浙江省溫州市樂清虹橋一中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022學(xué)年第一學(xué)期虹橋一中教育集團(tuán)八年級期中檢測數(shù)學(xué)試卷2022．11（全卷滿分100分．考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（▲）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，112．對假命題“若，則”舉反例，正確的反例是（▲）A．， B．，C．， D．，3．下列圖形為軸對稱圖形的是（▲）A．B．C．D．4．已知△ABC的兩個(gè)內(nèi)角∠A=30°，∠B=70°，則△ABC是（▲）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形5．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知∠ABC是鈍角，則下列說法正確的是（▲）A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線 B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線 D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線6．如圖，由AB=AC，∠B=∠C，便可證得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（▲）A．SSSB．SAS C．ASA D．AAS（第5題圖）（第6題圖）（第8題圖）7．用12根等長的火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余，重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是（▲）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分別以AC，BC，AB為一邊在△ABC外面做三個(gè)正方形，記三個(gè)正方形的面積依次為，，．已知，則為（▲）A．18 B．27 C．36 D．459．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，已知CE=3，CD=4，則AD長為（▲）A．7 B．8 C． D．（第9題圖）（第10題圖）10．如圖，在△ABC中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得，…，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得，則（▲）A． B． C． D．填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD＝3，則AB＝▲．12．命題“在同一個(gè)三角形中，等邊對等角”的逆命題是▲．13．如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，請你再添加一個(gè)條件▲，使得可以用“SAS”來判定△ABC≌△DEF.（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G是線段AD上的三個(gè)點(diǎn)，若BC＝4cm，AD＝6cm，則圖中陰影部分的面積為▲cm2．15．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：“有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的處，水深和蘆葦長各是多少尺？”則該問題的水深是▲．16．如圖，已知點(diǎn)B是直線MN外一點(diǎn)，A是直線MN上一點(diǎn)，且∠BAN＝20°，點(diǎn)P是直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為▲．17．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B，C，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PA，PD，已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，則AP＋DP的最小值為▲．18．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線DE，F(xiàn)G分別交BC于點(diǎn)E，G，若點(diǎn)G在點(diǎn)E的左側(cè)，∠GAE＝25°，則∠BAC＝▲．（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本題有6小題，共46分）19．（本題6分）在如圖所示的4×4網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．（1）請你在圖①中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為6個(gè)平方單位的等腰三角形.（2）請你在圖②中畫一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，一條直角邊長為的直角三角形.圖②圖②圖①20．（本題7分）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠C＝∠F＝90°，∠ABC＝65°，求∠ADF的度數(shù).21．（本題7分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝DE.（1）（本小題4分）求證：DE∥AC；（2）（本小題3分）若BE＝5，BC＝12，則△AED的周長為▲．22．（本題7分）如圖，在△ABC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高，點(diǎn)D，E為垂足，M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，求證：MN⊥DE．23．（本題9分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝5cm，點(diǎn)P是從A點(diǎn)出發(fā)的動(dòng)點(diǎn)，在三角形邊上沿著運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝7.5秒時(shí)，CP的長為▲．（3分）（2）是否存在t的值，使得時(shí)間為t秒時(shí)△ABP的面積與時(shí)間為（t＋2）秒時(shí)△ACP的面積相等?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（6分）24．（本題10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC．AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝4．E為AC邊上一點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BE，作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG.分別記∠AEB，∠AGB，∠CEG為∠1，∠2，∠3.（1）AB的長為▲．（2分）（2）當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，求△EGC的周長．（6分）（3）當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，AE的長為▲．（2分）（直接給出答案）．八年級數(shù)學(xué)期中測試參加答案選擇題（每小題3分）1.C2.C3.B4.A5.B6.C7.C8.C9.D10.D填空題（每小題3分）6在同一個(gè)三角形中，等角對等邊BE＝CF（或BC＝EF）61220°或140°或160°（三個(gè)答案全對得3分，答錯(cuò)或答案不全得0分）1577.5°解答題（本題6分）第（2）方法不唯一，每小題3分圖①圖②圖②（本題7分）∵AD＝BE∴AD＋BD＝BE＋BD即AB＝DE（2分）在Rt△ABC和Rt△EDF中AB＝DE，AC＝EF∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）（3分）∴∠FDE＝∠ABC＝65°（1分）∴∠ADF＝180°－∠FDE＝180°－65°＝115°（1分）（本題7分）（1）∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線∴∠BAD＝∠CAD（1分）∵AE＝DE∴∠BAD＝∠EDA（1分）∴∠CAD＝∠EDA（1分）∴DE∥AC（1分）（2）18（3分）（本題7分）連結(jié)ME，MD，∵AD,BE分別為邊BC，AC上的高∴∠AEB＝∠ADB＝90°∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)∴ME＝AB，MD＝AB∴ME＝MD（5分）∵N為DE的中點(diǎn)∴MN⊥DE（2分）（本題9分）（1）10（3分）由題意得：2t－12＝25－2（t+2）（4分）解得：（2分）（本題10分）（1）（2）本題方法不唯一，學(xué)生證明步驟多樣，請此題評卷老師統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)酌情給分提供一種思路：根據(jù)同角的余角相等得到∠1＝∠BAG