小學數(shù)學模型思想及培養(yǎng)方法探究 論文

小學數(shù)學模型思想及培養(yǎng)方法探究摘要：隨著新課標改革的實施，教育的目標與模式也在逐漸變化。在小學數(shù)學的課堂教學中，傳統(tǒng)的知識簡單傳遞及能力片面培養(yǎng)越來越不適合小學生未來發(fā)展的需求，所以，應該在課堂的教學中開展模型思想的教育，有效提高學生的建立模型的能力和解決問題的能力，從而建立并強化小學生關于模型思想的意識。本文闡述了模型思想的概念，分析了在小學階段培養(yǎng)學生模型思想的必要性，說明了數(shù)學模型思想的能力要求，以在實際教學活動中讓小學生高效建立模型思想的策略。冀望本文可以對小學數(shù)學的教學改革和學生未來的發(fā)展起到一些有益的作用。關鍵詞：模型思想，小學數(shù)學，培養(yǎng)方法引言：學校對小學生數(shù)學模型思想的培養(yǎng)的重視程度正在伴隨著新課標的深化改革而逐漸增加。在小學數(shù)學的教學中，由于課本中出現(xiàn)了不少較為抽象的概念，但是由于小學生的年齡小，生活實踐的經(jīng)歷不夠豐富，認知能力較為有限，難以準確而清楚地理解這些抽象的概念。而培養(yǎng)和建立小學生的數(shù)學模型思想不僅可以很好地解決這個問題，還對于小學生綜合素質的提高具有非常重要的作用。所以研究培養(yǎng)小學生的模型思想的策略是非常重要且必要的。一、小學數(shù)學模型思想的基本概念數(shù)學模型思想源于實際生活中人們對于數(shù)字的運用。人們對日常生活中遇到的形形色色的問題進行分析、歸納、分類，然后提取每一類問題的特征，并以此為基礎建立了對應的數(shù)學模型。小學數(shù)學課本里面的定理、概念、公式、規(guī)律等可以視為廣義上的數(shù)學模型。而數(shù)學學習中對于某一類題型的固定解題方法則可視為狹義上的數(shù)學模型。數(shù)學模型思想的實質是對實際問題進行抽象化，再利用一些數(shù)學概念公式及定理等建立相應的數(shù)學模型，然后再運用已建立的數(shù)學模型來解決實際問題的這一思想方法。二、小學數(shù)學模型思想培養(yǎng)的重要性和必要性首先，目前，有較大一部分教師沒有很好地把握新課標深化改革的方向。他們在實際的教學中，仍然進行著灌輸式的教學方式。即只是將課本上的知識死板地交給學生，卻很少關注學生知識的運用能力的培養(yǎng)。導致小學數(shù)學教學改革流于表面。在這樣的情況下，通過培養(yǎng)學生的模型思想才能使學生激發(fā)他們的積極性和主動性。學生們才會積極主動地投入課堂學習中，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，從而提高他們的學習效率，使得課堂教學的效果更上一層樓，加快小學數(shù)學教育的改革。其次，學生由于一直接受傳統(tǒng)的填鴨式教育而導致其動手實踐能力很差。然而數(shù)學是一種具有較強工具性的自然科學，大多數(shù)學生如果只停步于對概念定理的掌握而不能發(fā)揮它作為工具的實際性作用。那么這門學科就失去了它傳授的意義。因此，在數(shù)學教學過程中，教師更需要重視的應該是學生對知識的理解領會和實際運用，促進學生知識水平提高的同時，讓學生的實踐能力也得到適當發(fā)展。同時，為了突出學生在課堂學習中的主體性地位，教師需要對學生的模型思想的教育給予較高的重視。為了滿足現(xiàn)階段新課標改革的需要，學校應該將數(shù)學模型思想的培養(yǎng)提上日程。這樣可以有效提高學生的實踐能力和學生對于數(shù)學這門課程的學習興趣。從而使學習的效率達到最好，達到理論與實踐的統(tǒng)一。一言以蔽之，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想是現(xiàn)階段小學數(shù)學教學改革的重點方向。三、小學數(shù)學模型思想的能力構成要素1、問題表征能力在人們的心理活動中，信息以及知識的儲存和表現(xiàn)的方式。就是所謂的表征。它是認知心理學的理論中一個重要的概念。表征能力是數(shù)學模型思想能力的一個的關鍵構成要素。而所謂表征能力就是指學生根據(jù)自身的心理變化，提取腦海中儲存的知識，然后用來完成一個具體工作的一種心理特征。一般來說，符號、列表和圖解是小學生在數(shù)學學習的過程中最常用使用的三種表征方式。上述的三種表征方式各有其特點，作為代數(shù)學的基礎，用符號來表征數(shù)學中的一些關系和規(guī)律是具有簡潔明了的特點。列表的方法較為細致和全面，可以在人們分析數(shù)學關系時起到一定的輔助性作用。圖解法則非常形象生動，可以很好地刻畫出數(shù)學中對象之間的聯(lián)系，對于解決問題具有很重要的作用。2、抽象概括能力數(shù)學理論是較為抽象的，故良好的抽象概括能力是培養(yǎng)小學生數(shù)學模型思想的基礎。抽象概括能力也是是數(shù)學思維能力的核心。它在很多方面有著具體的表現(xiàn)，例如透過現(xiàn)象看本質的能力，即從各類現(xiàn)象中忽略表面的細節(jié)，而抓住問題的核心與本質的能力；善于對實際問題進行分析，然后建立相應的抽象數(shù)學模型的能力；發(fā)現(xiàn)各種現(xiàn)象之間共性和差異的能力等。