合肥市廬陽(yáng)區(qū)新課標(biāo)人教版七級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試題試卷網(wǎng)

2015-2016學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8 B． C．﹣8 D．2．全面放開二孩政策，我國(guó)總?cè)丝趯⑦m當(dāng)增加，人口專家估算2029年到2030年人口出現(xiàn)最高峰值，將達(dá)到14.5億．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×108×108 ×109×3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3a+2b=5ab4．期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來了解一下本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以5．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣66．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1 B．m=﹣2，n=﹣1 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=17．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a，則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．﹣8．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)9．如圖，下列等式不一定成立的是（）A．AC﹣BC=BD﹣BC B．AD﹣CD=AB+BC C．AC﹣BC=AD﹣BD D．AD﹣AC=BD﹣BC10．有一商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加100%作為定價(jià)，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)（）售出．A．50% B．80% C．100% D．120%二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)為．12．植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是．13．如果代數(shù)式2x﹣y的值為6，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值等于．14．已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為．15．一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此規(guī)律，第9個(gè)單項(xiàng)式是．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．計(jì)算：（1）（﹣）×3÷6﹣（﹣32）；（2）12×（﹣﹣）．17．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）=2﹣3（x﹣1）；（2）1﹣=．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．19．如圖，已知OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOD的角平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．20．本學(xué)期體育老師劉老師對(duì)七（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，滿分5分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，劉老師對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計(jì)算補(bǔ)全第二次測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖．21．正在建設(shè)中合肥地鐵1號(hào)線即將在2016年底實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，預(yù)計(jì)地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達(dá)的公交車，也有地鐵1號(hào)線的換乘站，且乘地鐵從A到B的路程比乘公交車多1千米．若地鐵1號(hào)線行駛的平均速度為36千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為18千米/時(shí)，求從A到B的乘公交車路程．22．如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如果點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長(zhǎng)度．附加題（共1小題，滿分5分）23．若a，b，c為整數(shù)，且（a﹣b）2016+（c﹣a）2016=1，試求（a﹣b）2017+（b﹣c）2017+（c﹣a）2017的值．2015-2016學(xué)年安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．8的相反數(shù)是（）A．8 B． C．﹣8 D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【專題】推理填空題．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【解答】解：8的相反數(shù)為：﹣8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．全面放開二孩政策，我國(guó)總?cè)丝趯⑦m當(dāng)增加，人口專家估算2029年到2030年人口出現(xiàn)最高峰值，將達(dá)到14.5億．將14.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）×108×108 ×109×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．×109，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3a+2b=5ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵．4．期末考試后，數(shù)學(xué)老師想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來了解一下本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知本班數(shù)學(xué)考試各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．5．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是得出一個(gè)關(guān)于a的方程．6．已知﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（）A．m=2，n=﹣1 B．m=﹣2，n=﹣1 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同列方程，可得m、n的值．【解答】解：∵﹣3xm﹣1y3與xym+n是同類項(xiàng)，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關(guān)鍵．7．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a，則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．﹣【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；相反數(shù)．【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的求法，可得互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離等于較大的數(shù)的2倍，據(jù)此求出這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為多少即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間距離為a，∴這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的2倍等于a，∴這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．（3）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．8．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)題意計(jì)算出∠AOC=∠BOC=90°，然后再計(jì)算出∠COD=∠COE=70°，再根據(jù)余角定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE=20°，∴∠COD=∠COE=70°，∴∠COD+∠BOE=90°，∠COE+∠AOD=90°，共4對(duì)互余的角，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角定義，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩角和為90°．9．如圖，下列等式不一定成立的是（）A．AC﹣BC=BD﹣BC B．AD﹣CD=AB+BC C．AC﹣BC=AD﹣BD D．AD﹣AC=BD﹣BC【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，即可解答．