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圓切線性質和判定定理第1頁直線與圓位置關系有幾個?當直線與圓有兩個公共點時，直線與圓相交判斷直線與圓位置關系有哪些方法？設⊙O半徑為r，直線l與圓心O距離為d當直線與圓有且只有一個公共點時，直線與圓相切當直線與圓沒有公共點時，直線與圓相離

d＞r直線與圓相離

d＝r直線與圓相切

d＜r直線與圓相交第2頁切線判定定理過半徑外端且與這條半徑垂直直線是圓切線切線性質定理圓切線垂直于經過切點半徑第3頁例1、如圖，已知P為⊙O外一點，以PO為直徑作⊙M，⊙M與⊙O交于點A、B，求證：PA、PB是⊙O切線O··P·MAB第4頁例2、如圖，從圓外一點P引⊙O兩條切線PA、PB，點A、B為切點。求證：（1）PO平分∠APB※結論能夠直接用（2）PO垂直平分線段ABPBO·A切線長定理從圓外一點引圓兩條切線，切線長相等第5頁例3、如圖，⊙O和⊙O′外切于點P，一條外公切線切兩圓于點A、B，求證：∠APB＝90°O··O′ABPQ第6頁從一點向一條直線作垂線，垂足就稱為這點在這條直線上射影普通地，一個點集（比如線段或其它幾何圖形）中全部點在某直線上射影集合，就是這個點集在這條直線上射影直角三角形射影定理直角三角形一條直角邊平方等于該直角邊在斜邊上射影與斜邊乘積，斜邊上高平方等于兩條直角邊在斜邊上射影乘積ABCDRt△ABC∽Rt△ACD∽△Rt△CBDAC2＝AB·ADBC2＝AB·BDCD2＝AD·BD第7頁例4、試用直角三角形射影定理證實勾股定理ABCD已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°求證：AC2＋BC2＝AB2第8頁例5、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，CD⊥AB于點D，若CD＝4，AB＝10，求AC及BCABCD第9頁例6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

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