2023年小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-數(shù)與代數(shù)：探索規(guī)律(知識點總結(jié)+同步練習(xí))

2023年小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練——數(shù)與代數(shù)探究規(guī)律〔2〕學(xué)問點復(fù)習(xí)一．事物的間隔排列規(guī)律【學(xué)問點歸納】【命題方向】?？碱}型：?？碱}型：例：六一兒童節(jié)用彩色小燈泡布置教室，按“三紅、二黃、二綠”的例：六一兒童節(jié)用彩色小燈泡布置教室，按“三紅、二黃、二綠”的規(guī)律連接起來，第規(guī)律連接起來，第37個小燈泡是〔〕A、紅A、紅B、黃C、綠D、不確定不確定分析：彩燈的排列規(guī)律是：依據(jù)顏色特點，7分析：彩燈的排列規(guī)律是：依據(jù)顏色特點，7個燈泡一個循環(huán)周期：按322解：37÷7=5…2，解：37÷7=5…2，37622個燈泡顏色一樣，是紅色；個燈泡顏色一樣，是紅色；應(yīng)選：A．應(yīng)選：A．點評：得出這組燈泡顏色排列的周期特點，是解決此題的關(guān)鍵．點評：得出這組燈泡顏色排列的周期特點，是解決此題的關(guān)鍵．二．事物的簡潔搭配規(guī)律【學(xué)問點歸納】【命題方向】上衣和褲子搭配穿著，共有12上衣和褲子搭配穿著，共有12種不同的搭配方法．小紅有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，2條不同的褲子．假設(shè)帽子、分析：有分析：有2×3×2=12種方法．設(shè)帽子為a，b；上衣為c，d，e；褲子為為f，g．每件上衣有兩種褲子作為選擇：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，二妹頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，begbcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg12解：2×3×2=12〔種〕．解：2×3×2=12〔種〕．故答案為：12故答案為：12種．點評：此題考察學(xué)生對事物的簡潔搭配規(guī)律的把握狀況．點評：此題考察學(xué)生對事物的簡潔搭配規(guī)律的把握狀況．三．簡潔周期現(xiàn)象中的規(guī)律【學(xué)問點歸納】【命題方向】?？碱}型：?？碱}型：例：體育課上同學(xué)們站成一排，教師讓他們按例：體育課上同學(xué)們站成一排，教師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報數(shù)，最終一個報的數(shù)是數(shù)，最終一個報的數(shù)是2，這一排同學(xué)有〔〕人．A、26A、26B、27C、2828分析：把這分析：把這5個數(shù)看成一組，最終一個報的數(shù)是2，這一排的人數(shù)就是52解：26÷5=5…1；解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；27÷5=5…2；這一排可能的人數(shù)是27．這一排可能的人數(shù)是27．28÷5=5…3；應(yīng)選：B．應(yīng)選：B．點評：先找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律求解．點評：先找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律求解．四．簡潔圖形掩蓋現(xiàn)象中的規(guī)律【學(xué)問點歸納】【命題方向】?？碱}型：?？碱}型：例：20236觀看陰影局部五個數(shù)的關(guān)系．觀看陰影局部五個數(shù)的關(guān)系．想一想：假設(shè)像這種形式的五個數(shù)的和想一想：假設(shè)像這種形式的五個數(shù)的和105，則中間的那個數(shù)是21．分析：觀看表中的陰影局部這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．解：由于像這種形式五個數(shù)的和是解：由于像這種形式五個數(shù)的和是105，那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間的數(shù)是：105÷5=21，即中間的那個數(shù)是21．故答案為：21．點評：考察了簡潔圖形掩蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)所給出的陰影局部的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解決問題．