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《建立模型》導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo):通過本節(jié)課的進修,學(xué)生能夠掌握建立模型的基本方法和步驟,能夠運用建模的思維解決實際問題。一、導(dǎo)入引入1.引入問題:在我們的平時生活中,我們經(jīng)常會遇到各種問題,無意候我們需要通過建立數(shù)學(xué)模型來解決這些問題。那么,你知道建立模型是什么嗎?為什么我們需要建立模型呢?2.激發(fā)學(xué)生思考:請同硯們想一想,如果你是一個科學(xué)家,你將如何通過建模的方式來解決一個實際問題呢?二、觀點詮釋1.什么是建模:建模是將復(fù)雜的實際問題簡化為數(shù)學(xué)問題,并通過數(shù)學(xué)方法進行求解的過程。2.為什么需要建模:建??梢詭椭覀兏玫乩斫鈫栴}的本質(zhì),提高問題解決的效率和準(zhǔn)確性。三、建模方法1.確定問題:起首,我們需要明確問題的背景和要解決的具體內(nèi)容。2.建立假設(shè):在建模過程中,我們需要根據(jù)實際情況進行一些合理的假設(shè),以簡化問題的復(fù)雜性。3.選擇變量:確定影響問題的關(guān)鍵變量,并建立它們之間的數(shù)學(xué)干系。4.建立方程:根據(jù)問題的特點和假設(shè),建立數(shù)學(xué)方程或模型來描述問題。5.求解問題:利用數(shù)學(xué)方法對建立的模型進行求解,得出問題的解決方案。四、案例分析1.案例一:某商場在促銷活動中銷售了1000件商品,每件商品的售價為50元,促銷結(jié)束后商場共收入5萬元。請建立數(shù)學(xué)模型,求出促銷活動結(jié)束時的商品件數(shù)。2.案例二:某地區(qū)的人口數(shù)量每年增長5%,已知該地區(qū)現(xiàn)有人口100萬人,求10年后該地區(qū)的人口數(shù)量。五、教室練習(xí)1.請同硯們根據(jù)以下問題建立數(shù)學(xué)模型并求解:問題:某人每天跑步5公里,已知他從不休止地進行跑步,求出n天后他跑步的總距離。2.請同硯們結(jié)合自己的生活實際,選擇一個問題進行建模,并嘗試求解。六、總結(jié)反思通過本節(jié)課的進修,我們了解了建立模型的基本方法和步驟,掌握了建模的思維方式。建立模型不僅可以幫助我們解決實際問題,還可以提高我們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。希望同硯們能夠在今后的進修和生活中多多運用建模的方法,解決各種問題。七、作業(yè)安置1.完成教室練習(xí)中的題目,并寫出解題步驟和答案。2.搜集一個與建模相關(guān)的實際問題,并嘗試進行建模解決。以上就是本節(jié)課的內(nèi)容
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