八年級(jí)上學(xué)期期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題含答案

八年級(jí)上學(xué)期期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試題含答案一、選擇題1．下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．打噴嚏，捂口鼻 B．戴口罩，講衛(wèi)生 C．勤洗于，勤迦風(fēng) D．噴嚏后，慎揉眼2．科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣8 B．0.22×10﹣9 C．22×10﹣10 D．22×10﹣113．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)?a3＝a3 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C．2a＋3a＝5a2 D．（ab2）3＝a3b64．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列分式變形中正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖所示，已知AB＝AE，∠B＝∠E，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△AEF的是（）A．∠EAB＝∠FAC B．AC＝AF C．BC＝EF D．∠ACB＝∠AFE8．若關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，且關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的值之和是（

）A．－13 B．－10 C．－8 D．－79．如圖所示，已知AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線，若AB=AC，∠BAD=20°，則∠BEC=(

)A．20° B．40° C．70° D．75°10．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的的序號(hào)為（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11．分式的值為，則______．12．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則______．13．已知＝1，則（a﹣1）（b+1）＝_____．14．若，則__________．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF=________度．16．若為完全平方式，則m的值為_(kāi)____．17．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是________邊形．18．如圖，，垂足為點(diǎn)A，射線，垂足為點(diǎn)B，，．動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持．若點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)________個(gè)秒時(shí)，與全等．三、解答題19．因式分解：(1)；(2)20．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（2）解方程：．21．已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線AD的兩側(cè)，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求證：AB＝DE．22．中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令，．初探：(1)如圖1，若點(diǎn)P在線段上，且，則________；(2)如圖2，若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，則之間的關(guān)系為_(kāi)_________；(3)如圖3，若點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，則之間的關(guān)系為_(kāi)_________．再探：(4)如圖4，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的內(nèi)部，寫出此時(shí)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．(5)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的外部，請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出一種情形，寫出此時(shí)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木600棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．求實(shí)際每天植樹(shù)多少棵？24．如圖①是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！如圖②是（a+b）n的三個(gè)展開(kāi)式．結(jié)合上述兩圖之間的規(guī)律解題：（1）請(qǐng)直接寫出（a+b）4的展開(kāi)式：（a+b）4＝．（2）請(qǐng)結(jié)合圖②中的展開(kāi)式計(jì)算下面的式：（x+2）3＝．25．在Rt△中，，∠，點(diǎn)是上一點(diǎn)．(1)如圖，平分∠，求證；(2)如圖，點(diǎn)在線段上，且∠，∠，求證；(3)如圖3，BM⊥AM，M是△ABC的中線AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N在AD上，AN＝BM，若DM＝2，則MN＝（直接寫出結(jié)果）．26．在△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BD交直線于點(diǎn)P，連接CD．點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿D→C→B→C→D路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為D．點(diǎn)E、F同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)第二個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)AC＝BC時(shí)，試證明A、C、D三點(diǎn)共線；（溫馨提示：證明∠ACD是平角）(2)若AC＝10cm，BC＝7cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)F沿D→C方向時(shí)，求滿足CE＝2CF時(shí)t的值；(3)若AC＝10cm，BC＝7cm，過(guò)點(diǎn)E、F分別作EM、FN垂直直線l于點(diǎn)M、N，求所有使△CEM≌△CFN成立的t的值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．3．C解析：C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

000

22=2.2×10-10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法則，合并同類項(xiàng)法則和積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、a?a3＝a4，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、a6÷a2＝a4，原式計(jì)算錯(cuò)誤；C、2a＋3a＝5a，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、（ab2）3＝a3b6，原式計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】直接利用二次根式的定義和分式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴且,解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：是整式的乘法，故A不符合題意；，符合因式分解的定義，故B符合題意；不是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；，沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用平方差公式分解因式，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．7．C解析：C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母不能加上同一個(gè)整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母不能同時(shí)平方，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn)，使用分式的分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要注意分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為0的整式，否則就不是恒等變形．8．B解析：B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.∵∠EAB＝∠FAC，∴∠CAB＝∠FAE，兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等能判斷兩三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.AC＝AF，兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等不能判斷兩三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意；