五．通過操作試驗探究規(guī)律【學(xué)問點歸納】【命題方向】?？碱}型：?？碱}型：例：小紅把例：小紅把10〔〕個結(jié)．個結(jié)．A、10A、10B、9C、8分析：兩根繩有一個結(jié)，三根繩有兩個結(jié)，那么四根繩有三個結(jié)…，分析：兩根繩有一個結(jié)，三根繩有兩個結(jié)，那么四根繩有三個結(jié)…，以后每增加一根繩子就增加一個結(jié)，而結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少一．以后每增加一根繩子就增加一個結(jié)，而結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少一．解：結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少解：結(jié)的數(shù)量要比繩子的數(shù)量少1，10跟繩子有：10-1=9〔個〕；10-1=9〔個〕；答：10答：109應(yīng)選：B．應(yīng)選：B．由此找出規(guī)律求解．點評：此題關(guān)鍵是打結(jié)處的理解，每相鄰的兩根繩子就會有由此找出規(guī)律求解．點評：此題關(guān)鍵是打結(jié)處的理解，每相鄰的兩根繩子就會有1個結(jié)，A．B．C．A．B．C．D．5．〔2分〕〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像這樣畫下去，第34個圖一．選擇題〔10202分〕A．B．C．D．1〔2分A．B．C．D．2〔2分48〔色．A．黑B．白 C．不能確定A1B2C．C、D．D、4．〔2分〕在里填上適宜的圖形〔A1B2C．C、D．D、4．〔2分〕在里填上適宜的圖形〔〕形是〔 〕A．〇 B．◎ C．□ D．不確定6．〔2分〕3÷7商的小數(shù)局部第100位數(shù)字是〔 〕A．2 B．8 C．5 D．7A．8B．9C．10D．118．〔A．8B．9C．10D．118．〔2分〕103張連號的，共有〔 〕種不同的拿法．A．6 B．7 C．89．〔2分〕長度為1m的繩子，第一次截去一半，然后將剩下的再截去次．A．5 B．6 C．7 D．8A．C．B．D．10．〔2分〕下面有A、B、C、A．C．B．D．二．填空題〔710分〕11．〔2分〕一串彩燈依據(jù)“紅、黃、藍(lán)、綠”的規(guī)律排列著，第8個彩燈是 顏色，第25個彩燈是 色．12．〔2分〕假設(shè)把○與△一個隔一個地排成一行，○有36個，△最多有 個，最少有 個．13．〔1分〕將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩局部，其中一局部開放后的平面圖形是 14．〔1分〕一次大型運動會上，工作人員依據(jù)3個紅氣球，2個黃氣球，1個綠氣球的挨次把氣球穿起來裝飾運動場，那么第2023個氣球是 顏色的〔填“紅”、“黃”或“綠”〕15．〔1分〕有同樣大小的紅、黃、綠紙片共85張，它們依據(jù)一張紅紙，兩張黃紙，三張綠紙的挨次排列，笫82張是 色紙．16．〔2分〕依據(jù)下面的規(guī)律把剪紙串成一串，符合編號的剪紙畫在括號里．19張剪紙是2319張剪紙是23張剪紙是．第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)一樣；其次步：從左邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆．這時，小雪準(zhǔn)確說出了中間一堆牌的張數(shù)聰明的同學(xué)你認(rèn)為中間的一堆這時候有 張．三．推斷題〔5102分〕18．〔2分〕假設(shè)把一個□和一個△一個隔一個地排成一行，有15個15個．〔推斷對錯〕19．〔2分〕沿道路的一邊，按3面紅旗、2面黃旗、1面藍(lán)旗的挨次190面應(yīng)當(dāng)是紅旗．〔推斷對錯〕20〔2分依據(jù)1105個數(shù)是13．〔對錯〕21．〔2分〕操場上20名同學(xué)站成一行，教師想從中選擇相鄰的4人16種不同的選擇方法”．．〔推斷對錯〕22．〔2分〕57個圖案是⊙．〔推斷對錯〕□⊙⊙

□⊙⊙

□⊙⊙

