相交線與平行線.教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期春季課題《第五章相交線與平行線》數(shù)學(xué)活動教學(xué)目標(biāo)1.回憶平行線的一般作法，復(fù)習(xí)平行線的判定，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識。2.模仿課本給出平行線的得出方法作出平行線，進(jìn)一步尋找新的平行線的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理意識。3.引導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖嘗試新的平行線作法，培養(yǎng)學(xué)生模型觀念和應(yīng)用意識。4.經(jīng)歷對圖形進(jìn)行欣賞、觀察、分析和操作、設(shè)計(jì)的過程，鞏固平移的相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.運(yùn)用性質(zhì)理解平行線的畫法。

2.運(yùn)用平移規(guī)律識別圖案。

教學(xué)難點(diǎn)：1.設(shè)計(jì)平行線的畫法。

2.設(shè)計(jì)平移圖形。教學(xué)過程一、問題驅(qū)動激活思維同學(xué)們，還記得如何過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線嗎？一貼、二靠、三移、四畫.問題一：為什么這樣畫出的兩條直線平行呢？∵∠BAC=∠B′A′C′∴AB∥A′B′（同位角相等，兩直線平行）.二、探究新知建構(gòu)思維活動一：李強(qiáng)同學(xué)用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)了一種過點(diǎn)P畫平行于直線AB的直線的方法：（（1）（2）（3）（4）（圖片來源于人教版七年級數(shù)學(xué)下冊32頁）注：（2）過點(diǎn)P任意作一條直線b.作∠1＝∠2；則c∥a.問題二：你認(rèn)為李強(qiáng)是依據(jù)什么知識作出平行線的？生：同位角相等，兩直線平行.問題三：在圖（2）的前提下你還能想出其他作平行線的方法嗎？（利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行構(gòu)造平行線.）（2）活動二：張明的畫法如下：（1）（2）（3）（4）注：（2）作PQ⊥a.（3）作直線l⊥a，取RS=PQ；（4）連接PS，則b∥a.問題四：觀察圖（4），猜想圖中形成一個什么圖形？生：長方形.師：所以此時的b∥a自然成立，證明過程用到平行四邊形的判定，后期會學(xué)到.問題五：我們是夠可以構(gòu)造特殊圖形得到兩條互相平行的直線？生：構(gòu)造平行四邊形.問題六：關(guān)于平行四邊形，你知道它有什么特點(diǎn)？根據(jù)對邊相等的特點(diǎn)，可以借助圓規(guī)構(gòu)造任意的平行四邊形，從而得出過直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線.活動三：王玲通過折紙作出平行線：（1）（2）（3）（4）問題七：你能說出王玲折出平行線的依據(jù)是什么？生：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.問題八：你還能用折紙的方法畫出符合要求的平行線嗎？（2）（3）（4）問題九：你還有其他畫平行線的方法嗎？師：小學(xué)學(xué)過利用長方形直尺畫平行線，還能用直尺和兩支鉛筆畫平行線，也可以用網(wǎng)格畫平行線，隨著大家學(xué)習(xí)的幾何知識增多，就可以創(chuàng)造出更多畫平行線的方法.三、應(yīng)用遷移拓展思維問題十：如果把一組平行線中的一條直線看作是另一條直線經(jīng)過圖形變換得到的，請問，它經(jīng)過了怎樣的變換呢？生：平移變換.師：是的，一條直線經(jīng)過平移，可以得到一組平行線，一條曲線經(jīng)過平移，可以得到美麗的圖案.如下