湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷附答案

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.數(shù)據(jù)1,2,0,1,1,2中，數(shù)據(jù)“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一

組的頻率是0.16,第二、三組的頻率之和為0.74,則第四組的頻率是（）

A.0.38B.0.30C.0.20D.0.10

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.在頻數(shù)直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)B.頻率等于頻數(shù)與組距的比值

C.在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D.頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值

4.一組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是12,最大數(shù)是38,如果分組的組距相等，且組距為3,

則分組后的第一組為（）

A.11.5—13.5B.11.5—14.5C.12.5?14.5D.12.5?15.5

5.某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制

成頻數(shù)直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15且小于20的人數(shù)是（）

A.3B.6C.9D.12

小人數(shù)

12

10

LMJ——.....——------1I~~?

1520253035次數(shù)0150155160165170175180身高/厘米

（各組數(shù)據(jù)包含最大值.不包含最小值）

（第5題）（第9題）

6.收集某班50名同學(xué)的身高，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖中各小長(zhǎng)方形的

高的比為2：3：4：1,那么第二組的頻數(shù)是（）

A.10B.20C.15D.5

7.已知樣本數(shù)據(jù):20,18,20,18,16,23,21,20,22,17,19,18,22,

19,21,22,19,20,21,20,那么頻率為0.2的范圍是（）

A.16-17B.18?19C.20-21D.22?23

8.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下頻數(shù)分

布表：

通話時(shí)間x/min0<xW55VxW1010<xW1515<JS<20

頻數(shù)（通話次數(shù)）201695

則通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

9.如圖是某班全體50名同學(xué)身高情況的頻數(shù)直方圖，則身高在160?165厘米

的人數(shù)的頻率是（）

A.0.36B.0.46C.0.56D.0.6

10.閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?如圖是某校

三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表格是該校

學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人

讀課外書的本數(shù)是（）

圖書種類頻數(shù)頻率

科普知識(shí)840B

名人傳記8160.34

漫畫叢書A0.25

其他1440.06

（第10題）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（每題3分，共24分）

11.某人練習(xí)投籃，共投籃20次，投中4次，投籃命中的頻數(shù)為,投

籃命中的頻率為.

12.一個(gè)樣本的容量為32,將其分為幾個(gè)小組，已知某小組的頻率為0.125,則

該小組的頻數(shù)為.

13.某市對(duì)a名年滿15周歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果身高在1.57Z.70

加這一小組的男生有600名，頻率為0.25,則^=.

14.已知在一個(gè)樣本中有50個(gè)數(shù)據(jù)，它們分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、

四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2,8,15,x,5,則*=,第四組的頻

率為.

15.由若干個(gè)2,5,8組成的一組數(shù)據(jù)，它們的頻率分別為0.3,0.5,0.2,則

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

16.經(jīng)調(diào)查某村共有銀行儲(chǔ)戶若干戶，其中存款額在2萬(wàn)?3萬(wàn)元之間的儲(chǔ)戶的

頻率是0.2,而存款額為其余情況的儲(chǔ)戶的頻數(shù)之和為40,則該村存款額在

2萬(wàn)?3萬(wàn)元之間的銀行儲(chǔ)戶有戶.

17.為了解某綜藝節(jié)目在中學(xué)生中受歡迎的程度，某公司走進(jìn)校園隨機(jī)抽取部分

學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，則a

—b=.

等級(jí)非常喜歡喜歡一般不知道

頻數(shù)2003010

頻率ab0.025

18.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某小區(qū)部分居民當(dāng)天行走的步數(shù)（單位：千步），并將數(shù)據(jù)整理

繪制成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得出下面四個(gè)結(jié)論，其中正確的有.（填序號(hào)）

①此次一共調(diào)查了200名小區(qū)居民；

②行走步數(shù)為8?12千步的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；

③行走步數(shù)為4~8千步的人數(shù)為50；

④扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示行走步數(shù)為12?16千步的扇形圓心角是72°.

三、解答題（19題10分，20題12分，23題16分，其余每題14分，共66分）

19.某縣為了了解小學(xué)生的素質(zhì)教育情況，在全縣各小學(xué)共抽取了200名五年級(jí)

學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后分成5組，已知從左到右前4

個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.12,0.16,0.4,求第5小組的頻數(shù)為多少.

