2.1兩條直線的位置關系教案北師大版數(shù)學七年級下冊

2.1兩條直線的位置關系課題兩條直線的位置關系課時第1課時上課時間教學目標1.在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等,并能解決一些實際問題.2.經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關問題,這些問題可以抽象成數(shù)學問題,用數(shù)學方法予以解決.教學重難點重點:了解補角、余角、對頂角,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等.難點:學生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等的過程以及對其意義的理解,并能解決一些實際問題.初步的“說理”也是難點之一.教學活動設計二次設計課堂導入1.請同學們拿出事先準備好的直角紙板,用剪刀把直角從頂點剪開,問:這兩個角有什么關系?2.再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點剪開,問:這兩個角有什么關系?3.請同學們分別給這兩個角命名——引入課題探索新知合作探究自學指導合作探究自主學習課本38,39頁,回答下列問題:1.(1)在內(nèi),兩條直線的位置關系有和兩種.

(2)若兩條直線,我們稱這兩條直線為相交線.

(3)在內(nèi),不相交的兩條直線叫.

(4)下列圖形中是對頂角的有個.

(5)①已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=;

②已知∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠2=.

2.完成書P38議一議,填空:(1)對頂角具有的特點是①②.

(2)對頂角的性質(zhì)是.

3.完成書P39想一想,填空:(1)如果兩個角的和等于,我們就說這兩個角互為余角,簡稱互余;如果兩個角的和等于,就說這兩個角互為補角,簡稱互補.

(2)符號語言:若∠1+∠2=90°,那么∠1與∠2互余.若∠3+∠4=180°,那么∠3與∠4互補.4.應用新知體驗成功(1)若∠1與∠2互余,則∠1+∠2=;

(2)若∠1=90°—∠2,則∠1+∠2=;

探索新知合作探究5.探討余角與補角的性質(zhì)完成P39做一做結論:同角或等角的相等;的補角相等.

教師指導1.易錯點互為余角及互為補角的角,反映了角的數(shù)量關系,而不是位置關系.2.歸納小結(1)對頂角相等.(2)如果兩個角的和等于90度,我們就說這兩個角互為余角,簡稱互余;如果兩個角的和等于180度,就說這兩個角互為補角,簡稱互補.同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.3.方法規(guī)律通過學生畫圖,可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關結論,它有利于讓學生參與知識的形成過程,促進對抽象數(shù)學的理解,為問題的順利解決奠定基礎.當堂訓練1.已知:如圖所示,AB⊥CD,垂足為點O,EF為過點O的一條直線,則∠1與∠2的關系一定成立的是()(A)相等(B)互余(C)互補(D)互為對頂角2.已知∠A=40°,則∠A的余角等于.

3.如圖所示,直線AB,CD相交于點O,∠BOE=90°,若∠COE=55°,求∠BOD的度數(shù).板書設計相交線與平行線及相關概念1.相交線與平行線2.對頂角及其性質(zhì)3.余角、補角及其性質(zhì)教學反思課題兩條直線的位置關系課時第2課時上課時間教學目標1.會用符號表示兩直線垂直,并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線;通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關性質(zhì),會進行簡單的應用;初步嘗試進行簡單的推理.2.經(jīng)歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動,進一步發(fā)展學生的空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.善于舉一反三,學會運用類比、數(shù)形結合等思想方法解決新知識.3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體會“數(shù)學來源于生活反之又服務于生活”的道理,在解決實際問題的過程中了解數(shù)學的價值,通過“簡單說理”體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性.教學重難點重點:兩條直線互相垂直的一些性質(zhì).難點:能利用這些性質(zhì)解決簡單的問題.教學活動設計二次設計課堂導入請每位同學提前搜集有關“兩條直線的位置關系”的圖片,提煉出數(shù)學圖形,重點關注有關“垂直”的內(nèi)容,然后小組內(nèi)交流資料,進行合理分類、整理.探索新知合作探究合作探究問題:1.觀察下面三個圖形,你能找出其中相交的直線嗎?他們有什么特殊的位置關系?問題:2.你還能提出哪些問題?動手畫一畫1:工具1:你能借助三角尺或者量角器,在白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?工具2:如果只有直尺,你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?說出你的畫法和理由.工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎,試試看吧!請說明理由.續(xù)表探索新知合作探究教師指導1.易錯點(1)點A和直線m的位置關系有兩種:點A可能在直線m上,也可能在直線m外.(2)點到直線的距離是指垂線段的長度,是數(shù)量而不是線段.(3)畫已知線段的垂線就是畫已知線段所在直線的垂線.2.歸納小結(1)兩條直線互相垂直的概念兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular),其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.它們的交點叫做垂足.通常用“⊥”表示兩直線垂直.(2)垂線的性質(zhì)①平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.3.方法規(guī)律引導學生挖掘生活中的實際素材,能夠列舉一些具有合理性、科學性、創(chuàng)造性的實例,并輔以語言及書面的表達,使學生經(jīng)歷知識的生成過程.當堂訓練1.體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的?能說說其中的道理嗎?2.如圖,點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE,CD,且∠ACE=32°