C.BC＝EF，兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等能判斷兩三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.∠ACB＝∠AFE，兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等能判斷兩三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的方法SSS，SAS，ASA，AAS是解題關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)、分式方程有意義的條件，可以得出m的取值范圍，再寫出符合要求的m的整數(shù)值，再計(jì)算即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限∴解得解方程可得，∵分式方程有正數(shù)解且解得且由上述可得，m的取值范圍為且∴m的整數(shù)值為∴符合條件的所有整數(shù)m的值之和是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、解分式方程、解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．10．D解析：D【分析】先證明△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB，由三線合一知AD平分∠BAC，得到∠BAC＝2∠BAD＝40°，由內(nèi)角和定理得到∠ACB＝＝70°，由CE是△ABC的角平分線，得∠ACE＝35°，由三角形外角的性質(zhì)得到答案．【詳解】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB，∵AD是△ABC的中線，∴AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝40°，∴∠ACB＝（180°－∠BAC）＝70°，∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE＝∠ACB＝35°，∴∠BEC=∠BAC＋∠ACE＝75°．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．A解析：A【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出②，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，根據(jù)平行線判定推出QP∥AB即可；沒(méi)有條件證明△BRP≌△QSP．【詳解】試題分析：解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴點(diǎn)P在∠A的平分線上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，∵AP=AP，PR=PS，∴AR=AS，∴②正確；∵AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，∴QP∥AR，∴③正確；沒(méi)有條件可證明△BRP≌△QSP，∴④錯(cuò)誤；連接RS，∵PR=PS，∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，∴PA平分∠BAC，∴①正確．故答案為①②③．故選A.點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題12．【分析】分式的值為的條件是：分子；分母兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：且解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．13．【分析】由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，列方程組先求解再利用進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方的逆用，二元一次方程組的解法，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.14．﹣1【分析】根據(jù)分式的加減混合運(yùn)算法則把已知式子變形，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把所求的式子化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵＝1，∴b﹣a＝ab，則（a﹣1）（b+1）＝ab﹣b+a﹣1＝ab﹣（b﹣a）﹣1＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的加減、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握分式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．8【分析】首先將化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，得出，即，再將等式代入即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的計(jì)算公式．同底數(shù)冪的除法計(jì)算公式：，冪的乘方計(jì)算公式：．16．80°【分析】據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，進(jìn)而得出∠EAB+∠FAD解析：80°【分析】據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，進(jìn)而得出∠EAB+∠FAD=50°，即可得出答案．【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，∵∠C=50°，∴∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠A′=∠EAB，∠A″=∠FAD，∴∠EAB+∠FAD=50°，∴∠EAF=130°-50°=80°，故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱—最短路線問(wèn)題，涉及到平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出E，F(xiàn)的位置是解題關(guān)鍵．17．10或-10##-10或10##±10【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．【詳解】∵，∴或，解得：m=10或-10．故答案為：10或-10．【點(diǎn)睛】此題解析：10或-10##-10或10##±10【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．【詳解】∵，∴或，解得：m=10或-10．故答案為：10或-10．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．18．八##8【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?解析：八##8【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．19．2或6或8【分析】分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，

