小題精練06 傳送帶問題

小題精練06傳送帶問題公式、知識點回顧（時間：5分鐘）一.水平傳送帶模型已知傳送帶長為L，速度為v，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊相對傳送帶滑動時的加速度大小a＝μg。項目圖示滑塊可能的運動情況v0＝0時，物塊加速到v的位移x＝v22μg(1)一直加速情景1若x≥L即v≥2μgL時，物塊一直加速到右端。(2)先加速后勻速x<L即v<2μgL時，物塊先加速后勻速；如圖甲，當v0≠0，v0與v同向時，(1)v0>v時，一直減速，或先減速再勻速22當v0>v時，物塊減速到v的位移x＝v－v，2μg若x<L，即v0>v>v02－2μgL，物塊先減速后勻速；情景2若x≥L，即v≤v02－2μgL，物塊一直減速到右端。（2）當v＝v0時，物塊相對傳送帶靜止隨傳送帶勻速運動到右端。(3)v0<v時，或先加速再勻速，或一直加速當v0<v時，物塊加速到v的位移x＝v2－v02，2μg若x<L，即v0<v<v02＋2μgL，物塊先加速后勻速；若x≥L，即v≥v02＋2μgL，物塊一直加速到右端。如圖乙，v0≠0，v0與v反向，物塊向右減速到零的位移x＝v022μg(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端若x≥L，即v0≥2μgL，物塊一直減速到右端；情景3(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。即x<L，即v0<2μgL，則物塊先向右減速到零，再向左加速(或加速到v后勻速運動)直至離開傳送帶。若v0>v，返回時速度為v，若v0<v，返回時速度為v0二.傾斜傳送帶模型物塊在傾斜傳送帶上又可分為向上傳送和向下傳送兩種情況，物塊相對傳送帶速度為零時，通過比較μmgcosθ與mgsinθ的大小關系來確定物塊是否會相對傳送帶下滑，μ>tanθ時相對靜止，μ<tanθ時相對下滑。項目圖示滑塊可能的運動情況（一）若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動。(2)先加速后勻速情景1傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向上勻加速運動再向上勻速運動。（二）若0<v0<v且μ<tanθ：物塊向上做減速運動運動至0后反向加速運動至v0，回到出發(fā)點。整個運動過程加速度不變，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ。(一)若0≤v0<v且μ>tanθ(1)一直加速傳送帶比較短時,物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動(2)先加速后勻速傳送帶足夠長時,物塊先以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再向下勻速運動（二）若0≤v0<v且μ<tanθ(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動。情景2(2)傳送帶足夠長時物塊先以a1＝μgcosθ＋gsinθ向下勻加速運動再以a2＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動。（三）v0=v，一直勻速（μ≥tanθ時）或一直勻加速（μ<tanθ，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動）（四）若v0>v且μ>tanθ：(1)傳送帶比較短時，物塊一直以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動。(2)傳送帶足夠長時，物塊先以a＝μgcosθ－gsinθ向下勻減速運動再向下勻速運動。（五）若v0>v且μ<tanθ，物塊一直以a＝gsinθ－μgcosθ向下勻加速運動(1)μ<tanθ，一直加速(2)μ=tanθ一直勻速(3)μ>tanθ時，一直減速或先減速后反向加速情景3若v0>v，反向加速至v后，勻速運動，返回時速度為v；若v0<v，反向加速到最高點，返回時速度為v0三.兩個難點與三個易錯點1.難點一：物塊與傳送帶都發(fā)生運動，以地面為參考系的運動過程分析。攻堅克難方法：需通過畫運動過程示意圖和v-t圖像來再現(xiàn)運動過程。運動過程示圖要標明不是位置對應的速度，不同運動過程對應的時間及位移、加速度。難點二：物塊與傳送帶同速后，是相對傳送帶靜止還是運動，不會判斷；如果運動，是相對傳送帶向前運動還是向后運動，不會判斷。攻堅克難方法：假設法。假設物塊相對傳送帶靜止，研究物塊受到的靜摩擦力是否大于最大靜摩擦力（通常等于滑動摩擦力），如果大于，則假設不成立，物塊相對傳送帶滑動。如果發(fā)生相對滑動，同樣可用假設法判斷是相對傳送帶向前還是向后滑動，如果合理，假設成立；否則，不成立。2.注意三個易錯點：（1）物塊與傳送帶同速時，物塊受到傳送帶的摩擦力往往會發(fā)生突變。（2）傳送帶運動方向或順或逆，物塊在傳送帶上或一直加速，或先加速后勻速，或先減速后反向加速……有多種可能時，存在多解。（3）物塊相對傳送帶位移與痕跡長不一定總相等，物塊相對傳送帶運動的路程與痕跡長不一定總相等?！纠}】（2023?眉縣校級一模）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示，已知v2＞v1，則（ ）A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用難度：★★★★ 建議時間：30分鐘 正確率： /10（2023秋?