寧夏2015數(shù)學中考卷及答案

PAGEPAGE6寧夏回族自治區(qū)2015年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）1.下列計算正確的是（）A.B.C.D.2.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據0.00000432用科學記數(shù)法表示為（）A.0.432×10-5B.4.32×10-6C.4．32×10-7D.43.2×10-73．如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若其主視圖如(圖2)所示，則其俯視圖為（）4.某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.95和85B.90和85C.90和87.5D.85和87.55．關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.≥B.≤C.≥D.≤6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.88°B.92°C.106°D.136°7.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設人行道的寬度為米，則可以列出關于的方程是（）A.B.C.D.8．函數(shù)與（）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）二、填空題（每小題3分，共24分）二、填空題（每小題3分，共24分）9．分解因式：=．10．從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是．11．如圖，將正六邊形放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若點的坐標為，則點的坐標為．12.已知扇形的圓心角為，所對的弧長為，則此扇形的面積是．13．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．若AB＝，∠BCD＝30°，則⊙O的半徑為_______．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,4），△OAB沿x軸向右平移后得到△OABABB．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一點E，連接BE,將△BCE沿BE折疊，使點E恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為．26．如圖，是一副學生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°,∠A=45°，∠B=45°，且AB=CB．若將邊與邊CA重合，其中點與點C重合．將三角板繞點C（）按逆時針方向旋轉，旋轉過的角為，旋轉過程中邊與邊AB的交點為M,設AC=．（1）計算的長；（2）當=30°時，證明：∥AB；（3）若=，當=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；（4）當=60°時，用含的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．（參考數(shù)據：°=，°=，°=°=,°=,°=）寧夏族回族自治區(qū)2015年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據評分標準相應給分。2.涉及計算的題，允許合理省略非關鍵步驟。3.以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應得的累計分。一、選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案BBDCDDCB二、填空題（3分×8=24分）9.；10.；11.；12.；13.；14.5；15.；16..三、解答題（每題6分，共36分）17．解：方程兩邊同乘以，得3分解得5分經檢驗是原方程的根6分①①--②由①得≥22分由②得＜44分∴不等式組的解集為2≤＜46分19．解：（1）抽樣測試的學生人數(shù)為40，扇形統(tǒng)計圖中補充：A級15%1分D級20%2分條形統(tǒng)計圖補充正確（右圖）4分（2）450020%=900（人）5分（3）學生成績是級的概率是6分20．（1）正確畫出△…………3分（2）正確畫出△…………6分21．（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠DAD∥BC.∴∠AEB=∠EAD.又∵AE=AB∴∠B=∠AEB.2分∴∠B=∠EAD.∠EAD=∠D3分（2）∵AD∥BC∴∠FAD=∠FEB，∠ADF=∠EBF5分∴△ADF∽△EBFEF︰FA=BE︰AD=BE︰BC=1︰26分22．解：（1）設原計劃買男款書包個，則買女款書包（60-）個根據題意：2分解得∴60=20原計劃買男款書包40個，買女款書包20個．3分（2）設最多能買女款書包個，則可買男款書包個，由題意，得≤48005分解得≤40∴最多能買女款書包40個6分四、解答題（23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．（1）連接OB，∵AC是⊙O的直徑∴∠CBO+∠OBA=90°1分∵OC=OB∴∠C=∠CBO∵∴∴+∠OBA=90°即=90°3分∴PB是的切線4分(2)∵,BC⊥AB∴⊥AB∠C=∵OA=OB∴=∴=∴Rt△ABC∽Rt△PBO6分∴∵的半徑為∴AC=OB=∴BC=28分24．（1）解法一：依題意，由對稱軸得，1分∵點A、B關于拋物線對稱軸對稱∴由點A（，3）知,點B的坐標（，3）2分解法二：∵點A、B關于拋物線的對稱軸對稱∴點B也在拋物線線上當=3時，整理，得解得或（舍去）∴點B的坐標（，3）2分（2）由勾股定理，得,∵∴△OAB為等腰三角形5分過點A作AC⊥OB于點C,則OC=3在Rt△AOC中，∴=30°,即=30°8分25．解：（1）=934.42分（2）設所求一次函數(shù)關系式為（≠0）將（30，40）、（40，20）代入，得解得∴5分（3）設利潤為元，產品的單價為元/件，根據題意，得7分==9分∴當=35元/件時，工廠獲得最大利潤450元10分26．(1)解：在Rt△ABC中∵AC=，∠A=60°∴°=∵在Rt△中∠B=45°∴=AB°=2分（2）當=30°時，即∠AC=30°∵∠A=60°