20.某地某月1?20日中午12時(shí)的氣溫(單位：℃)如下:

22312515182321202717201218212116

20242619

(1)將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

氣溫x/℃畫記頻數(shù)

12w%<17T3

17―<22

22-<27

27W%<32T2

⑵補(bǔ)全頻數(shù)直方圖(如圖)；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況.

21.某市某中學(xué)高一⑹班共54名學(xué)生，經(jīng)調(diào)查，其中40名學(xué)生有不同程度的

近視眼病，初患近視眼病的各年齡段頻數(shù)分布表如下：(注：表中2?5歲的

意義為大于或等于2歲，并且小于5歲，其他類似)

初患近視眼病年齡2~5歲5?8歲8~11歲11―14歲14?17歲

頻數(shù)3413a6

(1)求a的值，并把如圖所示的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

(2)從直方圖中你能得出什么結(jié)論？你認(rèn)為結(jié)論反映了教育與社會(huì)的什么問(wèn)

題？(只寫出一個(gè)結(jié)論)

22.某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的

專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為''非

常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)

據(jù)整理如下表：

等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解

頻數(shù)40120364

頻率0.2m0.180.02

不太了解2%

(第22題)

(1)本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為，表中的/值為；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)

圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃

圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？

23.為了解全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”的筆試情況，隨

機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)(得分均為正整數(shù)，滿分為100分)，整理并制

作成如下圖表：

分?jǐn)?shù)x/分頻數(shù)頻率

60WxV70300.1

70WxV8090m

80WxV90m0.4

90WxV100600.2

(第23題)

請(qǐng)根據(jù)以上圖、表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量為；

(2)在表中：m=,m=；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖(如圖)；

(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此

判斷他的成績(jī)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(5)如果規(guī)定比賽成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目

的優(yōu)秀率是.

答案

一、1.C2.D3.B4.B5.A6.C

7.D提示：樣本數(shù)據(jù)總數(shù)為20,若頻率為0.2,則該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為20X0.2

=4.依次判斷16?17、18?19、20?21、22?23中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，只有22?23

中恰有4個(gè)數(shù)據(jù).故選D.

8.D9,A10.A

二、11.4；0.2

一頻數(shù)

12.4提示：因?yàn)轭l率=來(lái)攵據(jù)邙數(shù)，所以頻數(shù)=0.125X32=4.

13.240014.20；0.415.516.10

17.0.118.①③④

三、19.解:第5小組的頻率為1—(0.04+0.12+0.16+0.4)=0.28,所以第5

小組的頻數(shù)為0.28X200=56.

20.解：(1)補(bǔ)充頻數(shù)分布表如下：

氣溫%/r畫記頻數(shù)

I2W尤<17下3

17-<22正正10

22這支<2711：§

27Wx<32T2

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖.

⑶由頻數(shù)直方圖知，在17WxV22范圍內(nèi)的天數(shù)最多，有10天.(答案不唯一)

21.解：⑴。=40—(3+4+13+6)=14,補(bǔ)充的頻數(shù)直方圖如圖所示.

病年齡/歲

(第21題)

⑵從直方圖中可以看出：初患近視眼病在11?14歲的人數(shù)最多.略.

提示：答案不唯一.例如，調(diào)查結(jié)果表明，目前小學(xué)高年級(jí)、初中階段的學(xué)生眼

睛近視的比例大幅度增加.一方面，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視用眼衛(wèi)生，保護(hù)眼睛；另一

方面，說(shuō)明學(xué)生在小學(xué)高年級(jí)、初中階段的學(xué)習(xí)壓力過(guò)大，需要社會(huì)關(guān)注這一問(wèn)

題等.

22.解:(1)200；0.6

(2)等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為

360°X0.2=72°.

補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

(3)1500X0.6=900(人).

答：這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為900人.

23.解:(1)300(2)120；0.3

(3)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示.

（4）依題意知中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后第150,151個(gè)數(shù)據(jù)的平

均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)都落在80?90分這一組，所以小聰?shù)某煽?jī)落在80?90分這

一分?jǐn)?shù)段內(nèi).

