高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件_第1頁
高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件_第2頁
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文檔簡介

3.3.1兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)1/13

交點(diǎn)設(shè)兩條直線方程是

l1:A1x+B1

y+C1=0，

l2:A2x+B2

y+C2=0.

假如這兩條直線相交，因?yàn)榻稽c(diǎn)同時(shí)在這兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程唯一公共解；

反過來，假如這兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)公共解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)點(diǎn)必是直線l1和l2交點(diǎn).這兩條直線是否有交點(diǎn)A1x+B1

y+C1=0A2x+B2

y+C2=0方程組是否有唯一解。2/13

交點(diǎn)設(shè)兩條直線方程是

l1:A1x+B1

y+C1=0，

l2:A2x+B2

y+C2=0.說明：若方程組有唯一解，則直線l1

與

l2

相交；

若方程組有沒有數(shù)解，則直線l1

與l2重合；

若方程組無解，則直線l1

與

l2

平行。

這兩條直線是否有交點(diǎn)A1x+B1

y+C1=0，A2x+B2

y+C2=0.方程組是否有唯一解。3/13若直線l1和l2為普通式方程：

l1:A1x+B1y

+C1=0

,l2:A2x+B2y+C2=0，直線l1∥l2充要條件是：直線l1⊥l2充要條件是：直線l1與l2相交充要條件是：直線l1與l2重合充要條件是：4/13例1.

求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線交點(diǎn)直線方程：l1:x-2

y+2=0,l2:2x-

y-2=0.解方程組5/13例2.6/137/13若直線l1和l2為普通式方程：

l1:A1x+B1y

+C1=0

,l2:A2x+B2y+C2=0，直線l1∥l2等價(jià)條件是：直線l1⊥l2充要條件是：直線l1與l2相交充要條件是：直線l1與l2重合等價(jià)條件是：8/13（1）平行直線系方程：直線系方程是Ax+By+λ=0(λ≠C)，λ是參變量.直線系：含有某一共同屬性一類直線集合。（2）垂直直線系方程：直線系方程是Bx-Ay+λ=0(λ是參變量).與直線

Ax+By+C=0平行與直線

Ax+By+C=0垂直（3）共點(diǎn)直線系方程：l1:A1

x+B1

y+C1=0，l2:A2

x+B2

y+C2=0交點(diǎn)經(jīng)過兩直線直線系方程是A1

x+B1

y+C1+λ(A2

x+B2

y+C2)=0，其中λ是參變量，它不表示直線l2.9/13例3.10/13思索：兩直線夾角怎樣計(jì)算？1

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