河南省正陽縣第二高級中學(xué)高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練（十一）

河南省正陽縣第二高級中學(xué)20172018學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練十一一.選擇題（其中只有一個選項是正確的，每小題5分，共60分）：1.復(fù)合命題“且”為真是“或”為真的()條件A充要B必要不充分C充分不必要D。既不充分也不必要2.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在的展開式中，x項的系數(shù)為()A．B．C．D．4.用反證法證明命題“已知，求證，，不可能都大于”時，反證時假設(shè)正確的是（）A.假設(shè),,都小于B.假設(shè),,都不大于C.假設(shè),,都大于D.以上都不對5.已知橢圓QUOTE與雙曲線QUOTE的焦點重合，QUOTE分別為離心率，則（）A.且QUOTEB.且QUOTEQUOTEC.且QUOTEQUOTED.且QUOTEQUOTE6.下列函數(shù)中，是其極值點的函數(shù)是（）A． B．C． D．7.曲線與直線所圍成圖形的面積為（）A. B. C.D.8.經(jīng)過拋物線的焦點F，且傾斜角為60°的直線交拋物線于A，B兩點，，則=（）A.5B。4C.3D。29.若隨機變量服從正態(tài)分布，，，設(shè)，且，在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是．A.(13,13)B.(5,5)C.(1,1)D.(7,7)10.已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左頂點為A，右焦點為F（c，0），直線x=c與雙曲線C在第一象限的交點為P，過F的直線l與雙曲線C過二、四象限的漸近線平行，且與直線AP交于點B，若△ABF與△PBF的面積的比值為2，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．11.某學(xué)校安排A、B、C、D、E五人進入3個班，每個班至少進1人，且A、B不能在同一班，則不同的安排方法有（）種．A．24B．48C．96D．11412.若存在實數(shù)m,n，使得的解集為[m,n]，則a的取值范圍為A.B.C.D.二.填空題（每小題5分，共20分）：13.四棱柱的各個面都是平行四邊形，若∠BAD=∠=∠=60°，，則=__________14.曲線的一條切線平行于直線，則切點的坐標(biāo)為____15.已知點P是拋物線上一動點，設(shè)點P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，到直線x+y－10＝0的距離為，則+的最小值是.16.已知矩形ABCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正四棱柱，則這個正四棱柱的外接球表面積的最小值為.三.解答題：17.（本題滿分12分）已知命題p:“x>2”是“”的充分把不必要條件；命題q:，關(guān)于x的不等式恒成立；若“且”為假，“或”為真，求實數(shù)a的取值范圍18．（本題滿分12分）公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（Ⅱ）若從所有“甲部門”人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．19.（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．20.（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓C上的點，C的離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）點在橢圓上C上，若點N與點A關(guān)于原點對稱，連接,并延長與橢圓C的另一個交點為M,連接MN,求△AMN面積的最大值.21.（本題滿分12分）函數(shù)的圖像在點處的切線方程為（1）求的值；（2）證明：當(dāng)，且時，四。選做題（從22，23中任選一題解答）：22.（本題滿分10分）選修44：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）曲線與曲線交于A,B兩點，試求的最大值和最小值.23.（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.答案：14CABC58.ABCC912.AADB13.14.(1,0)15.16.17.解：p真時，需，得；q真時，由得因為“且”為真，“或”為假，所以p與q一真一假，當(dāng)p真q假時，可以得到，此時；當(dāng)q假p真時，可以得到，此時；綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是18.（1）假設(shè)至少有一人是“男部門”入選為事件A，則為沒有“男部門”入選，由于，所以（2）依題意，X服從參數(shù)為N=10，M=6,n=3的超幾何分布，且，所以X的分布列為X0123P故Ex=1.819.（1）先由DE=CE知，EF⊥CD；再將EF移至底面得EF⊥CB；從而面DCB（2）建立空間坐標(biāo)系，得到結(jié)果為20.（1）依題意，，解之得，，故所求橢圓方程為（2）由A，N關(guān)于原點對稱知，△AMN的面積等于△AOM面積的2倍，設(shè)AM直線方程為x=py+1,,則==①，將AM的直線方程帶代入到橢圓方程中得，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系將代入到①中得中，用換元法可以得到當(dāng)p=0時，最大為，故△AMN的面積的最大值為21.（1）依題意，，由得方程組可解得a=b=1(2)由（1）知,,令F（x）=，假設(shè)h(x)=,則；當(dāng)0