一般來說，在小學階段，學生的認知水平會處在一個重要而關鍵的過渡時期，即從依靠于具體環(huán)境進行邏輯思維的具體運算向不依靠具體場景而進行符號邏輯思維的形式運算過渡。3、合情推理能力推理，顧名思義，就是指人們在已了解的一些正確的知識的基礎之上，進行正確的思考，從而推導未知的結論的一種思維過程。推理通常分為兩類，即合情推理和演繹推理。演繹推理是一種由一般到特殊的推理，即是在一般規(guī)律的基礎上，通過一定的邏輯證明以及數(shù)學運算，得到特殊情況下的一些結論。而學生在對事物進行類比之后，以畫圖表的方式來發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，并得到相應的數(shù)學結論的思維過程，就是所謂的合情推理。由于小學生的思維水平通常較低，以具體計算為主，故小學生在推理的時候所用的方式基本上是合情推理。考慮到這種實際情況，教師在培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想時，需要想辦法充分發(fā)揮他們的合情推理的能力。4、直覺思維能力邏輯思維能力與非邏輯思維能力在具體的數(shù)學模型的建立過程中，都是必不可少的。而直覺不僅是一種思維形式，還是一種很關鍵的非邏輯思維能力。沒有經(jīng)過較為復雜的邏輯過程，就快速而直接地對事物進行認知的思維，即所謂的直覺思維。它具有預測機敏、假設豐富、反應迅速和思維跳躍的特點?；趥€人豐富的經(jīng)驗和完整的知識對事物進行判斷的行為就是直覺思維能力。而沒有任何根據(jù)的盲目猜想則不可判定為直覺能力。我認為猜想意識及發(fā)散思維就是直覺思維能力的兩個體現(xiàn)，培養(yǎng)學生的直覺思維，并教會他們使用直覺思維，對于小學生的探索意識和創(chuàng)新精神的形成具有重要的作用。四、小學數(shù)學模型思想的培養(yǎng)策略1、創(chuàng)設良好的教學情境，激發(fā)學生的建模興趣數(shù)學理論知識具有非常抽象的特點，因此學生在學習的時候常常會感覺到無趣味，導致學生對數(shù)學學習的興趣越來越低。其實，數(shù)學來源于生活象的數(shù)學理論知識和豐富有趣的實際生活中的問題有機地結合起來，必將大大提高數(shù)學教學的趣味性，從而激發(fā)學生對于數(shù)學這門學科的學習興趣。動學生的學習熱情，學生才能充分參與課堂學習，以確保學生長期重視數(shù)學的學習。培養(yǎng)學生的模型思想的方法也是一樣的，首先應該激發(fā)學生對于興趣，然后引導學生逐步深入學習數(shù)學模型的學習活動。教學情境的創(chuàng)建可以滿足這一要求。在數(shù)學教學中，數(shù)學模型可用于真實地展示生活場景，增加學生的學習興趣，又可以加強學生數(shù)學的實將學生引進來，然后讓學生在實踐中去進行數(shù)學公式的換算。在教學過巧妙設計實際的生活場景來引入數(shù)學模型，即可大大增加教學的趣味性，讓學生更加容易接受和理解教師所教的知識，同時還可以提高學生的數(shù)學實踐能力。所以教師們需要重視教學情境的設計，從而調動學生的學習積極性，為模型思想的培養(yǎng)打好基礎。2、創(chuàng)設有趣的實踐活動，強化學生的模型意識模型意識需要通過實踐來強化，首先，數(shù)學源自于實際生活中的實踐活動，同時數(shù)學也被用來解決人們在生活中遇到的問題。數(shù)學與人們的實際可分的。因此培養(yǎng)學生的模型思想應該從實際生活中的實踐活動開始。其次，數(shù)學模型的建立要求學生具有較強的問題分析能力和探究技巧，并通過來完成建模。顯然，傳統(tǒng)的填鴨式教學不符合學生的學習要求。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師使用單一的題目講解和知識灌輸?shù)姆绞綖閷W生設計課堂教學環(huán)節(jié)。缺乏實際操作過程使學生更多地從表面上理解知識內容，而不是形成模型的思想。為此，小學數(shù)學教師應注意在教學中創(chuàng)造更多實踐的機會，使的學習空間，能夠猜測和驗證，最終提高模型意識。實踐才能產(chǎn)生真知，學生只有通過動手實踐才能真正理解數(shù)學模型，才能靈活運用模型思想來解決實際問題。3、創(chuàng)新高效的教學模式，提高學生的建模能力小學生由于其年齡較小，實際生活經(jīng)驗非常有限，且接受學校系統(tǒng)的教育的時間較短，因此他們的思維能力和動手實踐能力都較弱。而模型思想學生有較強的模型構建能力作為基礎，因此教師們在教學中應該注重提高學生的建模能力。在實際的教學中，提高學生建模能力的方法就是為學生創(chuàng)學生有盡可能多的機會來進行建模活動。所以教師可以對教學模式進行創(chuàng)新，使用翻轉課堂模式、多媒體技術、課外活動等方式，讓學生通過豐富多例來充分鍛煉自身的建模能力，進而快速提高模型思維能力。五、總結綜上所述，數(shù)學模型思想對于數(shù)學學習具有非常重要的作用，可以使抽象的數(shù)學理論知識變得具體形象，降低學生學習理解的難度。同時，學生型思想，對遇到的實際問題構建合適的模型，可以很高效地解決這些數(shù)學問題。在小學數(shù)學的實際教學中，小學數(shù)學教師應注意創(chuàng)造有趣的實踐活動，創(chuàng)新高效的教學模式，深化學生的模式思維的終提高學生的數(shù)學建模能力，從而提高中小學生的綜