…．四．應(yīng)用題〔3155分〕23．〔5分〕彩色氣球一共150個，把它們排成這樣的一串，排列規(guī)律如圖，最終一個氣球是什么顏色？24．〔5分〕教師節(jié)快到了，同學(xué)們預(yù)備買紅色鮮花和黃色鮮花共28束來裝飾教室．假設(shè)依據(jù)“2紅1黃”的規(guī)律排列，那么紅花和黃花分別占總花數(shù)的幾分之幾？25．〔5分〕有一列數(shù)2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，．4，……，第64個數(shù)是多少？這64個數(shù)的和是多少？五．操作題〔5255分〕26．〔5分〕按規(guī)律畫圖．．27．〔5分〕依據(jù)下面圖形和字母的關(guān)系將ab的圖補上．28〔5分試著畫一畫吧！29．〔5分〕分析如以以下圖①，②，④中陰影局部的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影局部．30．〔5分〕20235月的臺歷．43天班休息一天，5月2日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時在家休息是星期 ．算一算，上表中被陰影掩蓋的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？〔計算后再說明〕5755個數(shù)分別是多少，在圖中框出來．一共可以框出 個不同的和．六．解答題〔4205分〕31．〔5分〕過春節(jié)要布置房間，按“☆☆★★★☆☆★★★…”的挨次31顆是什么顏色的星星？32．〔5分〕接著擺什么？圈出正確答案．33．〔5分〕8個三角形，假設(shè)用這些小棒擺正方形，可以擺多少個？〔圖形的邊不能重合〕32只球，將可以擺多少個？〔圖形的邊不能重合〕31010只球，將每只球各變成3只球后放回盒子里，這時，盒子里共有多少只球．參考答案與試題解析一．選擇題〔10202分〕【分析】觀看圖形可知第一個圖形和第三個圖形的符號：上下交換位置，然后左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，由此可得其次個圖形和第四個圖形的符號也應(yīng)當(dāng)是：上下交換位置，左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅圖是：把其次幅圖的符號上下、左右交換位置，圓圈與三角形白黑交替，應(yīng)是：，應(yīng)選：D．應(yīng)是：，【點評】此題考察了學(xué)生觀看圖形和歸納總結(jié)圖形搭配規(guī)律的力氣．【分析】依據(jù)題干分析可得，這串珠子的排列規(guī)律是5顆珠子一個32白的挨次依次循環(huán)排列，據(jù)此計算出第48顆珠子是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：48÷5＝9…348103顆珠子，是黑色．48顆珠子是黑色．應(yīng)選：A．【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖1中的每個圖形都繞它的中心順時針90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后推斷即可．D畫錯；應(yīng)選：D畫錯；應(yīng)選：D．旋轉(zhuǎn)作圖要留意：①旋轉(zhuǎn)方向；②就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按確定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動．4．【分析】4．【分析】從下依據(jù)順時針的方向觀看，花的挨次是：→→→，由此【解答】解：在里應(yīng)填上．應(yīng)選：D．【點評】解決此題關(guān)鍵是找清花的排列挨次．5．【分析】觀看圖形可知，6個圖形一個循環(huán)周期，分別依據(jù)〇〇◎34個是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答問題．【解答】解：34÷6＝5…4，3464個，是◎．應(yīng)選：B．此題考察簡潔周期現(xiàn)象中的規(guī)律，找出循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．【解答】解：3÷7＝0.2857【分析】求出3【解答】解：3÷7＝0.28576位100÷6＝16…4余數(shù)是4，所以商的小數(shù)局部第100位上的數(shù)字是5；1005．應(yīng)選：C．【點評】求出商，用循環(huán)節(jié)表示，要求小數(shù)點后面第100位是幾，就是看100100位上的數(shù)字．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正〔一個“正”字代表一個正方形〕【解答】解：通過觀看與想象知道該模型共由9個小正方體拼成．即3+2+1+1+2＝9〔個〕．應(yīng)選：B．想象力．101～103連號可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10910號不能放在開頭，由此求解．【解答】101～10，9、10號不能放在開頭，所以一共有：10﹣2＝8〔種〕；應(yīng)選：C．