山東省棗莊市壇山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

山東省棗莊市壇山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

A．y=x﹣1與B．與

C．y=2log3x與D．y=x0與參考答案：D2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是（）A．21B．24C．28D．7參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a2+a4+a6=12，∴a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，則S7=，故選：C．3.在△ABC中，（a，b，c分別為角A、B、C的對邊），則△ABC的形狀為（

）A.等邊三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：B【分析】利用二倍角公式，正弦定理，結(jié)合和差公式化簡等式得到，得到答案.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，和差公式，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.4.下列四組中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=x，g(x)=B．f（x）=x，g(x)=C．f（x）=x2，g(x)= D．f（x）=|x|，參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】利用函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域進(jìn)行判斷，從而進(jìn)行求解；【解答】解：A、可知g（x）=，f（x）=x，兩個函數(shù)對應(yīng)關(guān)系不一樣，故不是同一函數(shù)，故A錯誤；B、f（x）=x，x∈R，g（x）=（）2=x，x＞0，定義域不一樣，故B錯誤；C、f（x）=x2，x∈R，g（x）=，x≠0，f（x）與g（x）定義域不一樣，故C錯誤；D、f（x）=|x|=，與g（x）定義域，解析式一樣，故f（x）與g（x）表示同一函數(shù)，故D正確；故選D；5.（5分）如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（） A． BD∥平面CB1D1 B． AC1⊥B1C C． AC1⊥平面CB1D1 D． 直線CC1與平面CB1D1所成的角為45°參考答案：D考點(diǎn)： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征．專題： 空間位置關(guān)系與距離；空間角．分析： 利用正方體的性質(zhì)，利用線線平行的判定，線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，逐一分析研究各個選項(xiàng)的正確性．解答： 由正方體的性質(zhì)得BD∥B1D1，所以BD∥平面CB1D1，故①正確；由正方體的性質(zhì)得B1C⊥AB、B1C⊥BC1，∴BC1⊥平面ABC1，∴AC1⊥B1C，故②正確；由②知AC1⊥B1C，同理可證AC1⊥B1D1，∴AC1⊥平面CB1D1，故③正確．連結(jié)A1C1交B1D1于O，則∠C1CO即為直線CC1與平面CB1D1所成的角，顯然此角小于∠C1CB1=45°，故④不正確．故選：D．（注：本題通過建立空間直角坐標(biāo)系亦可解決）點(diǎn)評： 本題考查線面平行的判定，利用三垂線定理證明2條直線垂直，線面垂直的判定，求異面直線成的角，注意解題方法的積累，屬于中檔題．6.不等式對恒成立，則的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（

）。A.f(x)=x2

-4x+4

B．f(x)=x-1

C.f(x)=lnx+2x-6

D．f(x)=3x-2參考答案：A8.設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則(

)A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【分析】易知a＜0

0＜b＜1

c＞1故a＜b＜c【解答】解析：∵由指、對函數(shù)的性質(zhì)可知：，，∴有a＜b＜c故選A．【點(diǎn)評】本題考查的是利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小的知識．9.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：A【分析】依據(jù)立體幾何有關(guān)定理及結(jié)論，逐個判斷即可?！驹斀狻緼正確：利用“垂直于同一個平面的兩條直線平行”及“兩條直線有一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于該平面”，若且，則，又，所以，A正確；B錯誤：若，則不一定垂直于平面；C錯誤：若，則可能垂直于平面，也可能平行于平面，還可能在平面內(nèi)；D錯誤：若，則可能在平面內(nèi)，也可能平行于平面，還可能垂直于平面；【點(diǎn)睛】本題主要考查立體幾何中的定理和結(jié)論，意在考查學(xué)生幾何定理掌握熟練程度。10.已知,則的定義域?yàn)?（）A． B． C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與的等比中項(xiàng)是

參考答案：±412.對于函數(shù),定義域?yàn)镈,若存在使,則稱為的圖象上的不動點(diǎn).由此，函數(shù)的圖象上不動點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：13.在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解時，經(jīng)計(jì)算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一個近似解為________(精確度0.1)．參考答案：略14.指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是

參考答案：15.函數(shù)

的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：略16.設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x2﹣a|，若f（2）=1，則f（1）=

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用f（x）=|x﹣1|+|x2﹣a|，f（2）=1，求出a，然后求解f（1）即可．【解答】解：常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x2﹣a|，若f（2）=1，∴1=|2﹣1|+|22﹣a|，∴a=4，函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x2﹣4|，∴f（1）=|1﹣1|+|12﹣4|=3，故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，基本知識的考查．17.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求過A（1，2）和兩點(diǎn)的直線的截距方程；（2）求斜率為且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；直線的截距式方程．【分析】（1）求出兩點(diǎn)式方程，可截距方程；（2）設(shè)直線的方程為設(shè)直線的方程為y=x+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（﹣m，0），利用=4，解出即可．【解答】解：（1）過A（1，2）和兩點(diǎn)的直線方程為，截距方程（2）設(shè)直線的方程為y=x+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（﹣m，0）．∵=4，解得m=±．∴直線方程為：19.已知函數(shù)⑴判斷的奇偶性；⑵求證；參考答案：⑴是偶函數(shù)

……5分⑵當(dāng)當(dāng)時，為偶函數(shù)，由上式知，故

……10分20.

已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性;

（2）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍.參考答案：解析：（1）當(dāng)時，，對任意，，為偶函數(shù)．

……………3分

當(dāng)時，，

取，得，

，

函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

……………6分

（2）設(shè)，

，

要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立．……10分

，即恒成立．

又，．

的取值范圍