第一章 安培力和洛倫茲力【單元測(cè)試·考點(diǎn)通關(guān)卷】（原卷版）-2023-2024學(xué)年高二物理單元速記·巧練（人教版選擇性必修第二冊(cè)）

第一章安培力和洛倫茲力考點(diǎn)卷目錄TOC\o"1-3"\h\u考點(diǎn)01安培力的大小和方向 2考點(diǎn)02洛倫茲力的大小和方向 3考點(diǎn)03帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 5考點(diǎn)04帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 7考點(diǎn)05帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 9考點(diǎn)06帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 11考點(diǎn)07帶電粒子在組合場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 13考點(diǎn)08帶電粒子在疊加場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 16考點(diǎn)01安培力的大小和方向一、單選題1．把一根直導(dǎo)線放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于通過(guò)的電流或者放置的方位不同，導(dǎo)線受到的安培力也不同，下列哪個(gè)圖中導(dǎo)線受到的安培力最大（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖所示，三根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線垂直紙面放置，它們所在位置的連線構(gòu)成等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為，C位于水平面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則C受到的靜摩擦力是（）A．，水平向左 B．，水平向右C．，水平向左 D．，水平向右3．如圖所示，寬為l的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)金屬桿中通過(guò)的電流為I時(shí)，金屬桿保持靜止，重力加速度為g。該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）

A．可能方向豎直向上，大小為B．可能方向豎直向下，大小為C．存在最小值且大小為，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上D．存在最小值且大小為，方向沿導(dǎo)軌平面向上4．在固定長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有圖示方向電流I，導(dǎo)線右側(cè)有一固定的矩形金屬線框abcd，ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加。下列說(shuō)法正確的是（）A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB．線框中磁通量的變化率逐漸增加C．線框整體受到的安培力方向水平向左D．線框ab邊受到的安培力大小隨時(shí)間均勻增加二、多選題5．電磁炮是一種新式兵器，其主要原理如圖所示。某電磁炮能夠把的炮彈（包括金屬桿的質(zhì)量）由靜止加速到，若軌道寬，長(zhǎng)，通過(guò)的電流，設(shè)電磁炮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略軌道摩擦，則（）

A．加速度大小為 B．安培力大小為C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 D．電磁炮的最大功率為三、解答題6．如圖1所示，水平固定放置的導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)；左端連接一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源。垂直導(dǎo)軌放置的金屬桿ab質(zhì)量為m，電阻為R。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向上（磁場(chǎng)垂直于金屬桿），結(jié)果ab靜止于水平導(dǎo)軌上。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：（1）金屬桿中的電流I的大??；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出金屬桿的受力圖；（3）求金屬桿ab受到的摩擦力f的大小和支持力FN的大小。7．如圖所示，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框垂直固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將M、N兩點(diǎn)接電源兩端，通過(guò)電源的電流I=3A，導(dǎo)體框受到的安培力大小F=3N，已知電源（內(nèi)阻不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E=6V，求：（1）導(dǎo)體框中MN邊受到的安培力大小；（2）電阻絲單位長(zhǎng)度的電阻。

8．如圖所示，在傾角為的斜面上，固定一寬的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，一質(zhì)量的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）當(dāng)金屬棒在導(dǎo)軌上靜止時(shí)，求金屬棒受到的安培力大小以及此時(shí)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值；（2）若金屬棒以的加速度沿軌道下滑，求滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值。（忽略ab運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）考點(diǎn)02洛倫茲力的大小和方向一、單選題1．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向放置一段導(dǎo)線ab。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為n。導(dǎo)線中通以大小為I的電流，設(shè)導(dǎo)線中的自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率都相同，則每個(gè)自由電子受到的洛倫茲力（）A．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上B．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上C．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下D．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下2．如圖所示，B為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，v為正電荷的運(yùn)動(dòng)速度，F(xiàn)為磁場(chǎng)對(duì)電荷的洛倫茲力，其中正確的是（）A． B．C．D．3．帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量和電量保持不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，帶負(fù)電B．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，帶正電C．粒子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，帶負(fù)電D．粒子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，帶正電4．太陽(yáng)風(fēng)（含有大量高能質(zhì)子與電子）射向地球時(shí)，地磁場(chǎng)改變了這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，從而使很多粒子到達(dá)不了地面。另一小部分粒子則可能會(huì)在兩極匯聚從而形成炫麗的極光。赤道上空P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向由南指向北，假設(shè)太陽(yáng)風(fēng)中的一電子以速度豎直向下運(yùn)動(dòng)穿過(guò)P處的地磁場(chǎng)，如圖所示。已知電子電荷量為，此時(shí)該電子受到的洛倫茲力（）A．方向向西 B．方向向南 C．方向向東 D．大小為5．如圖，①②③④各圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，電荷量均為q。以、、、依次表示四圖中帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小，則（）A． B． C． D．二、多選題6．用如圖的裝置可以判定放射源發(fā)出射線的帶電性質(zhì)。兩塊平行金屬板A、B垂直紙面豎直放置，從放射源上方小孔發(fā)出的射線豎直向上射向兩極板間。當(dāng)在兩板間加上垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，射線的偏轉(zhuǎn)方向如圖所示。如撤去磁場(chǎng)，將A、B兩板分別與直流電源的兩極連接，射線的偏轉(zhuǎn)也如圖。則（）A．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子B．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子C．若A接電源負(fù)極，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子D．若A接電源正極，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子三、解答題7．如圖所示，直導(dǎo)線長(zhǎng)l，電流為I，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，截面積為S，每個(gè)電荷的電荷量均為q，定向運(yùn)動(dòng)速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）這段通電導(dǎo)線所受的安培力是多大？（2）此段導(dǎo)線的自由電荷個(gè)數(shù)是多少？（3）每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力又是多大？