【解答】解：A、AC﹣BC=AB，BD﹣BC=CD，無法判定AB=CD，所以不一定成立；B、AD﹣CD=AC，AB+BC=AC，所以成立；C、AC﹣BC=AB，AD﹣BD=AB，所以成立；D、AD﹣AC=CD，BD﹣BC=CD，所以成立；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是明確兩點(diǎn)間的距離．10．有一商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加100%作為定價(jià)，可是總賣不出去，為了保證不虧本，則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)（）售出．A．50% B．80% C．100% D．120%【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)x，根據(jù)題意得：（1+100%）（1﹣x%）=1，解得：x=50，則商家應(yīng)該在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)50%．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)為．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．12．植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．如果代數(shù)式2x﹣y的值為6，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值等于﹣2．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】將2x﹣y的值整體代入到4﹣2x+y=4﹣（2x﹣y）即可．【解答】解：當(dāng)2x﹣y=6時(shí)，4﹣2x+y=4﹣（2x﹣y）=4﹣6=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．14．已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為149°29′30″．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：180°﹣30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握兩角互補(bǔ)，和為180°．15．一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此規(guī)律，第9個(gè)單項(xiàng)式是﹣45x10．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，可以發(fā)現(xiàn)組單項(xiàng)式的規(guī)律，從而可以得到第9個(gè)單項(xiàng)式是什么．【解答】解：∵一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）n?（1+2+…+n）xn+1，化簡(jiǎn)，得第n個(gè)單項(xiàng)式是：∴第9個(gè)單項(xiàng)式是：=﹣45x10，故答案為：﹣45x10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)這列單項(xiàng)式的規(guī)律，并可以求出第9個(gè)單項(xiàng)式是什么．三、解答題（本大題共有7小題，共55分）16．計(jì)算：（1）（﹣）×3÷6﹣（﹣32）；（2）12×（﹣﹣）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣×3×+9=﹣+9=﹣8；（2）原式=6﹣4﹣3=6﹣7=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．解方程：（1）2（x﹣1）=2﹣3（x﹣1）；（2）1﹣=．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）去括號(hào)得，2x﹣2=2﹣3x+3，移項(xiàng)得，2x+3x=2+3+2，合并同類項(xiàng)得，5x=7，把x的系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，36﹣9（1﹣x）=4（x+5），去括號(hào)得，36﹣9+9x=4x+20，移項(xiàng)得，9x﹣4x=20﹣36+9，合并同類項(xiàng)得，5x=﹣7，把x的系數(shù)化為1得，x=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣3﹣3=﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．如圖，已知OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOD的角平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=20°，直接寫出∠MON的度數(shù)；（3）如圖3，若∠AOB=α°，∠COD=β°，直接寫出∠MON的度數(shù)．【考點(diǎn)】角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的定義和圖形中角與角之間的關(guān)系，推導(dǎo)出∠MON=（∠AOB+∠COD），再代值即可．【解答】解：∵OM是∠AOC的角平分線，∴∠COM=∠AOC．∵ON是∠BOD的角平分線，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB﹣∠COD）+∠COD=∠AOB﹣∠COD+∠COD=∠AOB+∠COD=（∠AOB+∠COD）①∵∠AOB=90°，∠COD=30°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（90°+30°）=60°，②∵∠AOB=120°，∠COD=20°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（120°+20°）=140°，②∵∠AOB=α°，∠COD=β°，∴∠MON=（∠AOB+∠COD）=（α°+β°）．【點(diǎn)評(píng)】此題是角平分線的定義，主要考查了角平分線的定義，識(shí)別圖形中角與角的關(guān)系，找出圖形中角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．20．本學(xué)期體育老師劉老師對(duì)七（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，滿分5分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）求出表示“得2分”的部分的扇形的中心角；（3）通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，劉老師對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分的人數(shù)沒變，原來得2分的人一半得了3分，一半得了5分，試通過計(jì)算補(bǔ)全第二次測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以得4分的學(xué)生所占的百分比即可得出答案；（2）用360°乘以“得2分”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；（3）分別求出第二次測(cè)試得3分，4分，5分的人數(shù)，再計(jì)算它們所在扇形圓心角的度數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：得4分的學(xué)生有50×50%=25（人），答：得4分的學(xué)生有25人；（2）“得2分”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=72°；（3）由題意可得，得4分的人數(shù)為25人，占50%，所在扇形圓心角的度數(shù)是180°；得3分的人數(shù)為5+5=10人，占=20%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°；得5分的人數(shù)為10+5=15人，占=30%，所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°．第二次測(cè)試的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．正在建設(shè)中合肥地鐵1號(hào)線即將在2016年底實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)．某人家住在A處，每天乘公往B上班，由交通擁堵，經(jīng)常需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，預(yù)計(jì)地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減少30分鐘，已知從A處到B處，既有直達(dá)的公交車，也有地鐵1號(hào)線的換乘站，且乘地鐵從A到B的路程比乘公交車多1千米．若地鐵1號(hào)線行駛的平均速度為36千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為18千米/時(shí)，求從A到B的乘公交車路程．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意利用地鐵開通后此人上班乘車時(shí)間將減少30分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)從A到B的乘公交車路程是x千米，根據(jù)題意可得：+=，解得：x=19，答：從A到B的乘公交車路程為19km．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題關(guān)鍵．22．如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如果點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段AC上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與C重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段BC上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC﹣CD=5，根據(jù)線段的和差即可得