安徽省阜陽市董門中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

安徽省阜陽市董門中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在框圖中，設x=2，并在輸入框中輸入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．則此程序執(zhí)行后輸出的S值為（）A．26 B．49 C．52 D．98參考答案：D【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；數(shù)學模型法；算法和程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k，S的值，當k=0時不滿足條件k＞0，退出循環(huán)，輸出S的值為98．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得第1次執(zhí)行循環(huán)體，k=3，S=3+4×2=11，滿足條件k＞0，第2次執(zhí)行循環(huán)體，k=2，S=2+11×2=24，滿足條件k＞0，第3次執(zhí)行循環(huán)體，k=1，S=1+24×2=49，滿足條件k＞0，第4次執(zhí)行循環(huán)體，k=0，S=0+49×2=98，不滿足條件k＞0，退出循環(huán)，輸出S的值為98．故選：D．【點評】本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關鍵．2.設是等差數(shù)列，若,則數(shù)列{an}前8項的和為（

）A.128

B.80

C.64

D.56參考答案：C3.變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．[，6]

C．[－2，3]

D．[1，6]參考答案：A4.已知集合，,則A． B． C． D．

參考答案：B

：因為集合，即，又因為，所以，故選B.5.已知直線繞點按逆時針方向旋轉后所得直線與圓相切,，則的最小值為（

）

參考答案：略6.若正數(shù)x，y滿足2x+y﹣1=0，則的最小值為(

) A．1 B．7 C．8 D．9參考答案：D考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應用．分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．解答： 解：∵正數(shù)x，y滿足2x+y﹣1=0，即2x+y=1．∴=（2x+y）=5+=9，當且僅當x=y=時取等號．∴的最小值為9．故選：D．點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．7.若loga2<0(a>0，且a≠1)，則函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)的圖象大致是()參考答案：B8.雙曲線的焦點到它的一條漸近線的距離是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生。則按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為3的概率為A． B．

C． D．參考答案：C由程序框圖知，輸出y的值為3時x為3的倍數(shù)的偶數(shù)，即，概率為，選C.

10.已知函數(shù)f（x）=，若f（a）=0，則實數(shù)a的值等于(

)A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3參考答案：C【考點】分段函數(shù)的應用．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用分段函數(shù)，建立方程，即可求出實數(shù)a的值．【解答】解：當a＞0時，f（a）=lga=0，∴a=1；當a≤0時，f（a）=a+3=0，∴a=﹣3，綜上，a=1或﹣3．故選：C．【點評】本題考查分段函數(shù)的應用，考查學生的計算能力，比較基礎．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題中正確的是．（將正確結論的序號全填上）①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一個三棱錐四個面可以都為直角三角形．參考答案：③【考點】構成空間幾何體的基本元素．【分析】①舉例說明有兩個側面是矩形的棱柱不一定是直棱柱；②舉例說明各側面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱；③畫圖說明三棱錐的四個面都是直角三角形．【解答】解：對于①，有兩個側面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，如斜放的一摞書，∴①錯誤；對于②，各側面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，如底面是菱形時，且各側面都是正方形，也是正棱柱，∴②錯誤；對于③，如圖所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，則三棱錐P﹣ABC的四個面都是直角三角形，∴③正確．綜上，正確的命題是③．故答案為：③．12..已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(4)的值為___________參考答案：2設，，故.13.已知雙曲線的左右焦點分別為，其一條漸近線方程為y=x點P（）在該雙曲線上，則=___________參考答案：略14.若，，與的夾角為，若，則的值為__________．參考答案：由題意可知，∵，∴．∴．15.二項式展開式中的系數(shù)為__________(用數(shù)字作答)參考答案：60

16.設變量滿足約束條件:,則的最小值

參考答案：-817.下列命題：①；②命題“，”的否定是“，”；③已知，則“”是“”的充分不必要條件；④已知，，則在上的投影為；⑤已知函數(shù)的導函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)的圖像關于對稱，其中正確的命題是

。參考答案：③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為.（I）求數(shù)列，的通項公式；（II）若為數(shù)列的前n項和，求.參考答案：解(1)數(shù)列為等差數(shù)列,所以又因為由n=1時，時，所以為公比的等比數(shù)列（2）由（1）知，+==1-4+略19.已知拋物線與雙曲線有公共焦點，點是曲線在第一象限的交點，且．(I)求雙曲線的方程；(II)以雙曲線的另一焦點為圓心的圓與直線相切，圓：．過點作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．參考答案：略20.(本小題滿分13分)如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB,PB=AB=2MA=2.

（Ⅰ）求多面體PBCDMA的體積；（Ⅱ）求證:AC∥平面PMD；（Ⅲ）求證：面PBD⊥面PAC.參考答案：21.如圖，已知橢圓的離心率為，其左、右頂點分別為A1（﹣2，0），A2（2，0）．過點D（1，0）的直線l與該橢圓相交于M、N兩點．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線A1M與NA2的斜率分別為k1，k2，試問：是否存在實數(shù)λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由已知得a，結合離心率得c，再由隱含條件求得b得答案；（Ⅱ）設直線A1M的方程為y=k1（x+2），直線NA2的方程為y=k2（x﹣2）．分別聯(lián)立直線方程和橢圓方程求得M，N的坐標，結合M，D，N三點共線可得k2=3k1．說明存在λ=3，使得結論成立．【解答】解：（Ⅰ）依題意可知a=2．∵，∴c=，得．∴橢圓C的方程為：；（Ⅱ）設直線A1M的方程為y=k1（x+2），直線NA2的方程為y=k2（x﹣2）．聯(lián)立方程組，得．解得點M的坐標為（，），同理，可解得點N的坐標為（，）．由M，D，N三點共線，得=，化簡有（4k1k2+1）（k2﹣