（5）60%

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

O

AB

1

2.在函數(shù)尸中,自變量X的取值范圍是（)

A.x22B.x>2C.x<2D.x<2

3.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)/（加，血在第四象限，那么點(diǎn)6（加，加）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列線段的長(zhǎng)為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.5,13,14D.2,2,小

5.在四邊形4?⑦中，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形繆是矩

形，添加的條件不能是（）

A.AB//DCB./力=90°C./B=90°D.AC=BD

6.一次函數(shù)尸kx+k的圖象可能是（）

ABCD

7.如圖，N/%=N60C,點(diǎn)尸在％上，PD_LOA于前D,陽(yáng)，仍于點(diǎn)￡若如=

8,⑺=10,則必'的長(zhǎng)為（）

8.如圖，有一張一個(gè)角為30°,最小邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片，沿圖中所示

的中位線剪開(kāi)后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是（）

A.8或2$B.10或4+2mC.10或2*D.8或4+2筐

9.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻

數(shù)直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（）

A.抽樣的學(xué)生共50人

B.估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的及格率（60分為及格）在92%左右

C.估計(jì)優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右

D.60.5?70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12

10.在一張矩形紙片⑦中，AB=4,BC=8,點(diǎn)E,6分別在/〃，BC上,將紙

片465沿直線0折疊，點(diǎn)。落在邊心2上的點(diǎn)〃處，點(diǎn)〃落在點(diǎn)G處，連

接CH,（%下列四個(gè)結(jié)論：

①四邊形的宏'是菱形；②"平分③線段跖的最小值為3；④當(dāng)點(diǎn)〃

與點(diǎn)/重合時(shí)，EF=2季.

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共24分）

11.一次函數(shù)y=（A—3）x+2,若y隨x的增大而增大，則k的值可以是.

12.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

13.如圖，△4%'向右平移4個(gè)單位后得到△"B'C,則/點(diǎn)的坐標(biāo)是

14.已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是3,7,18,12,10,則第四組的頻數(shù)為,頻

率為.

15.已知點(diǎn)4(1,0),8(0,2),點(diǎn)尸在x軸上，且△為8的面積為5,則點(diǎn)P的

坐標(biāo)是.

16.如圖，在等邊三角形力8。中，BC=4,D,￡分別是48,4。的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)6

作既1優(yōu)于點(diǎn)凡連接加，則加的長(zhǎng)為.

17.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了

一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t(mim),所走的路程為s(m),s

與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說(shuō)法：

①小明中途休息用了20mim；②小明休息前爬山的平均速度為70

③小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600m；

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.

其中正確的是(填序號(hào)).

18.如圖，點(diǎn)后在正方形48⑦的邊8c上，連接站，設(shè)點(diǎn)6關(guān)于直線所的對(duì)稱

點(diǎn)為點(diǎn)夕，且點(diǎn)夕在正方形內(nèi)部，連接窈'并延長(zhǎng)交邊切于點(diǎn)E過(guò)點(diǎn)

后作跖_(tái)1_四交射線斯于點(diǎn)G,連接CG,若BE=17,則CG的長(zhǎng)為.

三、解答題(19題6分，20題8分，21,22題每題9分，23題10分，其余每題

12分，共66分)

19.如圖，在△48。中，BE平分NABC,AFLBE于點(diǎn)F,〃為46的中點(diǎn)，求證:

DF//BC.

(第19題)

20.如圖，在。48(小中，￡為勿邊上一點(diǎn)，且求證：AC=ED.

(第20題)

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/回的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/(0,0),8(3,1),

。(2,2).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A,B,C,并作出關(guān)于y軸對(duì)稱的△4AG；

(2)如果將△/回向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△

ABC，直接寫出與，G的坐標(biāo)，并求△力?民G的面積.

y

(第21題)

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(2,m),B(m,ni)(zz?>2),D(p,q)(q</z?),

點(diǎn)氏〃在直線尸Jx+1上.四邊形力靦的對(duì)角線“；曲相交于點(diǎn)片且

乙

AB//CD,CD=4,BE=DE,△/!的的面積是2.

求證：四邊形口是矩形.

