的垂直平分線（已知:線段AB）例4：(2018廣東)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°.（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．

例5：(2017廣東)如圖1-5-4-18，在△ABC中，∠A＞∠B.(1)作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù).例6：(2016廣東)如圖1-5-4-19，已知在△ABC中，D為AB的中點.（1）請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E，并連接DE.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長（1）點O在直線l外作法：①以點O為圓心，以大于點到直線l的距離為半徑作弧，交直線l于A,B兩點.②分別以點A,B為圓心，以大于

AB的長為半徑作弧，在AB的上方或下方交于C點.③連接CO，則直線CO即是線段AB的垂線，如圖1-5-4-5所示.5、過一點作已知直線的垂線（2）點O在直線l上作法：①以點O為圓心，以任意距離為半徑作弧，交直線l于A,B兩點.②分別以點A,B為圓心，以大于大于

AB的長為半徑作弧，在AB的上方或下方交于C點.③連接CO，則直線CO即是線段AB的垂線，如圖1-5-4-6所示.5、過一點作已知直線的垂線相當于作平角∠AOB的平分線例7：(2015廣東)如圖1-5-4-20，已知銳角△ABC.(1)過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=

，求DC的長.三、基本作圖的拓展與應(yīng)用1.作三角形（1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；（2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；（3）已知三角形的三邊，求作三角形；（4）已知直角三角形的一直角邊和斜邊，求作直角三角形；（5）已知底邊和底邊上的高作等腰三角形.2.作圓（1）經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作一個圓；（2）任何一個三角形可以且只能作一個外接圓和一個內(nèi)切圓；（3）已知圓心和半徑作圓.3.作圓內(nèi)接正方形和正六邊形.