四川省資陽市樂至縣樂至中學2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

初2025屆八年級上期半期限時作業(yè)數(shù)學（總分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（共10題，每小題4分，共40分）1.在實數(shù)，0，，，，，2.010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.估算的值是在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間4.下列計算正確的是（）A.B.C.D.5.下面式子從左邊到右邊變形中是因式分解的是（

）A. B.C. D.6.如圖，長方體的三視圖，若用S表示面積，，，則（）A. B. C. D.7.如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C.4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b28.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A.m＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣69.如圖，把一塊面積為的大長方形木板分割成個正方形①、②、③和個大小相同的長方形④、⑤且每個小長方形的面積均為，則標號為②的正方形的面積為（）A3 B.4 C.5 D.610.對一組數(shù)的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：，且規(guī)定（n為大于1的整數(shù)），如：，，，則（）．A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.使有意義的x的取值范圍是______．12.已知是完全平方式，則k的值為__________．13.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是___________．14已知.___________．15.若實數(shù)滿足，則___________．16.如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了（n為非負整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)．根據(jù)上述規(guī)律，__________________．三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）17計算（1）（2）（3）因式分解（4）（5）18先化簡，再求值：，其中．19.將冪的運算逆向思維可以得到，，，，在解題過程中，根據(jù)算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，?？苫睘楹?，化難為易，使問題巧妙獲解．（1）已知，，求：的值；（2）已知，求的值．20.已知，，（1）求的值．（2）求的值21.對于任何數(shù)，我們規(guī)定：．例如：．（1）按照這個規(guī)定，請你化簡：（2）按照這個規(guī)定，當時，求的值．22.觀察下列分解因式的過程：解：原式像這種通過增減項把多項式轉化成完全平方形式的方法稱為配方法．（1）請你運用上述配方法分解因式：；（2）已知的三邊長都是正整數(shù)，且滿足，求周長的最大值．23.定義：如果一個數(shù)的平方等于，記為，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（1）填空：①＝__________；②＝____________（2）若兩個復數(shù)相等，則它們的實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等，完成下列問題：已知，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．（3）求的值24.數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，利用圖中邊長分別為、的兩個正方形紙片和長為、寬為的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，如，由圖可得．則：（1）由圖可以解釋的等式是____________；（2）用張邊長為的正方形紙片，張長為、寬為的長方形紙片，張邊長為的正方形紙片拼成一個大正方形，求這個大正方形的邊長；（3）用張長為，寬為的長方形紙片