0

（第22題）

23.某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,

從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)

尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(如圖)，解答下列問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

50.5?60.5160.08

60.5?70.5400.2

70.5-80.5500.25

80.5?90.5m0.35

90.5?100.524n

(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=,m=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)言方圖;

(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教

育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名？

24.甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同.“五一”假期，

兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買60元的門

票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，

采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草

莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為m（元），在乙采摘園所需總

費(fèi)用為先（元），圖中折線/8表示先與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克；

（2）求與，用與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出弘與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，

草莓采摘量x的范圍.

（第24題）

25.如圖，在口力6切中，ABLAC,AB=\,BC=y[5,對(duì)角線劭，4。交于點(diǎn)0,將

直線力。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交比；/〃于點(diǎn)6,F.

(1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，/夕與四總保持相等；

(2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形4龐F是平行四邊形；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形應(yīng)加可能是菱形嗎？如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

如果可能，求出此時(shí)/C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度.

(第25題)

答案

一、1.A2.B3.B4.B5.A6.B

7.B提示：'JPDLOA,:./PDO=gy.

?.?勿=8,OP=10,

:.PD=qoP—O廿=6.

,：AAOC=ZBOC,點(diǎn)尸在/上，PDLOA,PELOB,:.PE=PD=6.

8.D9,D

10.C提示：如圖①，由折疊可知）垂直平分出

：.HE=CE.易得N1=N2.

'：AD//BC,/.Z2=Z3.

.-.Z1=Z3.：.HF//CE.

天：HEHCF,

四邊形O灌是平行四邊形.

又?.?征=（石...四邊形CT必是菱形，故①正確.

A￡BCH=AECH,只有/〃四=30°時(shí)，才有2平分/〃掰故②錯(cuò)誤.

當(dāng)點(diǎn)〃與點(diǎn)4重合時(shí)，如圖②，此時(shí)，班'的值最小，

設(shè)BF=x,則/夕=我。=8—乂

在口△/（筋中，AE+BP=AP,即于+/=（8—才）2,解得*=3,.?.線段跖的最

小值為3,故③正確.如圖②，易矩/AFB=Z.CED,

,/AFB=/CED,

在△/郵與△碗"中，，/ABF=/CDE,

VAB=CD,

[△AB2XCDE,：.DE=BF=3.

過(guò)點(diǎn)尸作￡憶助于點(diǎn)物，則松=（8—3）—3=2,由勾股定理，得EF=[M戶+M2

="+22=2乖,故④正確.綜上所述，結(jié)論正確的有①③④，共3個(gè).

①②

二、11.4(答案不唯一)12.913.(1,2)

14.12；0.2415.(-4,0)或(6,0)

16.7717.①②④

18.1772提示：如圖，過(guò)G作于，，則/幽7=90°,

AD

（第18題）

?.?點(diǎn)6關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,,

：.AB=AB',BE=B'E,而區(qū)

龐必△/9E（SS。,

：./BAE=/B'AE,ZAB'E=N8=90°,

：.AD=AAB'F=90°.

又?：AD=AB',AF=AF,

/.RtA/lZV^RtA/l^尸（兒），

AZDAF=ZB'AF,

：.ZEAF=^ZBAD=45°.

又YEGLAE,

是等腰直角三角形，.?"￡1=G￡

ZBAE+ZAEB=AHEG+ZAEB=90°,

：.ABAE=AHEG.

又,：4B=4EHG=90°,

：./\AB^/\EHG（,AAS）,

:.BE=GH=17,AB=EH=BC,

：.BE=CH=\1,

，Rt△詡中，CG=7G#+C#=N17?+17?=17位.

三、19.證明：,:AF_LBE,：./AFB=9G°,

?.?點(diǎn)〃是的中點(diǎn)，

DF=^AB=BD.：.ZDFB=ZDBF.

'：BE平分/ABC,:./FBC=/FBD.

：.￡DFB=4FBC.：.DF//BC.

20.證明：?.?四邊形/時(shí)是平行四邊形，

：.AB=CD,/B=/ADC,AD//BC,

：.ADAE=AAEB.

'：/B=/AEB,

：.AE=AB,/ADC=/DAE,

：.CD=EA.

又?：AD=DA,

：./\ADC^/\DAE（SAS）.

：.AC=ED.

21.解:(1)如圖，即為所求.

(2)民(1,2),6(0,3).

111

^?>a=3X2--X2X2--XlXl--X3X1=2.