山東省濱州市部分學校2022-2023學年高二下學期5月聯(lián)考數(shù)學試題2

2022~2023學年5月聯(lián)合質(zhì)量測評試題高二數(shù)學2023.05考試用時120分鐘，滿分150分注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．在考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知（，且），則（）A.28 B.42 C.43 D.563.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.4.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.5.某校有200人參加聯(lián)合考試，其中數(shù)學考試成績近似服從正態(tài)分布，試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學成績優(yōu)秀（不低于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學成績在90分到120分之間的人數(shù)約為（）A.75 B.105 C.125 D.1506.某學校舉行2023年春季運動會，某班級有3名運動員參加4項不同的運動項目，每名運動員至少參加一個項目，至多參加兩個項目，每個項目只有一名運動員參加，則所有不同的情況共有（）A.24種 B.36種 C.48種 D.72種7.已知函數(shù)的定義城為R，且滿足，，且當時，，則（）A.3 B.1 C.1 D.38.設函數(shù)若關(guān)于的方程有四個實根，則的最小值為（）A. B.23 C. D.24二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.在經(jīng)驗回歸方程中，當解釋變量每增加1個單位時，響應變量y平均減少1.5個單位B.兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，當樣本相關(guān)系數(shù)的值越接近于0，則這兩個變量的相關(guān)程度越強C.若兩個變量的決定系數(shù)越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好D.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合效果越好10.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.11.某校開展“一帶一路”知識競賽，甲組有7名選手，其中5名男生，2名女生；乙組有7名選手，其中4名男生，3名女生．現(xiàn)從甲組隨機抽取1人加入乙組，再從乙組隨機抽取1人，表示事件“從甲組抽取的是男生”，表示事件“從甲組抽取的是女生”，B表示事件“從乙組抽取1名女生”，則下列結(jié)論正確的是（）A.，是對立事件 B.C. D.12.下列判斷正確的是（）A.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則B.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，已知這三次中至少有一次正面向上，則至少有一次反面向上的概率為C.若隨機變量，則D.設，隨機變量的分布列是012P則當p在內(nèi)增大時，先增大后減小二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則______．14.若的展開式中的系數(shù)為50，則實數(shù)______．15.從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字中選出5個不同數(shù)字，組成五位的偶數(shù)，共有______個．16.已知函數(shù)，若，，且，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟17.已知集合，．（1）求；（2）設集合，若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．18.已知的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為128．（1）求展開式中各項系數(shù)之和；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．19.某市組織的籃球挑戰(zhàn)賽中，某代表隊在一輪挑戰(zhàn)賽中的積分是一個隨機變量，其概率分布列如下表，數(shù)學期望．036Pmn（1）求m和n的值；（2）該代表隊連續(xù)完成三輪挑戰(zhàn)賽，設積分X大于0的次數(shù)為，求的概率分布列、數(shù)學期望與方差．20.已知函數(shù)（且）．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；（2）對任意，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．21.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展了技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的甲，乙兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，工廠將80名工人隨機分成兩組，每組40人，第一組工人用甲種生產(chǎn)方式，第二組工人用乙種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了如下表格：完成任務工作時間甲種生產(chǎn)方式4人6人20人10人乙種生產(chǎn)方式10人20人8人2人（1）將完成生產(chǎn)任務所需時間超過80min和不超過80min的工人數(shù)填入下面列聯(lián)表：生產(chǎn)方式工作時間合計超過80min不超過80min甲乙合計（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為甲，乙兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?（3）若從完成生產(chǎn)任務所需工作時間在的工人中選取3人去參加培訓，設x為選出的3人中采用乙種生產(chǎn)方式的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．附：0.10.0500100050.0012.7063.8416.635789710.82822.某奶茶店計劃七月份訂購某種飲品，進貨成本為每瓶2元，未售出的飲品降價處理，以每瓶1元的價格當天全部處理完．依往年銷售經(jīng)驗，零售價及日需求量與當天最高氣溫有關(guān)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：最高氣溫零售價（單價：元）345日需求量（單位：瓶）100200300已知往年七月份