關于折疊問題突破策略的舉例探究-以2019年中考折疊問題為例

關于折疊問題突破策略的舉例探究——以2019年中考折疊問題為例關于折疊問題突破策略的舉例探究——以2019年中考折疊問題為例摘要：本文以2019年中考折疊問題為例，從分析題目、尋找突破點、確定解題方法、驗證答案的思路等方面，探究折疊問題的解題策略，幫助考生更好地應對類似問題。一、引言隨著中考改革的不斷推進，折疊問題成為了中考數(shù)學考試中的一道重要試題。折疊問題旨在考察考生對空間形象思維和幾何變換的理解能力，對于考生來說，如何快速準確地解決折疊問題是一個需要重點關注和鉆研的問題。二、分析題目2019年中考折疊問題如下：一張紙，可以任意折疊多次。先將紙沿著中心線對折，再將紙的左邊沿折疊到與中心線重合，并拉直，得到圖1。再將紙的右邊沿折疊到與中心線重合，并拉直，得到圖2。如此繼續(xù)操作，可以得到圖3、圖4等。根據(jù)圖5，在①點的右邊1.5cm和下邊2.4cm的位置，折疊該圖，即可得到立體圖形。在圖中已畫出坐標系，點O為坐標原點。1.根據(jù)圖1、圖2、圖3和圖5，填寫下表：------------------------------------------------------|序號|頂點坐標|到原點距離|坐標數(shù)值||----------------------------------------------------||A|(-0.2,0.2)|0.2|根號2||B|-|-|-||C|-|-|-||D|-|-|-||E|-|-|-||F|-|-|-|------------------------------------------------------2.寫出從A頂點開始，按順時針方向依次經過的頂點。三、尋找突破點針對這道題目，我們可以從以下幾個方面尋找突破點：（1）分析圖形特點：通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)圖形是由紙張按照一定規(guī)律折疊形成的，即是一個由多個相似三角形組成的立體圖形。（2）觀察坐標系：題目給出了一個坐標系，我們可以通過坐標系確定圖形頂點的坐標，進而進行分析和計算。（3）利用幾何變換：題目中提到將紙張沿中心線對折，這是一個關鍵的變換操作，可以幫助我們確定圖形的相似關系和距離關系。四、確定解題方法根據(jù)上述的突破點，我們可以采取以下解題方法：（1）分析圖形特點：根據(jù)觀察得知，圖形是由紙張按照一定規(guī)律折疊形成，因此我們可以通過觀察來找出規(guī)律，進而確定圖形的坐標和頂點信息。（2）觀察坐標系：題目給出了一個坐標系，我們可以根據(jù)坐標系確定圖形頂點的坐標，可以通過計算兩點之間的距離來確定頂點的坐標數(shù)值。（3）利用幾何變換：題目中提到將紙張沿中心線對折，這是一個關鍵的變換操作，我們可以借助這個變換來確定圖形頂點的位置和坐標。五、驗證答案通過以上解題步驟，我們可以得到填寫表格的答案和按順時針方向依次經過的頂點信息，最后還需要進行驗證。（1）驗證填寫表格的答案：可以通過計算兩點之間的距離，來驗證填寫表格的答案是否正確。（2）驗證按順時針方向依次經過的頂點信息：可以通過繪制輔助圖形，按照順時針方向依次經過頂點，來驗證頂點信息的正確性。六、總結通過對2019年中考折疊問題的舉例探究，我們可以得出以下結論：對于折疊問題，我們需要分析題目、尋找突破點、確定解題方法、驗證答案。在解題過程中，我們可以通過觀察圖形特點、利用坐標系、運用幾何