第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

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第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、主要教學(xué)內(nèi)容1、最值定理與有界定理

2、零點定理與介值定理

二、小結(jié)、能力訓(xùn)練與拓展定理1（最值定理）閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間,定理不一定成立;一、最值定理與有界定理2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點,定理不一定成立.定理2(有界性定理)

在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.定義:二、零點定理與介值定理所以，零點定理有時也稱為根的存在性定理.定理3(零點定理)

若函數(shù)在上連續(xù)，

在

內(nèi)至少存在則

一點，使得.

例1證：由零點定理,例2證：由零點定理,MBCAmab定理4(介值性定理)

若函數(shù)在上連續(xù)，

則對于介于

與之間的任意數(shù)，在

內(nèi)至少存在一點，使得.

小結(jié)（四個定理）有界性定理;最值定理;介值定理;根的存在性定理.注意：

1．閉區(qū)間；

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