黑龍江省齊齊哈爾市第三十四中學2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年度下學期初二期中測試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分共30分）1．下列計算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、24．如圖，一顆大樹在一次臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這顆大樹在折斷之前的高度為（）A．10米B．15米C．25米D．30米5．下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的矩形是正方形D．矩形的中點四邊形是菱形6．的值在哪兩個整數(shù)之間（）A．-1和0B．-1和-2C．-2和-3D．-3和-47．如圖，D，E分別是三角形ABF的邊AB和AF的中點，點C是DE上的一點，，，，則BF的長是（）A．6B．7C．8D．108．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線，，于點H，則DH的長為（）A．5B．10C．4.8D．9.69．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將下列條件中的任意兩個進行組合，可以判定它是平行四邊形的有（）組．（1）（2）（3）（4）A．6B．5C．4D．310．如圖，的對角線AC與BD相交于點O，AE平分，分別交BC，BD于點E，P，連接OE，，，，則下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤EO平分，正確的結(jié)論有（）個A．5B．4C．3D．2二、填空題（每小題3分，共21分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．12．如果最簡二次根式與能進行合并，則a的值為________．13．在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡的結(jié)果為________．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它成為菱形的條件可以是________．15．如圖，在中，，，，D，E分別是AB，AC上的動點，F(xiàn)，G分別是ED，EC的中點，則FG的最小值為________．16．如圖，在中，，，點M是射線CO上的一個動點，，則當為直角三角形時，AM的長為________．17．如圖，點的坐標為（1，0），在y軸的正半軸上，且，過點作，垂足為，交x軸于點；過點作，垂足為，交y軸于點；過點作，垂足為，交x軸于點；過點作，垂足為，交y軸于點；…按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為________．三、解答題（共69分）18．（本題12分）計算：（1）（2）（3）19．（8分）有一塊矩形木板，木工師傅采用如圖所示的方式，在木板上截出兩塊面積分別為和的正方形木板．（1）截出的兩塊正方形木板的邊長分別為________；（2）求剩余木板的面積；（3）如果木工師傅想從剩余的木板中截出長為1.5dm、寬為1dm的矩形木條，最多能截出________個這樣的木條．20．（9分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)有兩點，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為或（1）已知A（2，4）、B（3，-1），則A、B兩點間的距離為________；（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為4，點N的縱坐標為-1，則M、N兩點的距離為________；（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（-3，3）、F（4，2），這個三角形的形狀是什么？說明理由．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，已知四邊形ABCD的周長是30，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作于點E，延長BC到點F，使，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形．（2）若，，求AC的長度．23．（11分）綜合與實踐正方形ABCD中，AC為對角線，點P在線段AC上運動，以PD為邊作正方形DPFE，連接CE[初步探究]（1）如圖1，當點P在線段AC上時，AP與CE的數(shù)量關系是________；AP與CE的位置關系為________；CD，PC，CE三者的數(shù)量關系為．[探索發(fā)現(xiàn)]（2）當點P在線段AC延長線上運動時，如圖2，探究線段CD，PC和CE三者之間數(shù)量關系，并說明理由．[拓展延伸]（3）如圖③，連接AE，若，，則CP的長為________．24．（11分）綜合與探究如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（a，b），且滿足，點D是射線AO上的一個動點，將沿直線BD翻折，點A的對應點為A'．（1）點B的坐標為________；若，則點D的坐標為________．（2）如圖1，若點A'落在矩形的對角線OB上，求點D的坐標．（3）在（2）的條件下，若M是平面內(nèi)一點，使四邊形OA'DM是平行四邊形，則點M的坐標為________．（4）若點A'落在矩形OABC的對稱軸上，則AD的長為_________．2023-2024學年度下學期初二期中測試數(shù)學答案一、選擇題（每小題3分共30分）1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．C10．B二、填空題（每小題3分，共21分）11．12．213．314．（答案不唯一）15．2.416．或或417．三、解答題（共69分）18（每小題4分共12分）（1）（2）略（3）19（8分）（1），（2）（3）220．（9分）（1）（2）5（2）是等腰直角三角形．．．，所以是等腰直角三角形21．解：連接BD，作于點E．，，是等邊三角形．．．．，，即是直角三角形.又四邊形ABCD的周長為30，．設，則．根據(jù)勾股定理，得，解得，即．．．22（10分）（1）（2）小問各5分（1）證明：