陜西省咸陽市新時中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

陜西省咸陽市新時中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線的一條漸近線過點，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．2

C．

D．5參考答案：C2.的三內(nèi)角所對邊的長分別為，設(shè)向量,．若使則角C的大小為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知m，n都是非零實數(shù)，則“m=n”是“m2=n2”的(

) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A考點：充要條件．專題：簡易邏輯．分析：由m2=n2?m=±n，即可判斷出．解答： 解：∵m2=n2?m=±n，∴“m=n”是“m2=n2”的充分不必要條件，故選：A．點評：本題考查了充要條件的判定方法、根式的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．4.設(shè)集合，則是的參考答案：B略5.若集合，，則=(A)

（B）

（C）

（D）參考答案：A略6.已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面α、β，有下列命題（

）

①若

②若

③若

④若

A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C略7.已知命題p1：?x0∈R，；p2：?x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命題為真命題的是(

)(A)

∧

(B)

∨

(C)

∧

(D)

∧參考答案：C略8.已知，則下列結(jié)論錯誤的是

（

）A．a(chǎn)2<b2

B.

C.ab>b2．

D.參考答案：C9.為了得到函數(shù)的圖像，只需把的圖象上所有的點（A）向左平移個單位長度.u.c.o（B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度.u.c.o（D）向右平移個單位長度

參考答案：C略10.下列說法正確的是有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱，四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形，有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺，以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，則該三棱錐最長棱的長是________.參考答案：試題分析：由三視圖可知點在面內(nèi)的投影在的外邊，其中，點到底面的距離為，，，，則該三棱錐最長棱的長是，故答案為.考點：三視圖還原幾何體.【方法點睛】本題主要考查了三視圖還原幾何體，求幾何體中棱長的長度，在高考中屬于高頻考點，該題在三視圖類型的題目中難度中檔；首先根據(jù)俯視圖以及結(jié)合該幾何體為三棱錐可得，底面為等腰直角三角形，上定點在底面的投影在外，且和正好構(gòu)成正方形，易得底面三條棱的長度，均和正方形的邊長以及三棱錐的高構(gòu)成直角三角形，和正方形的對角線以及三棱錐的高構(gòu)成構(gòu)成直角三角形.12.若實數(shù)x，y滿足，則的最小值是

參考答案：13.若對滿足條件的任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

▲

.參考答案：14.某程序的框圖如上右圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的為l6，則輸出的的值為

.參考答案：415.若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為，則圓錐的體積為

．參考答案：過圓錐的旋轉(zhuǎn)軸作軸截面，得△及其內(nèi)切圓和外切圓，且兩圓同圓心，即△的內(nèi)心與外心重合，易得△為正三角形，由題意的半徑為，∴△的邊長為，∴圓錐的底面半徑為，高為，∴．16.已知雙曲線中，是左、右頂點，是右焦點，是虛軸的上端點．若在線段上（不含端點）存在不同的兩點，使得△構(gòu)成以為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是

參考答案：略17.函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形面積為．參考答案：【考點】定積分在求面積中的應用．【分析】利用定積分表示封閉圖形的面積，然后計算即可．【解答】解：∵，∴函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形面積為+=+=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB。

（1）證明：AC2=AD·AE

（2）證明：FG∥AC參考答案：（Ⅰ）∵是⊙的一條切線，∴．又∵，∴

……5分（Ⅱ）∵，∴，又∵，∴∽

∴.

又∵四邊形是⊙的內(nèi)接四邊形，∴

∴∴.

……10分略19.已知兩個數(shù)列{an}，{bn}，其中{an}是等比數(shù)列，且a2=，a5=﹣，bn=（1﹣an）．（Ⅰ）求{bn}的通項公式；（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項和為Sn，求證：Sn≥+．參考答案：考點：數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（Ⅰ）利用a3=可得公比q，進而可得an的表達式，計算可得結(jié)論；（Ⅱ）通過計算可得Sn=+，對n分奇、偶數(shù)討論即可．解答： （Ⅰ）解：∵a3==，∴q=﹣，∴an=a2?qn﹣2=?=，∴bn=；（Ⅱ）證明：Sn=b1+b2+…+bn=﹣=﹣?=+，當n為奇數(shù)時，Sn=+（1+）＞+；當n為偶數(shù)時，Sn=+（1﹣）≥+×=+；綜上：Sn≥+．點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，通項公式及求和公式，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．20.已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關(guān)于軸的對稱點為D.（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程.參考答案：

略21.（本題滿分18分）已知二次函數(shù)（R，0）．（Ⅰ）當０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（Ⅱ）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．（Ⅲ）令，當時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求數(shù)列的前項的和．參考答案：⑴由知故當時取得最大值為，即，所以的最小值為；⑵由得對于任意恒成立，當時，使成立；當時，有

對于任意的恒成立；，則,故要使①式成立，則有，又；又，則有，綜上所述：；⑶當時，，則此二次函數(shù)的對稱軸為，開口向上，故在上為單調(diào)遞增函數(shù)，且當時，均為整數(shù)，故，則數(shù)列的通項公式為，故

①又

②由①—②得.22.已知函數(shù)．（Ⅰ）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；（Ⅱ)當時，若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當時，；得則，所以切線方程為，即為

.............4分（Ⅱ)，令，則當，時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值點；（1）當且，時，由得