（蘇州卷）-全真模擬：2024年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試

………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE4*2-17頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE4*28頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE3*2-15頁(yè)（共8頁(yè)）試題第=PAGE3*26頁(yè)（共8頁(yè)）2024年中考第二次模擬考試（蘇州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．2024的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．剪紙藝術(shù)是我國(guó)獨(dú)有的藝術(shù)形式之一，下列剪紙既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B． C． D．3．將一副三角板（含，，，角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的余角度數(shù)是A． B． C． D． 第3題 第4題4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法不正確的是()A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是偶然事件B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查的方式7．如圖，銳角中，，的面積是6，D、E、F分別是三邊上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（

）A．3 B．4 C．6 D．7 第7題 第8題8．如圖，在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，點(diǎn)在線段上．若是等腰三角形且底角與相等，則的值為（

）A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9．要使分式有意義，則需滿足的條件是．10．維生素C能夠促進(jìn)白細(xì)胞的產(chǎn)生，且?guī)椭浒l(fā)揮免疫作用，成年人每天維生素C的攝入量最少為80mg．已知，則將數(shù)據(jù)80mg用科學(xué)記數(shù)法可表示為g．11．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為．12．因式分解：．13．已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，一個(gè)內(nèi)角的正切值為，此三角形的面積為．14．如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下，人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系．如表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d/厘米20212223身高h(yuǎn)/厘米160169178187根據(jù)如表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為厘米．（結(jié)果精確到） 第14題 第15題15．如圖，在矩形中，，點(diǎn)，為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，將線段關(guān)于翻折得線段，連接．當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，的度數(shù)為度．16．如圖，一張直徑為的圓餅被切掉了一塊，數(shù)據(jù)如圖所示，連接，則；圖中陰影部分面積的最小值為．第16題三、解答題（本大題共11個(gè)小題，共82分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）解方程：．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．20．（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，M，N分別是，的中點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)若，求的大??；(3)過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)P，若，求的長(zhǎng)．21．（8分）某校一年一度的英語(yǔ)風(fēng)采大賽總決賽即將舉行，現(xiàn)需從七、八年級(jí)遴選名主持人，七年級(jí)推薦了名女生和名男生，八年級(jí)推薦了名女生和名男生．(1)若從推薦的女生中，隨機(jī)選一人，則來(lái)自七年級(jí)的概率是______；(2)若從七、八年級(jí)分別隨機(jī)選一位主持人，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求恰好是一男一女的概率．22．（8分）小王計(jì)劃下周日租一輛電動(dòng)汽車去海邊游玩一天，往返行程為．他到某租車公司了解到，該公司有若干輛兩種型號(hào)電動(dòng)汽車出租，兩種型號(hào)每輛車每天費(fèi)用分別為400元，500元．為了選擇合適的型號(hào)，小王通過(guò)調(diào)查，了解到該公司這兩種型號(hào)電動(dòng)汽車各有20輛，每輛電動(dòng)汽車充滿電后行駛里程的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如圖的表格和統(tǒng)計(jì)圖所示．型號(hào)平均里程中位數(shù)眾數(shù)215種型號(hào)電動(dòng)汽車充滿電后能行駛里程條形統(tǒng)計(jì)圖種型號(hào)電動(dòng)汽車充滿電后能行駛里程條形統(tǒng)計(jì)圖(1)表格中，的值為_(kāi)_____，的值為_(kāi)_____；(2)已知種型號(hào)電動(dòng)汽車充滿電后能行駛里程可分成如圖2所示的五種情況，請(qǐng)直接補(bǔ)全種型號(hào)電動(dòng)汽車充滿電后能行駛里程條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果你是小王，你會(huì)選擇用哪種型號(hào)的電動(dòng)汽車？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，．當(dāng)按壓柄按壓到底時(shí)，此時(shí)（如圖3）．(1)求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)D到直線的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，）24．（8分）如圖，是的直徑，是弦，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，于點(diǎn)，．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若的半徑為4，，求圖中陰影部分的面積．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，且，點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象上第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸于點(diǎn)C，取x軸上一點(diǎn)D，使得，連接交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)F是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明四邊形的形狀．26．（8分）基本模型（1）如圖1，矩形中，，，交于點(diǎn)E，則的值是______．類比探究（2）如圖2，中，，，，D為邊上一點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)E，若，求的長(zhǎng)．拓展應(yīng)用（3）如圖3，在矩形中，，點(diǎn)F，G分別在上，以為折痕，將四邊形翻折，使頂點(diǎn)A落在上的點(diǎn)E處，且，連接，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，若，請(qǐng)直接寫出的值．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)且交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接，．(1)求拋物線的表達(dá)式．(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交