計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬

計算材料學(xué)概述第四章材料設(shè)計、計算及模擬5/9/20241計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬主要內(nèi)容計算材料學(xué)的起源計算材料學(xué)的方法計算材料學(xué)的應(yīng)用5/9/20242計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬主要內(nèi)容計算材料學(xué)的起源計算材料學(xué)的方法計算材料學(xué)的應(yīng)用5/9/20243計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬計算材料學(xué)的起源1913NielsBohr建立了原子的量子模型。1920s~1930s量子力學(xué)的建立和發(fā)展。1928F.Bloch將量子理論運用于固體。1927原子電子結(jié)構(gòu)的Thomas-Fermi理論。1928-1930Hatree-Fock方法建立，采用平均場近似求解電子結(jié)構(gòu)的問題。1964-1965密度泛函理論（DFT）和Kohn-Sham方法1998Kohn和Pople獲得Nobel化學(xué)獎5/9/20244計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬‘…allthemathematicstosolvethewholeofchemistryisknown,buttheequationsaretoodifficulttosolve…’——P.A.M.Dirac(1930)“……解決全部化學(xué)的規(guī)律的數(shù)學(xué)方法已完全知道了，困難只是在于這些方程太復(fù)雜，無法求解……”

5/9/20245計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬1953年舒爾（H.Schull）等人用手搖計算機，搖了2年才完成氮分子的哈特里－?？耍℉artree-Fock）等級的從頭計算。

也許我們可以相信理論物理學(xué)家，物質(zhì)的所有性質(zhì)都應(yīng)當(dāng)用薛定諤方程來計算。但事實上，自從薛定諤方程發(fā)現(xiàn)以來的30年中，我們看到，化學(xué)家感興趣的物質(zhì)性質(zhì)只有很少幾個作出了準(zhǔn)確而又非經(jīng)驗性的量子力學(xué)計算。

——L.Pauling

（1960）5/9/20246計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬5/9/20247計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬科學(xué)計算的重要性“科學(xué)計算已經(jīng)是繼理論科學(xué)、實驗科學(xué)之后，人類認(rèn)識與征服自然的第三種科學(xué)方法?！薄艾F(xiàn)代理論和計算機的進(jìn)步，使得材料科學(xué)與工程的性質(zhì)正在發(fā)生變化。材料的計算機分析與模型化的進(jìn)展，將使材料科學(xué)從定性描述逐漸進(jìn)入定量描述階段?！薄?0年代的材料科學(xué)與工程》5/9/20248計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬科學(xué)計算的可行性計算機軟、硬件條件的飛速發(fā)展為科學(xué)計算提供了有力保證。量子力學(xué)，量子化學(xué)等基礎(chǔ)理論的發(fā)展為科學(xué)計算奠定了理論基礎(chǔ)。5/9/20249計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬Moore定律：計算機CPU的速度每1.5年增加一倍。1946~1957真空管,第一代1958~1963晶體管,第二代1966~1970集成電路,第三代1971~大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路,第四代CPU的速度增加:Moore定律5/9/202410計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬多核技術(shù)集群技術(shù)5/9/202411計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬

材料設(shè)計（Materialsbydesign）一詞正在變?yōu)楝F(xiàn)實，它意味著在材料研制與應(yīng)用過程中理論的份量不斷增長，研究者今天已經(jīng)處在應(yīng)用理論和計算來設(shè)計材料的初期階段。

——美國國家科學(xué)研究委員會（1995）材料設(shè)計5/9/202412計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬計算材料學(xué)是溝通理論與實驗、宏觀與微觀的橋梁。計算材料學(xué)的概念5/9/202413計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬計算機模擬計算機模擬與材料研究四面體使用性能合成/加工組織結(jié)構(gòu)/成分性能5/9/202414計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬

計算材料學(xué)（Computationalmaterialsscience）是結(jié)合凝聚態(tài)物理、材料物理學(xué)、理論化學(xué)、材料力學(xué)、工程力學(xué)和計算機算法等相關(guān)學(xué)科，利用現(xiàn)代高速計算機，模擬材料的各種物理化學(xué)性質(zhì)，深入理解材料從微觀到宏觀多個尺度的各種現(xiàn)象與特征，對材料的結(jié)構(gòu)和物理化學(xué)性能進(jìn)行理論預(yù)測，從而達(dá)到設(shè)計新材料的目的。計算材料學(xué)的定義5/9/202415計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬計算材料學(xué)的內(nèi)涵通過模型化與計算實現(xiàn)對材料制備、加工、結(jié)構(gòu)、性能和服役表現(xiàn)等參量或過程的定量描述；理解材料結(jié)構(gòu)與性能和功能之間的關(guān)系；設(shè)計新材料；縮短材料研制周圍；降低材料制造過程成本。5/9/202416計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬可以歸納為三個方面：（1）計算機模擬是基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用的橋梁。（2）計算機模擬指出了未來材料科學(xué)發(fā)展的方向。（3）計算機模擬能夠揭示材料科學(xué)和工程的不同方面。計算模擬的作用5/9/202417計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬主要內(nèi)容計算材料學(xué)的起源計算材料學(xué)的方法計算材料學(xué)的應(yīng)用5/9/202418計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料研究中的尺度（時間和空間）空間尺度納觀原子層次微觀小于晶粒尺寸介觀晶粒尺寸大小宏觀宏觀試樣尺寸時間尺度原子振動頻率宏觀時間尺度5/9/202419計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬空間尺度5/9/202420計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬5/9/202421計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬聚合物中的空間和時間尺度Bondlengths,

atomicradii~0.1nmStatistical(Kuhn)segmentlengthb

~1nmChainradiusofgyration~10

nmDomainsizeinphase-separatedmaterial

~1

mBondvibrations10-14

sConformat.transitions

10-11

sLongestrelaxationtime10-3

sPhase/microphaseseparation

1s

Physicalageing(Τ<Τg-20οC)

1yr

Melt

Glassystate5/9/202422計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料設(shè)計的層次5/9/202423計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬典型模擬方法空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-10-10-6MetropolisMC熱力學(xué)、擴(kuò)散及有序化系統(tǒng)10-10-10-6集團(tuán)變分法熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6Ising模型磁性系統(tǒng)10-10-10-6Bragg-Williams-Gorsky模型熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6分子場近似熱力學(xué)系統(tǒng)10-10-10-6分子動力學(xué)晶格缺陷與動力學(xué)特征10-12-10-8從頭計算分子動力學(xué)晶格缺陷與動力學(xué)特征5/9/202424計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-10-100元胞自動機再結(jié)晶、生長、相變、流體10-7-10-2彈簧模型斷裂力學(xué)10-7-10-2頂點模型、拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型、晶界動力學(xué)成核、結(jié)晶、疲勞10-7-10-2幾何模型、拓?fù)淠Ｐ汀⒔M分模型結(jié)晶、生長、織構(gòu)、凝固10-9-10-4位錯動力學(xué)塑性、微結(jié)構(gòu)、位錯分布10-9-10-5動力學(xué)金茲堡-朗道型相場模型擴(kuò)散、晶界、晶粒粗化10-9-10-5多態(tài)動力學(xué)波茨模型結(jié)晶、生長、相變、織構(gòu)5/9/202425計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬空間尺度/m模擬方法典型應(yīng)用10-5-100有限元、有限差分、線性迭代宏觀尺度場方程的平均解10-6-100有限元微結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)、凝固10-6-100Tailor-Bishop-Hill模型等彈性、塑性、晶體滑移10-8-100集團(tuán)模型多晶體彈性10-10-100滲流模型成核、相變、斷裂、塑性5/9/202426計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬主要內(nèi)容計算材料學(xué)的起源計算材料學(xué)的方法計算材料學(xué)的應(yīng)用5/9/202427計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬第一原理（FirstPrinciples）不依賴于實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式，完全從最基本的物理定律出發(fā)。元素周期表+基本物理常數(shù)+計算機模擬對材料科學(xué)研究來說，第一原理指的是量子力學(xué)。5/9/202428計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬電子結(jié)構(gòu)與材料性能電子和原子核是決定原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，人造結(jié)構(gòu)性質(zhì)的基本粒子。電子被稱為“量子膠水”（quantumglue）將原子核連接在一起。電子激發(fā)態(tài)決定材料的電子、光學(xué)、磁學(xué)性能。5/9/202429計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬電子基態(tài)：鍵合和特征結(jié)構(gòu)a閉殼系統(tǒng)，如惰性氣體，成鍵很弱b離子晶體，可認(rèn)為是大的陰離子和小的陽離子組成的閉殼系統(tǒng)，如NaCl，庫侖作用很強c共價鍵，有共用電子對組成，有方向性d金屬鍵合，由分布在離子核周圍的自由電子組成自由電子氣5/9/202430計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬Schr?dinger方程原子核和電子動能原子核-電子相互作用電子-電子相互作用原子核-原子核相互作用5/9/202431計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬Kohn-Sham（沈呂九）方法

