福建省龍巖市上杭縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

上杭三中2023～2024學(xué)年第二學(xué)期第一階段質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.代數(shù)式中字母的取值范圍是（）A. B.C.且 D.且2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.3.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.一株美麗的勾股樹(shù)如圖所示，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面積分別為2、5、1、2，則最大的正方形E的面積是（）A.9 B.10 C.11 D.125.下面四組數(shù)，其中是勾股數(shù)組的是（）A.3，4，5 B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.6，7，86.在中，若，則（）A.150° B.120° C.60° D.30°7.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.若三角形的三邊a、b、c滿足，則此三角形為直角三角形B.若，則C.若，則D.若，則8.在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別相等 B.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等C.兩組對(duì)邊分別平行 D.一組對(duì)邊平行且相等9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且，平行四邊形ABCD的面積為42，，則BC的長(zhǎng)為（）A.7 B.8 C.12 D.1310.如圖，在中，，，，E為斜邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以EA、EC為邊作平行四邊形，則線段ED長(zhǎng)度的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算_________.12.若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值是_________.13.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則它至少要飛行_________米.14.如圖，在中，已知，，DE平分，交BC邊于點(diǎn)E則_________cm.15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________.16.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到的位置，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.三、解答題（本大題共9題，共86分）17.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（8分）如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且.求證：.19.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.20.（8分）已知，，求下列各式的值：（1）（2）.21.（8分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.（1）在圖中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).22.（10分）如圖，四邊形中，，，，且.試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）.23.（10分）（1）填空（只填寫(xiě)符號(hào)：>，<，=或≥，≤）：①4+3_____________，___________，5+5________.②由①中各式猜想：___________.（2）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃.如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為200m2的花圃，求所用的籬笆至少需要多少米？24.（12分）閱讀下列材料：如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“奇妙三角形”.（1）如圖，在中，，，求證：是“奇妙三角形”；（2）在中，，，若是“奇妙三角形”，求BC的長(zhǎng).25.（14分）如圖，在中，，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)