海門區(qū)期末）某小物塊在弧形軌道上由靜止釋放后滑下，弧形軌道與水平傳送帶平滑連接，如圖所示。下面關于物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像，可能的是（ ）A．B．C．D．（2023秋?黃埔區(qū)校級期末）如圖所示，水平傳送帶L＝3m，沿順時針方向以v0＝5m/s的速度轉(zhuǎn)動。某時刻將一質(zhì)量為m＝0.5kg的小煤塊無初速度輕放到傳送帶的左端，已知小煤塊與傳μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。以下說法正確的是（）送帶之間的動摩擦因數(shù)為A．小煤塊在傳送帶上運動的時間為1.2sB．小煤塊在傳送帶上運動的時間為1.0sC．v0越大，小煤塊在傳送帶上運動時間越長（2023秋?南京期末）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角θ＝30°，以恒定的速率v0＝5m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。小磚塊以初速度v＝10m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送=23，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）D．v0越大，小煤塊在傳送帶上的劃痕越長帶，其與傳送帶間的動摩擦因數(shù)A．磚塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為2.5m/s2B．磚塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為3.0mC．若v0增為7m/s，磚塊返回出發(fā)點時間變長D．若v0增為7m/s，磚塊在傳送帶上留下的痕跡變長（2023秋?重慶期末）應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率逆時針方向運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，取重力加速度g＝10m/s2，旅客把行李（可視為質(zhì)點）無初速度地放在A處，下列說法正確的是（ ）A．行李經(jīng)過5s到達B處B．行李到達B處時速度大小為0.4m/sC．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08mD．若使行李最快到達B處，傳送帶的最小運行速率為2m/s（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v﹣t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2＞v1，則（）A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C．0～t2時間內(nèi)小物塊受滑動摩擦力作用，t2～t3時間內(nèi)小物塊受靜摩擦力作用D．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后θ向左6. （2023秋?金水區(qū)校級期中）如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的A點，包裹從A點運動到最下端B點的過程中，加速度a隨位移x的變化圖像如圖乙所示（重力加速度g取10m/s2），則下列說法正確的是（ ）A．傳送帶與水平面的夾角為37°B．包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4C．傳送帶運行的速度大小為6m/s（2022秋?三明期末）如圖甲，傳送帶與水平面的夾角為θ，逆時針運行速度恒為v0，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊輕放到μ頂端上，物塊從頂端到底端的過程中v﹣t圖像如圖乙所示，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則物塊（）D．包裹到B點時的速度為8m/sA．在0～t1時間內(nèi)所受摩擦力大小為μmg，方向沿斜面向下μ θB．在0～t1時間內(nèi)所受摩擦力大小為mgcos，方向沿斜面向上．在 1后所受摩擦力大小為 θ，方向沿斜面向下（2023秋?蘭州期中）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻μ速轉(zhuǎn)動θ．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)＜tan，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是D．在t1后所受摩擦力大小為mgsin，方向沿斜面向上（ ）（2023春?市南區(qū)校級期末）如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角θ＝37°，以恒定A．B．C．D．速率v＝4m/sμ順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v＝14m/s從A端沖上傳送帶，煤塊與傳送帶之間動摩擦因數(shù)＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8。則下列說法正確的是（ ）A．煤塊沖上傳送帶后