2024屆江西省撫州市臨川區(qū)第四中學八年級數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測試題含解析

2024屆江西省撫州市臨川區(qū)第四中學八年級數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測試題選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使頂點D恰好落在AB邊上的點M處，折痕為AN,那么對于結(jié)論：A.在367人中至少有兩個人的生日相同；B.一次摸獎活動的中獎率是1%,那么摸100次獎必然會中一次獎；C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是必然事件；D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是()A.-1≤a<0B.-1<a≤0C.-1≤a4.若m2+6m+k是完全平方式，則符合條件的k的值是()5.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.這組數(shù)據(jù)的方差是107.用配方法解方程x2-4x-9=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x-2)2=13B.(x-2)2=11C.(x-4)2=11的面積為()A.16cm2B.20cm2C.32cm210.下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是()A.1,2,3B.4,6,8C.6,8,10D.13,14,二、填空題(每小題3分，共24分)11.函數(shù)的自變量x的取值范圍為14.如圖，將△ABC沿BC方向平移5cm得到△DEF,如果四邊形ABFD的周長是28cm,則△DEF的周長是 15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D,E分別是AB,BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA=∠B,16.一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36,則水塘有鰱魚 17.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小，則m=18.反比例函數(shù)的圖像在其每一象限三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，雙曲線經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A,且滿足與BC交于點D,S△BoD=21,求：(1)S△BO(2)k的值.20.(6分)(1)化簡求值：(2)解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21.(6分)數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是：第一步：對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展開(如圖1);第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN(如圖2).圖2圖3(1)如圖2,若延長MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請證明你的結(jié)論；(3)設(shè)矩形ABCD的邊AB=2,BC=4,22.(8分)在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如,,一樣的式子，其實我們還可以將其進一步,,簡的步驟叫做分母有理化.(1)請用不同的方法化簡;(2)化簡：24.(8分)某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘.通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績(百分制)如下表所示：語言商品知識甲乙(1)若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權(quán)2,3,5,計算兩名應(yīng)試者的平均成績.從成績看，應(yīng)該錄取誰?(2)若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%,30%,20%,計算兩名應(yīng)試者的平均成績.從成績看，應(yīng)該錄取誰?25.(10分)隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):總計1注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?26.(10分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點D.過點D作DE⊥AB于點E.求證：參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)折疊重合圖形全等，已經(jīng)平行四邊形的性質(zhì)，可以求證①②均正確.【題目詳解】∵折疊后點D落在AB邊上的點M處又平行四邊形ABCD中，∠D=∠B∴BMPCN,∴BCNM是平行四邊形，∴MN=BC=AD=AM.故選D.【題目點撥】本題綜合考查全等三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的判定、平行四邊形的判定.【解題分析】解：B.摸獎活動中獎是一個隨機事件，因此，摸100次獎是否中獎也是隨機事件；C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K,這是隨機事件；D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是故選A.【題目點撥】本題考查隨機事件.【解題分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有兩個整數(shù)解即可確定整數(shù)解，從而得到關(guān)于a的不等式，【題目詳解】解①得x<1,∴整數(shù)解是2,-1.故選A.【題目點撥】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵大大小小解不了.【解題分析】根據(jù)m2+6m+k是一個完全平方式，可得k=32,據(jù)此求解.【題目詳解】解：∵m2+6m+k是一個完全平方式【題目點撥】【解題分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.【題目詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,它的平均數(shù)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,故選A.考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【解題分析】求出AD,在Rt△BDA中，根據(jù)勾股定理求出BD即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學生能否正確運用勾股定理進行計算，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.【解題分析】先將常數(shù)項移到右側(cè)，然后在方程兩邊同時加上一次項一半的平方，左側(cè)配方即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了配方法，正確掌握配方法的步驟以及【解題分析】由矩形的性質(zhì)可得∠B=90°,AB//CD,可得∠DCA=∠CAB,由折疊的性質(zhì)可得BC=EC=4cm,AB=AE,∠E=∠B=90°,∠EAC=∠CAB=∠DCA,可得AO=OC=5cm,由勾股定理可求OE的長，即可求△ABC的面積.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∵把紙片ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，【題目點撥】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.【解題分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【題目詳解】因為邊長之比滿足1:2:√5,∴它是直角三角形.【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.【解題分析】判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【題目詳解】【題目點撥】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】先算括號內(nèi)，再算除法即可.【題目詳解】故答案為：1.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.【解題分析】根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集.【題目詳解】故答案為m≤1.【題目點撥】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.【解題分析】【題目詳解】平移5cm,故答案為：1.【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∴四邊形AEDF的周長=2×(3+5)=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定.熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36,由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾.【題目詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36,∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%,∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾.故答案是：1.【題目點撥】考查了利用頻率估計概率的思想，首先通過實驗得到事件的頻率，然后即可估計事件的概率.【解題分析】根據(jù)點A在正比例函數(shù)y=mx上，進而計算m的值，再根據(jù)y的值隨x值的增大而減小，來確定m的值.【題目詳解】解∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),∵y的值隨x值的增大而減小故答案為-1【題目點撥】本題只要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)的y的值隨x值的增大而減小，來判斷m的值.【解題分析】∴k+1>0,解得k>-1.三、解答題(共66分)【解題分析】(1)過點A作AE⊥OC于點E,交OD于點F,由平行線分線段成比例可得,利用面積比是相似比【題目詳解】解：過點A作AE⊥OC于點E,交OD于點(2)設(shè)A(a,b),【題目點撥】【解題分析】【題目詳解】解：(1)把m=-1代入得：原式=-4;∴原不等式組的解集是1<x<4.【題目點撥】(1)化簡過程中運用到分式的通分，找準最簡公分母是關(guān)鍵；還運用到分式的約分，利用乘法公式把分式的分子分母21、(1)△BMP是等邊三角形，見解析；(2)當EF上，見解析.【解題分析】(1)連結(jié)AN,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AABN為等邊三角形，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可解答.(2)由作圖可得P在BC上，所以BC≥BP;【題目詳解】∴△ABN為等邊三角形(3)∵∠M'BC=60°∴∠A'BH=∠M'BH-∠A'BM'=30°【題目點撥】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用折疊的性質(zhì)進行【解題分析】試題分析：(1)分式的分子和分母都乘以√5-√3,即可求出答案；把2看出5-3,根據(jù)平方差公式分解因式，最后進進約分即可.(2)先每一個二次根式分母有理化，再分母不變，分子相加，最后合并即可.考點：分母有理化.23、2018.【解題分析】分析：先提公因式2018,再用平方差公式計算即可.點睛：此題考查了實數(shù)的混合運算，提取公因式后利用平方差公式進行簡便計算是解決此題的關(guān)鍵.24、(1)應(yīng)該錄取乙；(2)應(yīng)該錄取甲.【解題分析】(1)根據(jù)題意和圖表分別計算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較大小即可；(2)根據(jù)題意和圖表分別計算兩名應(yīng)試者的平均成績，然后比較大小即可.【題目詳解】 ∴應(yīng)該錄取甲.【題目點撥】加權(quán)平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，熟練掌握其計算方法是解題的關(guān)鍵，加權(quán)平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算.25、(1)見解析；(2)見解析；(3)76(輛).【解題分析】(1)根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進行計算即可：36÷2