部編人教版九年級數(shù)學(xué)(上冊)期末試題及答案(A4版)

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)部編人教版九年級數(shù)學(xué)(上冊)期末試題及答案（A4版）班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞22．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．3．拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度4．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是（）A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或35．將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結(jié)果為（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+26．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．，且 B． C． D．，且7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤8．如圖，在中，D、E分別在AB邊和AC邊上，，M為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AM交DE于點(diǎn)N，則（）A． B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的平方根為__________．2．分解因式：4ax2-ay2=____________.3．已知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為，則代數(shù)式m2-m+2019的值為__________.4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．5．如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動點(diǎn)，則PD+PG的最小值為________．6．如圖，在中，，點(diǎn)在反比例函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)，在軸上，，延長交軸于點(diǎn)，連接，若的面積等于1，則的值為_________．三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解方程：2．先化簡，再求值：，其中滿足.3．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．4．如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）證明：；（2）連接，證明：．5．某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中的值為；（2）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？6．某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、C2、A3、D4、A5、D6、A7、A8、C9、A10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、±22、a（2x+y）（2x-y）3、20204、22.5°5、2-26、3三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、2、3.3、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點(diǎn)N在對稱軸上x