遼寧省丹東市供銷合作社聯(lián)合社職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

遼寧省丹東市供銷合作社聯(lián)合社職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值等于(

)A. B. C. D.參考答案：A=,選A.2.下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是

（

▲

）A

B

C

D

參考答案：D略3.若，的化簡(jiǎn)結(jié)果為

（

）A．

B． C． D．參考答案：D略4.已知偶函數(shù),當(dāng)時(shí)，,設(shè)，則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.下列各式錯(cuò)誤的是

（

）．A．óx=4

B．

C．

D．參考答案：C6.兩圓和的位置關(guān)系是(

)

．相切

．相交

．內(nèi)含

．外離參考答案：B7.若滿足條件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有（

）個(gè)A.0

B.1 C.2

D.3參考答案：C【分析】通過判斷與c判斷大小即可得到知道三角形個(gè)數(shù).【詳解】由于，所以△ABC有兩解，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形解得個(gè)數(shù)判斷，難度不大.8.已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量=,

=,則向量等于A．(－)

B．(－)C．(＋)

D．(＋)參考答案：C略9.過直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D考點(diǎn)：直線方程10.若是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù)y＝cos·x2－4sin·x＋6對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均取正值，那么cos所在區(qū)間是(

)A.(，1) B.(0，)

C.(－2，)

D.(－1，)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC的斜二測(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為2的等邊△A1B1C1，那么原△ABC的面積為________．參考答案：212.sin215°﹣cos215°=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】二倍角的余弦．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)所給的式子可得結(jié)果．【解答】解：，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.在中，點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線分別交射線于不同的兩點(diǎn)，若，則的最大值是

參考答案：14.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

．參考答案：

解析：15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知,，則角A的大小為

.參考答案：由余弦定理，則，即，解得，由正弦定理，解得，由，可得，故答案為.

16.原點(diǎn)O在直線L上的射影為點(diǎn)H（-2，1），則直線L的方程為_____________.參考答案：略17.若△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且成等比數(shù)列，，則的值為

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(14分)已知函數(shù)f(x)＝ax--a＋1，(a>0且a≠1)恒過定點(diǎn)(3,2)，(1)求實(shí)數(shù)a；(2)在(1)的條件下，將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)，設(shè)函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x)，求h(x)的解析式；(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)y＝h(x)，若在其定義域內(nèi)，不等式[h(x)＋2]2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范圍．參考答案：(1)由已知a3－a＋1＝2，∴a＝3，……3分(2)∵f(x)＝3x－3＋1，∴g(x)＝3x，……5分∴h(x)＝log3x(x>0)．……7分(3)要使不等式有意義，則有1≤x≤9且1≤x2≤9，∴1≤x≤3，……8分據(jù)題有(log3x＋2)2≤log3x2＋m＋2在[1,3]恒成立．∴設(shè)t＝log3x(1≤x≤3)，∴0≤t≤1.∴(t＋2)2≤2t＋m＋2在[0,1]時(shí)恒成立，即：m≥t2＋2t＋2在[0,1]時(shí)恒成立，……10分設(shè)y＝t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1，t∈[0,1]，∴t＝1時(shí)有ymax＝5，……12分∴m≥5.……14分19.（10分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，[點(diǎn)。（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程。參考答案：解：(1)因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅危?所以.所以直線的方程為，即（2），。直線的方程為，即。20.（12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合． 【分析】（1）由A與B，求出兩集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集為R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 則A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 21.（1）計(jì)算.（2）若，求的值.參考答案：解：（1）原式=

………2分

………4分

………6分（2）∵

∴

∴

………2分∴

∴

………4分∴原式

………6分略22.設(shè)常數(shù)函數(shù)(1)若求函數(shù)的反函數(shù)(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.參考答案：（1）（2）時(shí)，是偶函數(shù)；時(shí)，是奇函數(shù)；當(dāng)且時(shí)，為非奇非偶函數(shù)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)反函數(shù)的定義，即可求出；

（2）利用分類討論的思想，若為偶函數(shù)，求出的值，若為奇函數(shù)，求出的值，問題得以解決．【詳解】解：（1）∵，

∴

，

，

∴調(diào)換的位置可得，．所以函數(shù)的反函數(shù)

（2）若為偶函數(shù)，則對(duì)任