第二項：靜電作用能第三項：無相互作用體系的動能Exx[ρ]:含有交換-相關(guān)能的項（難點）5/9/202432計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料電子結(jié)構(gòu)模擬——密度泛函理論（DFT）Bismuth-inducedembrittlementofcoppergrainboundariesCalculatedchargedensityfromcoppergrain-boundaryregion.G.Duscher,et.al.NatureMaterials,22August,20045/9/202433計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬AtomicstructuresoftheSrTiO3/Si(001)interfacesC.J.Forst,Nature42753(2004)5/9/202434計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬5/9/202435計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬MD是經(jīng)典力學(xué)方法，針對的最小結(jié)構(gòu)單元不再是電子而是原子因原子的質(zhì)量比電子大很多，量子效應(yīng)不明顯，可近似用經(jīng)典力學(xué)方法處理20世紀(jì)30年代,Andrews最早提出分子力學(xué)(MM)的基本思想；40年代以后得到發(fā)展,并用于有機小分子研究。90年代以來得到迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用材料原子層次模擬——分子動力學(xué)5/9/202436計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬構(gòu)造出簡單體系的勢能函數(shù),簡稱勢函數(shù)或力場(forcefield)。利用勢函數(shù)，建立并求解與溫度和時間有關(guān)的牛頓運動方程，得到一定條件下體系的結(jié)構(gòu)隨時間的演化關(guān)系。再將粒子的位置和動量組成的微觀狀態(tài)對時間平均，即可求出體系的壓力、能量、粘度等宏觀性質(zhì)以及組成粒子的空間分布等微觀結(jié)構(gòu)。勢函數(shù)：勢能與原子位置的關(guān)系。且往往是不知道的需要通過其他方法，如量子化學(xué)方法及實驗數(shù)據(jù)獲得。分子動力學(xué)——基本原理5/9/202437計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬分子動力學(xué)模擬中，忽略了量子效應(yīng)后，系統(tǒng)中粒子將遵循牛頓運動定律。為了得到原子的運動，可以采用各種有限差分法來求解運動方程。常用的有以下幾種算法：Verlet算法、Velocity-verlet算法、Leap—frog算法、Beeman算法、Gear算法、Rahman算法。其中Verlet算法雖然精度比Gear算法稍差，但使用方便，占用存儲量少，穩(wěn)定性好，因此使用較為廣泛。5/9/202438計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬粒子系綜的控制理論調(diào)壓技術(shù)①Andersen壓浴法:Andersen壓浴法假想系統(tǒng)與一活塞相接觸。其作法為對模擬系統(tǒng)的體積乘以壓力標(biāo)度因子,對原子質(zhì)心坐標(biāo)乘以Cp.②Parrinello—Rahman(P—R)方法:P—R法用于處理晶格的形狀和體積都發(fā)生變化的情況，可實現(xiàn)對原胞施加拉伸剪切以及混合加載情況的模擬，在材料科學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用.5/9/202439計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬粒子系綜的控制理論調(diào)溫技術(shù)①速度標(biāo)度法:速度標(biāo)度法是保持系統(tǒng)溫度恒定最簡單的方法。其具體做法是每隔一定的模擬步數(shù)，將原子運動的速度乘以修正系數(shù).使體系的動量始終保持不變．②Nose-Hoover熱浴法:Nose-Hoover熱浴法假想系統(tǒng)與一個溫度為期望值的虛擬熱浴相接觸。熱浴的溫度足夠大，使所研究的體系的溫度隨時在熱浴中獲取和釋放．5/9/202440計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬分子動力學(xué)系綜即表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、溫度（T）?？偰芰浚‥）和系統(tǒng)壓強（P）可能在某一平均值附近起伏變化。正則系綜的特征函數(shù)是亥姆霍茲自由能F（N,V,T）。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、總能量（E）。系綜的溫度（T）和系統(tǒng)壓強（P）可能在某一平均值附近起伏變化。微正則系綜的特征函數(shù)是熵S（N,V,E）。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強（P）、溫度（T）。其總能量(E)和系統(tǒng)體積(V)可能存在起伏。特征函數(shù)是吉布斯自由能G(N,P,T)。表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強（P）、焓（H）。這種系綜在實際的分子動力學(xué)模擬中已經(jīng)很少遇到了。微正則系綜NVE（micro-canonicalensemble）正則系綜NVT（canonicalensemble）等溫等壓NPT(constant-pressure,constant-temperature)等壓等焓NPH(contant-pressure,constant-enthalpy)5/9/202441計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料原子層次模擬——分子動力學(xué)Surfaceroughnesswithadatomincidentenergyat300