次還剩下〔〕3米，…，截去n次還剩下〔〕n米，然后依據(jù)最終余下的繩子長缺乏次還剩下〔〕3米，…，截去n次還剩下〔〕n米，然后依據(jù)最終余由于截去一次還剩下米，截去兩次還剩下〔〕2由于截去一次還剩下米，截去兩次還剩下〔〕23次還剩下〔〕3n次還剩下〔〕〔〕3n次還剩下〔〕n米，〔〕7＜0.01＜〔〕6，1cm7次．1cm7次．應(yīng)選：C．長度的變化規(guī)律．【分析】假定固定繩子的一頭，拉起繩子的另一頭，順著繩子觀察，想象是否會消滅打結(jié)的狀況．【解答】解：由分析逐一驗證，會覺察D選項會消滅打結(jié)的狀況．應(yīng)選：D．【點評】此題主要考察學(xué)生的空間想象力氣，留意B和C的不同．二．填空題〔710分〕【分析】依據(jù)題干分析可得，這串彩燈的排列規(guī)律是：4盞燈一個循環(huán)周期，分別依據(jù)：紅、黃、藍(lán)、綠依次循環(huán)排列，據(jù)此計算825個是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盞彩燈是其次個循環(huán)周期的最終一個，是綠色；25÷4＝6…1，257循環(huán)周期的第一個，是紅色的．故答案為：綠；紅．依據(jù)題干得出這串彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．【分析】有兩種排法：第一種：△○△○△○…○，一個三角形，2636個〔圓后面無三角形〕37個〔圓后面有三角形〕；其次種排法：○△○△○△…○△○，一個圓一個三角形間隔排列，3536個三角形；據(jù)此得解．【解答】解：依據(jù)以上方向，得：假設(shè)把○與△一個隔一個地排成一36363537個；故答案為：37，35．鍵．【分析】嚴(yán)格依據(jù)圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來．【解答】解：依據(jù)題意知，剪去的紙片確定是一個四邊形，且對角線相互垂直．應(yīng)選：C．題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【分析】依據(jù)題干可得，這組氣球的排列規(guī)律是：6個氣球一個第2023個氣球是第幾個周期的第幾個即可．【解答】解：2023÷6＝335…3，20233363個，是紅氣球．故答案為：紅．【點評】依據(jù)題干得出這組氣球的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．6張一個循環(huán)1紅、2黃、382張是第幾個周期的第幾張紙片即可解答．【解答】解：82÷〔1+2+3〕＝82÷6＝13…482144張，是綠色紙．82張是綠色紙．故答案為：綠．【點評】依據(jù)題干得出紙張依據(jù)顏色排列的規(guī)律即可解答問題．【分析】6個圖形一個循環(huán)，19÷6＝3〔組〕……1〔個〕，191A圖形；23÷6＝3〔組〕……5〔個〕，235個圖E．【解答】解：19÷6＝3〔組〕……1〔個〕191A圖形；23÷6＝3〔組〕……5〔個〕235E．故答案為：A；E．【分析】a張，依據(jù)操作步驟，求出中間的一堆最終的張數(shù)即可．【解答】解：設(shè)每堆牌原來各有a張，其次步、三步操作后：左邊一堆還有：a﹣1張；中間一堆有：a+1+1＝a+2張；第四步操作：中間的張數(shù)：〔a+2〕﹣〔a﹣1〕，＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3〔張〕；故答案為：3．此題也可以承受賦值法，令每堆牌原來各有2作求解．三．推斷題〔5102分〕【分析】有兩種排法：第一種：△□△□△□…□，一個三角形，1515個〔正方形后面無三角形〕16個〔正方形后面有三角形〕；其次種排法：□△□△□△…□△□，一個正方形一個三角形間隔排15個，則三角形有兩種可能，一種可能是正方形的后15個三角形；據(jù)此得解．【解答】解：依據(jù)以上方向，得：假設(shè)把□與△一個隔一個地排成一15個，△可能有15個，可能有14個，也可能有16個；15個□，△15個的說法是錯誤的；故答案為：×．鍵．【分析】依據(jù)題干可得，這些彩旗的排列規(guī)律是：6面旗一個循3紅、2黃、1藍(lán)的挨次依次排列，據(jù)此求出第190面彩旗是的高循環(huán)周期的第幾個即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，190324個，是黃旗．題干說法錯誤．故答案為：×．【點評】依據(jù)題干得出彩旗的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．20．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相鄰兩個數(shù)33的等差數(shù)列，據(jù)此得解．【解答】解：10+3＝131、4、7、10的排列規(guī)律，第513得說法是正確的；故答案為：√．解決此題關(guān)鍵是依據(jù)相鄰兩個數(shù)的差都是3這個數(shù)列是等差數(shù)列．【分析】204人做玩耍20﹣3＝17種，最終三名就不能選擇了，據(jù)此解答即可．【解答】解：20﹣3＝17〔種〕故答案為：×．【點評】把相鄰的四名同學(xué)看做一個整體是解決此題的關(guān)鍵．【分析】觀看圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個循環(huán)周期，分別依據(jù)□⊙⊙

