內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象．若y=g(x)在[]上為增函數(shù)，則的最大值(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B略2.當時，不等式恒成立，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A3.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（

） A.

B.

C.

D.

參考答案：A略4.定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為（

）A．0B．1C．3D．5參考答案：D5.設(shè)分別為雙曲線的左右焦點，過引圓的切線交雙曲線的右支于點，為切點，為線段的中點，為坐標原點，則等于（

） A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：D略6.已知復(fù)數(shù)z滿足,則z=

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略7.兩個非零向量滿足則向量與夾角為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C8.某學(xué)校隨機抽查了本校20個同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間（分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（）參考答案：B9.對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：*設(shè)*，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，，，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.命題“若p,則q”的逆否命題是----------------------------------------（

）A.若q,則p

B.若，則

C.若，則

D.若，則

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|＜a無解，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：略12.已知x、y滿足約束條件，則的最小值為

.參考答案：-613.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為_____________．參考答案：第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，不滿足條件，輸出。14.若函數(shù)與函數(shù)的最小正周期相同，則實數(shù)a=

．參考答案：略15.已知兩定點A(－1，0)和B(1，0),動點在直線上移動，橢圓C以A，B為焦點且經(jīng)過點P，則橢圓C的離心率的最大值為

.參考答案：16.如圖所示，在邊長為的正六邊形中，動圓的半徑為，圓心在線段（含端點）上運動，是圓上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量為實數(shù)），則的最大值為____________．參考答案：5略17.使不等式成立的實數(shù)a的范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在極坐標系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線．（1）求圓O與直線l的直角坐標方程；（2）當θ∈（0，π）時，求圓O和直線l的公共點的極坐標．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）圓O的極坐標方程化為ρ2=ρcosθ+ρsinθ，由此能求出圓O的直角坐標方程；直線l的極坐標方程化為ρsinθ﹣ρcosθ=1，由此能求出直線l的直角坐標方程．（2）圓O與直線l的直角坐標方程聯(lián)立，求出圓O與直線l的在直角坐標系下的公共點，由此能求出圓O和直線l的公共點的極坐標．【解答】解：（1）圓O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，故圓O的直角坐標方程為：x2+y2﹣x﹣y=0，直線，即ρsinθ﹣ρcosθ=1，則直線的直角坐標方程為：x﹣y+1=0．（2）由（1）知圓O與直線l的直角坐標方程，將兩方程聯(lián)立得，解得．即圓O與直線l的在直角坐標系下的公共點為（0，1），轉(zhuǎn)化為極坐標為．19.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求證：．參考答案：解：（1），和最小值為-2.（2）證明：由已知得兩式相加得，

略20.已知等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），等差數(shù)列{bn}的公差也為q，且a1+2a2=3a3．（Ι）求q的值；（II）若數(shù)列{bn}的首項為2，其前n項和為Tn，當n≥2時，試比較bn與Tn的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由已知列關(guān)于公比的方程，求解方程即可得到q值；（Ⅱ）分別求出等比數(shù)列的通項公式及前n項和，分類作出比較得答案．【解答】解：（Ι）由已知可得a1+2a1q=3a1q2．∵{an}是等比數(shù)列，∴a1≠0，則3q2﹣2q﹣1=0．解得：q=1或q=．∵q≠1，∴q=；（II）由（Ι）知等差數(shù)列{bn}的公差為，∴，，，當n＞14時，；當n=14時，Tn=bn；當2≤n＜14時，Tn＞bn．綜上，當2≤n＜14時，Tn＞bn；當n=14時，Tn=bn；當n＞14時，Tn＜bn．21.（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知復(fù)數(shù).（1）若，求角；（2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是,其中為坐標原點，求的取值范圍.參考答案：（1）

=……2分

…………4分

又，，…6分（2）

……