21圓市公開(kāi)課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一石激起千層浪摩天輪觀賞圖片第1頁(yè)奧運(yùn)五環(huán)車輪觀賞圖片第2頁(yè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）第二章對(duì)稱圖形——圓

2.1圓

第3頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解圓概念，點(diǎn)與圓三種位置關(guān)系。2會(huì)利用點(diǎn)到圓心距離與圓半徑之間數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系。第4頁(yè)探究活動(dòng)你會(huì)畫圓嗎？試用棉線、筆在紙上畫一個(gè)圓。

將線段OP一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成圖形叫做圓。其中點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓半徑。符號(hào)表示：記作“⊙O”，讀作“圓O”。注：（1）圓是一條封閉曲線；（2）確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：圓心和半徑。圓心確定圓位置,半徑確定圓大小.第5頁(yè)探究活動(dòng)觀察：點(diǎn)A、B、C到圓心O距離相等嗎？●oB●●●CA想一想：在平面內(nèi)還有到點(diǎn)O距離等于半徑點(diǎn)嗎？

這些點(diǎn)組成什么圖形？圓定義2：到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)集合.其中定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑.第6頁(yè)AB練習(xí)1、如圖，圓心為_(kāi)_,半徑為_(kāi)__,該圓記作____.⊙A√●AB點(diǎn)A2、判斷：①半徑為2cm圓有沒(méi)有數(shù)個(gè)。（）②以點(diǎn)P為圓心圓有沒(méi)有數(shù)個(gè)。（）③以點(diǎn)P為圓心，2cm為半徑圓有沒(méi)有數(shù)個(gè)。（）√×3、到點(diǎn)O距離等于3cm點(diǎn)集合,表示以_____為圓心，以______為半徑圓。點(diǎn)O3cm第7頁(yè)操作與思索在紙上畫一個(gè)圓、一個(gè)點(diǎn)，（2）這個(gè)點(diǎn)到圓心距離與圓半徑大小關(guān)系有幾個(gè)？（1）這個(gè)點(diǎn)與圓有幾個(gè)位置關(guān)系？第8頁(yè)

如圖，設(shè)⊙O

半徑為r，OC＞r

反過(guò)來(lái)也成立,假如已知點(diǎn)到圓心距離和圓半徑關(guān)系，也能夠判斷點(diǎn)和圓位置關(guān)系。ABCro點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外OB＝rOA＜r

符號(hào)，讀作：等價(jià)于，表示：從左邊能夠推出右邊，從右邊也能夠推出左邊。操作與思索第9頁(yè)練習(xí)1、已知⊙O半徑為5cm，①若OP=3cm，則點(diǎn)P在⊙O____;②若OP=5cm，則點(diǎn)P在⊙O____;③若OP=7cm，則點(diǎn)P在⊙O____;2、已知⊙O半徑為rcm，OP=8cm.①若P在⊙O外，則r取值范圍為r_____;②若P在⊙O內(nèi)，則r取值范圍為r_____;③若P在⊙O上，則r_____;內(nèi)上外<8cm>8cm＝8cm第10頁(yè)1、如圖:已知點(diǎn)P,Q.且PQ=3cm，畫出以下圖形：PQ到點(diǎn)P距離等于2cm點(diǎn)集合;到點(diǎn)Q距離等于2cm點(diǎn)集合;例題(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P、點(diǎn)Q距離都等于2cm點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)。(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P小于2cm點(diǎn)集合。(4)在所畫圖中，到點(diǎn)P、點(diǎn)Q距離都小于2cm點(diǎn)集合。第11頁(yè)如圖已知矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C、D是否在以點(diǎn)Ｏ為圓心同一個(gè)圓上？為何？ＡＢＣＤＯ思考若點(diǎn)E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G、H在同一個(gè)圓上嗎？EFHG第12頁(yè)

如圖已知直角三角形ABC，∠B=900,點(diǎn)Ｏ為AC中點(diǎn)，A、B、C是否在以點(diǎn)Ｏ為圓心同一個(gè)圓上？為何？ABCO練習(xí)第13頁(yè)這節(jié)課收獲是……第14頁(yè)2.如圖已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？例題第15頁(yè)第16頁(yè)-5－555xy

在直角坐標(biāo)系中作以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑圓，（1）點(diǎn)A（3,4）與⊙O位置關(guān)系？ＯＡ練習(xí)（2）點(diǎn)B（-2,3）與⊙O位置關(guān)系？（3）點(diǎn)C（-6,-8）與⊙O位置關(guān)系？第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)圓外點(diǎn)圓內(nèi)點(diǎn)圓上點(diǎn)

分成三部分：圓上點(diǎn)，圓內(nèi)點(diǎn)和圓外點(diǎn)。平面上一個(gè)圓把平面上點(diǎn)分成哪幾部分？思索：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)集合.

