黑龍江省哈爾濱市虹橋初級中學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(含答案)

虹橋七年級下學期數(shù)學期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各方程是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.若，則下列不等式中成立的是（）A. B.C. D.3.若中，，則一定是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.任意三角形4.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.16，11，20 B.3，7，10C.6，8，16 D.3，3，75.如圖，若，，，則DG的長為（）A.2 B.3 C.4 D.56.若是方程的一個解，則m的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-27.等腰三角形兩邊長分別是5cm和12cm，則這個三角形的周長為（）A.17cm B.22cm或29cmC.22cm D.29cm8.如圖，中，，若圖中沿虛線剪去，則∠1+∠2等于（）A.110° B.180° C.290° D.310°9.如果不等式組的解集是，那么n的取值范圍是（）A. B. C. D.10.下面說法正確的個數(shù)有（）①方程的正整數(shù)解只有，；②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；③各邊都相等的多邊形是正多邊形；④如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（每小題3分，共30分）11.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則______________.12.若點在第二象限，則x的取位范圍是____________.13.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是__________.14.如圖，在和中，，，，則____________.15.若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____________.16.如圖，在中，，點D為AC邊上一動點，將沿著直線BD對折.若，則的度數(shù)為____________.17.對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運算如下：.例如：，.若，則x的取值范圍是__________.18.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于___________.19.在中，AN是BC邊上的高線，且，，AM平分交BC于點M，則的度數(shù)為___________.20.在中，D是BC邊的中點，，若的面積為12，則的面積為___________.三、解答題（21-25每小題8分，26、27，母題10分，共60分）21.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.（1）；（2）；22.解不等式（組）；（1）；（2）.23.如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、點B、點C在小正方形的頂點上.（1）畫出中邊BC上的高AD；（2）畫出中邊AB上的中線CE；（3）直接寫出的面積為_________.24.新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范困內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”.（1）在方程①；②；③中，關(guān)于x的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是____________；（填序號）（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”求k的取值范圍；25.2025年亞冬會將在哈爾濱舉辦，2024年哈爾濱成為冰雪旅游的“頂流”城市，吸引了大量游客前來旅游.某紀念品商店要購進A、B兩種工藝品，若購進A種工藝品2件和B種工藝品3件共需68元，若購進A種工藝品3件和B種工藝品1件共需60元.（1）求A、B兩種工藝品每件的進價分別為多少元?（2）若A種工藝品售價為21元，B種工藝品售價為19元，該紀念品商店準備購進A、B兩種工藝品共40件，這兩種工藝品全部售出后總獲利不低于216元，那么該紀念品商店最多可以購進A種工藝品多少件?26.已知：如圖，在中，P為內(nèi)一點，BP平分，CP平分.（1）如圖1，當時，則的度數(shù)為__________.（2）如圖2，過C作，交BP延長線于點Q，求證：.（3）如圖3，在（2）的條件下，過C作，延長CM與BA延長線交于點N，若，且，求的度數(shù).如圖1如圖2如圖327.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點C的坐標，點C在x軸的正半軸上，且m、n滿足方程組.（1）如圖1.求點B的坐標；（2）動點P從B點出發(fā)以2個單位購的速度沿射線BA方向移動，連接CP，設(shè)點P運動時間為，的面積為S，用含有的式子表示S（并直接寫出!的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當P在線段AB上時，點R為線段AC的中點，連接OR、PO、PR，當時，求點P的坐標，并求出的面積.如圖1備用圖備用圖2024虹橋七年級下學期數(shù)學期中試卷參考答案一、選擇題（共10小題）1.A2.D3.C4.A5.A6.B7.D8.C9.C10.B二、填空題（共10小題）11.12.13.三角形的穩(wěn)定性；14.115；15.6；16.54°；17.；18.72°；19.10°或50°；20.5；三、解答題21.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M.（1）（2）22.解：（1）；（2）23.解：（3）4.24.（1）①②；（2）；2