的挨次依次循環(huán)排列，據(jù)此計算57個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可解答問題．【解答】解：57÷6＝9…3，57103個圖形，是⊙．故答案為：√．【點評】依據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．四．應(yīng)用題〔3155分〕【分析】依據(jù)題干分析可得，這串彩色氣球的排列規(guī)律是：除了第一個橘色氣球，以后都是4個顏色一個周期，分別依據(jù)藍(lán)，綠，150個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答．4個顏色一個周期．150﹣1＝149〔個〕149÷4＝37〔組〕……1〔個〕→藍(lán)色答：最終一個氣球是藍(lán)色．【點評】依據(jù)題干得出這串彩色氣球的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．【分析】21黃，33283，依據(jù)商和余數(shù)的狀況，推斷出紅色鮮花和黃色鮮花的數(shù)量各是多少；最終依據(jù)求一個數(shù)占另一28，求出兩種顏色的花各占總數(shù)的幾分之幾即可．【解答】解：28÷〔1+2〕＝28÷3＝9…11束花是紅色的；〔2×9+1〕÷28＝＝19÷28＝9÷28＝答：紅花占總花數(shù)的；黃花占總花數(shù)的．9÷28＝答：紅花占總花數(shù)的；黃花占總花數(shù)的．【分析】這列數(shù)是依據(jù)“2，1，0，3，4”5個數(shù)為一個循環(huán)進展645，求出有多少個循環(huán)，還余幾，再依據(jù)余數(shù)64個數(shù)是多少；564個數(shù)的和．【解答】解：“2，1，0，3，4”5個數(shù)為一個循環(huán)；64÷5＝12……44641343；每個循環(huán)的和：2+1+0+3+4＝1012×10+2+1+0+3＝120+6＝12664364126．?dāng)?shù)進展推算．五．操作題〔5255分〕【分析】〔1〕依據(jù)圖示可知，這組圖形的規(guī)律為：第一個圖形為1121+2＝3〔個〕331+2+3＝6〔個〕nn行，1+2＝3+1+2＝3+……+n＝個菱形．據(jù)此解答即可．．〔2〕如圖：【解答】．〔2〕如圖：故答案為：；．主要考察了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的力氣規(guī)律變化的，通過分析找到各局部的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．27．【分析】由圖可知：a表示大圓形，b表示小三角形，c表示大三故答案為：；．角形，d表示小圓形；ab就表示一個大圓里面有一個小三角形，據(jù)此解答．a(chǎn)b為：．a(chǎn)b為：．故答案為：．【點評】a、b、c、d分別表示的圖形，再由此求解．【分析】由圖示覺察這組圖形的變化規(guī)律：四個圖形依次順時針旋轉(zhuǎn)位置得到下一組圖形．依據(jù)規(guī)律做題即可．【解答】題．【分析】從圖中可以觀看變化規(guī)律是，正方形每次繞其中心順時9090°．【解答】解：畫圖如下：【點評】此題是觀看圖形變化規(guī)律題，需要從平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)等圖形變換中查找變換規(guī)律．【分析】〔1〕由分析可知：爸爸每5天中有一個休息日，媽媽每〔2〕511+17+18+19+25＝90；4天中就有一個休息日．5月2日，他們同時休息，從第一個同時休5的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，〔2〕511+17+18+19+25＝90；590185倍；由于這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5＝155個數(shù)為：8、14、15、16、22；最上邊一行能框的數(shù)從1開頭，