四、填空題8．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，可知小球帶電（填“正”或“負(fù)”）；小球在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為。

考點(diǎn)03帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0），沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度方向與OM成30°角，已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)重力。則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）A． B． C． D．2．處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值為（）A． B． C． D．二、多選題3．已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷e；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（

）A．若它們速度相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為6:2:3B．若它們動(dòng)量相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2:2:1C．若它們動(dòng)能相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::1D．若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::4．如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t=0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內(nèi)，其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)右邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3aB．粒子的發(fā)射速度大小為C．帶電粒子的比荷為D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為三、解答題5．如圖，擋板MN位于水平面x軸上，在第一、二象限區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在MN上O點(diǎn)放置了粒子發(fā)射源，能向第二象限發(fā)射各個(gè)方向的速度為的帶正電同種粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上時(shí)均被擋板吸收，則：（1）求所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；（3）所有粒子能夠到達(dá)區(qū)域的面積。

6．在xOy平面內(nèi)，和的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均為1.0T，一質(zhì)量，帶電荷量的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后到第一次斜向上穿過(guò)x軸時(shí)，恰好通過(guò)Q點(diǎn)，如圖所示，重力不計(jì)，求：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)和帶電粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第n次斜向下穿過(guò)x軸時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程？

7．如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。（1）畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）第二與第一象限粒子運(yùn)動(dòng)的半徑比；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?？键c(diǎn)04帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸從Q點(diǎn)射出第一象限。已知OQ=a，則（

）A．粒子帶正電B．粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D．粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2．如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互垂直的兩條直徑。兩質(zhì)量相等且?guī)У攘慨惙N電荷的粒子從M點(diǎn)先后以相同速率v射入磁場(chǎng)，其中粒子甲沿MN射入，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子乙沿紙面與MN方向成角射入，兩粒子同時(shí)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，則兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔為（）A． B． C． D．3．2023年4月，我國(guó)有“人造太陽(yáng)”之稱(chēng)的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡(jiǎn)化原理如圖：在半徑為和的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，。假設(shè)氘核沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場(chǎng)，氚核沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場(chǎng)，二者均恰好不從外環(huán)射出。不計(jì)重力及二者之間的相互作用，則和的速度之比為（）A． B． C． D．二、多選題4．電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（）A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于C．.電子豎直方向的的位移為D．電子的水平位移三、解答題5．圖甲是太極圖。圖乙是內(nèi)部存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的太極圖，大圓的圓心為O，內(nèi)部?jī)蓚€(gè)半圓的圓心O'、O''在同一直徑MN上，半圓直徑均為圓O的半徑。曲線MON左側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的質(zhì)子，以速度v0從N點(diǎn)沿紙面射入右側(cè)磁場(chǎng)，恰好通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)并從M點(diǎn)射出，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。不計(jì)質(zhì)子受到的重力，求：（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)與NM的夾角θ；（2）圓O的半徑R。

四、填空題6．居里夫人是世界上最偉大的科學(xué)家之一，在放射性的研究方面取得了卓越的成就．若某次研究射線的實(shí)驗(yàn)中，將放射源放在一個(gè)半徑為的圓柱形容器中心軸線上A處，如圖所示，放射源產(chǎn)生不同速率的同種粒子，沿AO方向從小孔O射出，進(jìn)入一個(gè)圓心在A處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，容器內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，設(shè)其中有一粒子速度為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。則：（1）該粒子的比荷，（2）若圓形有界磁場(chǎng)的半徑為，且從O處射出的所有粒子都不能出磁場(chǎng)，求粒子的最大半徑=。