AC=6，解析：2或6或8【分析】分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，

AC=6，BE=6，AE=12-6=6，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)．②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，AC=6，BE=6，AE=12+6=18．點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)．③當(dāng)E在BN上，AB=BE時(shí)，AE=12+12=24.點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒)④當(dāng)E在線段AB上，AB=BE時(shí)，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為秒不符合題意．故答案為：2或6或8．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．三、解答題20．(1)(2)【分析】（1）先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解因式即可．(1)解：；(2)．【點(diǎn)睛解析：(1)(2)【分析】（1）先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解因式即可．(1)解：；(2)．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解——提公因式法和公式法綜合，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）無(wú)解【分析】（1）先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并將分子分母因式分解，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將的值代入求解即可；（2）分式方程兩邊同時(shí)乘以公分母，解析：（1），；（2）無(wú)解【分析】（1）先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并將分子分母因式分解，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將的值代入求解即可；（2）分式方程兩邊同時(shí)乘以公分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)而解方程求解即可，最后注意檢驗(yàn)．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）方程兩邊同乘，得，去括號(hào)，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．見(jiàn)解析【分析】證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】∵BC∥FE，∴∠1＝∠2∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF．∴AC＝DF．在△ABC和△DEF中，∴△解析：見(jiàn)解析【分析】證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】∵BC∥FE，∴∠1＝∠2∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF．∴AC＝DF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AB＝DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明三角形全等．23．(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如圖1所示，連接CP，證明∠1+∠2=∠ACB+∠DPE即可得到答案；（2）只需要證明即可得到答案；（3）利用三角形外解析：(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如圖1所示，連接CP，證明∠1+∠2=∠ACB+∠DPE即可得到答案；（2）只需要證明即可得到答案；（3）利用三角形外角的性質(zhì)求解即可；（4）利用三角形外角的性質(zhì)求解即可；（5）根據(jù)題意畫出圖形，利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．(1)解：如圖1所示，連接CP，∵∠1=∠DCP+∠CPD，∠2=∠CPE+∠ECP，∴∠1+∠2=∠DCP+∠CPD+∠CPE+∠ECP=∠ACB+∠DPE，∵，，∴∠1+∠2=130°，故答案為：130；(2)解：∵∠1+∠CDP=180°，∠2+∠CEP=180°，∴∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∵∠C=70°，，∠CDP+∠CEP+∠C+∠DPE=360°，∴故答案為：；(3)解：設(shè)DP與BC交于F，∵，，∴，故答案為：；(4)解：如圖所示，連接CP，∵∠1=∠DCP+∠CPD，∠2=∠CPE+∠ECP，∴∠1+∠2=∠DCP+∠DPC+∠ECP+∠COD=∠ACB+360°-∠DPE，∴；(5)解：如圖5-1所示，∵∠1=∠C+∠COD，∠2=∠P+∠POE，∠COD=∠POE，∴如圖5-2所示，∵∠1=∠P+∠POD，∠2=∠C+∠COE，∠POD=∠COE，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．實(shí)際每天植樹(shù)50棵【分析】依據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)棵，列出方程，求出x，檢驗(yàn)后，最后代入，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)棵，依題意得：解析：實(shí)際每天植樹(shù)50棵【分析】依據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)棵，列出方程，求出x，檢驗(yàn)后，最后代入，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)棵，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：實(shí)際每天植樹(shù)50棵．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的內(nèi)容，根據(jù)題意找出相等的關(guān)系列出方程并進(jìn)行檢驗(yàn)是解題關(guān)鍵．25．（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）x3+6x2+12x+8【分析】（1）根據(jù)楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律，寫出展開(kāi)式即可；（2）根據(jù)得出的系數(shù)規(guī)律，寫出展開(kāi)式即可.【詳解】解析：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）x3+6x2+12x+8【分析】（1）根據(jù)楊輝三角中系數(shù)的規(guī)律，寫出展開(kāi)式即可；（2）根據(jù)得出的系數(shù)規(guī)律，寫出展開(kāi)式即可.【詳解】解：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）（x+2）3＝x3+6x2+12x+8，故答案為：x3+6x2+12x+8．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和．26．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)8【分析】（1）如圖1中，作DH⊥AB于H．證明△ADC≌△ADH即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CE交AD的延長(zhǎng)線于M，連接BM．證明△A解析：(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)8【分析】（1）如圖1中，作DH⊥AB于H．證明△ADC≌△ADH即可解決問(wèn)題．（2）如圖2中，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥CE交AD的延長(zhǎng)線于M，連接BM．證明△ACE≌△BCM（SAS），推出AE=BM，再利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．（3）如圖3中，作CH⊥MN于H．證明得到，進(jìn)一步證明即可解決問(wèn)題．(1)證明：如圖1中，作DH⊥AB于H．∵∠ACD＝∠AHD＝90°，AD＝AD，∠DAC＝∠DAH，∴△ADC≌△ADH（ASA），∴AC＝AH，DC＝DH，∵CA＝CB，∠C＝90°，∴∠B＝45°，∵∠DHB＝90°，∴∠HDB＝∠B＝45°，∴HD＝HB，∴BH＝CD，∴AB＝AH+BH＝AC+CD．(2)如圖2中，作CM⊥CE交AD的延長(zhǎng)線于M，連接BM．，，，，，∵∠ACB＝∠ECM＝90°，，，∵CA＝CB，CE＝CM，∴△ACE≌△BCM（SAS），∴AE＝BM，∵在Rt△EMB中，∠MEB＝30°，∴BE＝2BM＝2AE．(3)解：如圖3中，作