KafteroneandfiveMLdepositionofAlorNifilmsonNi(1

1

1).TheblackspheresrepresentNiadatomsSoon-GunLeeandYong-ChaeChungdoi:10.1016/j.apsusc.2007.05.002

5/9/202442計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬分子動力學(xué)的應(yīng)用——脆性斷裂5/9/202443計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料介觀層次模擬——相場動力學(xué)相場模型是以熱力學(xué)和動力學(xué)基本原理為基礎(chǔ)而建立起來的一個用于預(yù)測固態(tài)相變過程中微結(jié)構(gòu)演化的有力工具。在相場模型中，相變的本質(zhì)由一組連續(xù)的序參量場所描述。微結(jié)構(gòu)演化則通過求解控制空間上不均勻的序參量場的時間關(guān)聯(lián)的相場動力學(xué)方程而獲得。相場模型對相變過程中可能出現(xiàn)的瞬時形貌和微結(jié)構(gòu)不做任何事先的假設(shè)。5/9/202444計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬不同冷速下銅合金的凝固組織:(a)30,(b)75,(c)150,(d)300

K/sdoi:10.1016/j.jcrysgro.2007.08.025

5/9/202445計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬有序相析出的形貌演化5/9/202446計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬銅的電沉積過程SnapshotsofthegrowthprocessofcopperelectrodepositswithcompositionratiosofCu2+inelectrolyteof0.015,andappliedvoltagesof(a)C0=0.015,2500and(b)C0=0.015,5000

V/m.（電壓對銅電沉積形貌的影響）

doi:10.1016/j.stam.2007.08.001

5/9/202447計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬電壓和電解液中的Cu離子濃度對銅電沉積形貌的影響5/9/202448計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬材料宏觀層次模擬——有限元方法歷史5/9/202449計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬有限元方法——歷史1941:A.Hrenikoff,SolutionofProblemsinElasticitybytheFrameworkMethod,J.Appl.Mech.,Trans.ASME,vol.9,pp.169-175,19411943:R.Courant,VariationalMethodsfortheSolutionofProblemsofEquilibriumandVibration,Bull.Am.Math.Soc.,vol.40,pp.1-43,19431956:M.Turner,R.Clough,H.Martin,andL.Topp,

StiffnessandDeflectionAnalysisofComplexStructures,J.Aero.Soc.,vol.23,pp.805-823,1956.1960:J.H.ArgyrisandS.Kelsey,EnergyTheoremsandStructuralAnalysis,ButterworthScientificPublications,London,1960Thefirstusageoftheterm“finiteelement”wasin1960:R.Clough,TheFiniteElementMethodinPlaneStressAnalysis,J.Struct.Div.,ASCE,Proc.2dConf.ElectronicComputation,pp.345-378,19605/9/202450計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬有限元方法——單元(Discretizationwith228Elements)(Discretizationwith912Elements)(TriangularElement)(Node)

5/9/202451計算材料學(xué)之材料設(shè)計、計算及模擬有限元方法——實例Singleedgenotchedtensiongeometrywithappliedboundaryconditions.Themicrostructureisembeddedinthemodelandsurroundedbyan“averagecomposite”tominimizeedgeeffects.doi:10.1016/