能夠看成是到圓心距離小于半徑點(diǎn)集合；

能夠看成是

。第20頁(yè)如圖:已知點(diǎn)P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出以下圖形:到點(diǎn)P距離等于2cm點(diǎn)集合;到點(diǎn)Q距離等于3cm點(diǎn)集合;(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P距離等于2cm，且到點(diǎn)Q距離等于3cm點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)；(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q距離大于或等于3cm點(diǎn)集合是怎樣圖形？把它畫出來(lái)。

試一試第21頁(yè)圓外點(diǎn)圓內(nèi)點(diǎn)圓上點(diǎn)

平面上一個(gè)圓，把平面上點(diǎn)分成三類：圓上點(diǎn)，圓內(nèi)點(diǎn)和圓外點(diǎn)。

能夠看成是到圓心距離小于半徑點(diǎn)集合；

能夠看成是

。

思索：平面上一個(gè)圓把平面上點(diǎn)分成哪幾部分？圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))距離都等于半徑(定長(zhǎng));到圓心距離等于半徑點(diǎn)都在圓上.也就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)集合.定義第22頁(yè)設(shè)⊙O

半徑為r，點(diǎn)P到圓心距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d＜r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知識(shí)梳理第23頁(yè)圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))距離都等于半徑(定長(zhǎng));到圓心距離等于半徑點(diǎn)都在圓上.也就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)集合.圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心距離都小于半徑;到圓心距離小于半徑點(diǎn)都在圓內(nèi).也就是說(shuō):圓內(nèi)部能夠看作是到圓心距離小于半徑點(diǎn)集合.圓外點(diǎn)到圓心距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑點(diǎn)都在圓外.也就是說(shuō):圓外部能夠看作是到圓心距離大于半徑點(diǎn)集合.歸納總結(jié)第24頁(yè)例2.年8月22日，第十二號(hào)臺(tái)風(fēng)“潭美”登陸福建，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向125kmB處，正以15km/h速度沿BC方向移動(dòng)。已知A市到BC距離AD=35km，假如在距離臺(tái)風(fēng)中心40km（包含40km）區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響，試問(wèn)A市受到臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間是多長(zhǎng)？問(wèn)題1：請(qǐng)用點(diǎn)與圓位置關(guān)系描述A市何時(shí)受到臺(tái)風(fēng)影響？問(wèn)題2：請(qǐng)用點(diǎn)到圓心距離和圓半徑大小關(guān)系表示出A市何時(shí)受臺(tái)風(fēng)影響？經(jīng)典例題·第25頁(yè)-5－555xyo例3.如圖所表示，P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑圓周上點(diǎn)，若x，y都是整數(shù)，問(wèn)這么點(diǎn)共有多少個(gè)？坐標(biāo)分別是什么？第26頁(yè)

例4.

已知：如圖，BD、CE是ABC高，M是BC中點(diǎn)。試問(wèn)：點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心圓上嗎？經(jīng)典例題第27頁(yè)

1、⊙O半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。

3、正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A

。

4、已知AB為⊙O直徑P為⊙O

上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定練習(xí)第28頁(yè)

經(jīng)過(guò)本課學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？回顧總結(jié)以下是作業(yè)講解第29頁(yè)2、矩形ABCD中，邊AB=6cm,AD=8cm。BACD(2)若作⊙A，使B、C、D三點(diǎn)最少有一個(gè)點(diǎn)在⊙A內(nèi)，最少有一點(diǎn)在⊙A外，則⊙A半徑r取值范圍是_______。BACD68·學(xué)案習(xí)題講評(píng)第30頁(yè)6、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊中點(diǎn)，以A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則A，B，C，D中在圓內(nèi)點(diǎn)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)D·BCA·學(xué)案習(xí)題講評(píng)第31頁(yè)ABCD*9、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，A