考點(diǎn)05帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題一、單選題1．如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m（重力不計(jì)）、電荷量為的同種粒子，所有粒子均能經(jīng)過(guò)MN上的b點(diǎn)從左側(cè)磁場(chǎng)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，已知，則粒子的速度可能是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，正方形abcd區(qū)域（包含邊界）存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子從a點(diǎn)沿著ab方向射入磁場(chǎng)中，邊長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力，為使粒子從cd邊射出磁場(chǎng)區(qū)域，粒子的速度可能為（）A． B． C． D．3．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圓周上的P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可以在0≤≤60°的范圍內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射速度大小相等的同種粒子。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為+q，速度大小為v0，以=30°角射入磁場(chǎng)的粒子恰好垂直于直徑PQ方向射出磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子軌跡不可能通過(guò)O點(diǎn)B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為C．粒子射出磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度方向不可能相同D．粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在四分之一圓周上二、多選題4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN是它的下邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子與MN成30°角垂直射入磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為（）

A． B．C． D．5．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)、質(zhì)子間的相互作用可忽略），所有質(zhì)子恰能通過(guò)D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷，則質(zhì)子的速度可能為（）A． B．BkLC． D．三、解答題6．如圖所示，紙面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，紙面內(nèi)存在一半徑為的圓形區(qū)域，圓心為，該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)。處有一裝置，可在紙面內(nèi)垂直方向向上發(fā)射速率不同的帶負(fù)電粒子，粒子質(zhì)量為，電荷量的絕對(duì)值為，、間的距離為，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，。（1）若粒子打不到圓形區(qū)域邊界上，求粒子發(fā)射速率的范圍；（2）求能經(jīng)過(guò)圓心的粒子從發(fā)射到第一次經(jīng)過(guò)圓心的時(shí)間。考點(diǎn)06帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用一、單選題1．質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量相同、質(zhì)量不同的三種帶電粒子從容器A下方的小孔無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三條質(zhì)譜線，下列說(shuō)法中正確的是（）A．三種粒子均帶負(fù)電荷 B．三種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)C．a(chǎn)譜線對(duì)應(yīng)的粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大 D．a(chǎn)譜線對(duì)應(yīng)的粒子質(zhì)量最大2．回旋加速器核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩個(gè)D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子射出時(shí)的動(dòng)能與D形金屬盒的半徑無(wú)關(guān)B．回旋加速器是靠電場(chǎng)加速的，粒子射出時(shí)的動(dòng)能與電壓有關(guān)C．回旋加速器是靠磁場(chǎng)加速的，粒子射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)D．加速電壓越小，粒子在回旋加速器中需加速的次數(shù)越多3．磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，其發(fā)電原理如圖所示，平行金屬板之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。將一束含有大量正、負(fù)帶電離子的等離子體，沿圖中所示方向以一定的速度噴入磁場(chǎng)，把兩個(gè)極板與一個(gè)小型電動(dòng)機(jī)相連，開(kāi)關(guān)S閉合，小型電動(dòng)機(jī)正常工作，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為U，通過(guò)電動(dòng)機(jī)電流為I，已知磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r，則以下判斷正確的（

）A．流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流方向是 B．磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為UC．等離子體射入磁場(chǎng)的速度大小 D．電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率為二、多選題4．圖甲中筆記本電腦機(jī)身和顯示屏分別裝有霍爾元件和磁體，實(shí)現(xiàn)開(kāi)屏變亮，合屏熄滅。圖乙為一塊利用自由電子導(dǎo)電，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的霍爾元件，電流大小恒定且方向向右。當(dāng)合上顯示屏?xí)r，水平放置的元件處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，元件前、后表面間產(chǎn)生電壓，當(dāng)電壓超過(guò)某一臨界值時(shí)，屏幕自動(dòng)熄滅。則（）

A．合屏狀態(tài)下，前表面的電勢(shì)比后表面的高B．若磁場(chǎng)變強(qiáng)，可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏C．增大霍爾元件的高度c，可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏D．前、后表面間的電壓與流過(guò)霍爾元件的電流大小無(wú)關(guān)三、解答題5．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔飄入、之間的加速電場(chǎng)，其初速度可視為0，加速后經(jīng)小孔以速度v沿與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后垂直打到照相底片上的D點(diǎn)。不計(jì)粒子所受的重力，求：（1）加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U。（2）到D點(diǎn)的距離L。（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。6．質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，半圓柱形通道水平放置，其上下表面內(nèi)半徑均為R、外半徑均為3R，該通道內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正對(duì)著通道出口處放置一張照相底片，記錄粒子從出口射出時(shí)的位置。粒子源釋放出的和，加速后垂直通過(guò)裝置A的正交電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，接著垂直于通道入口從中縫MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，其中恰能擊中照相底片的正中間位置。已知質(zhì)量為，質(zhì)量為，帶電量均為q（q＞0），不計(jì)粒子重力，求：（1）質(zhì)譜儀用途：測(cè)量帶電粒子的________和分析同位素的重要工具，裝置A是________。（2）粒子通過(guò)裝置A的速度v的大小；（3）通道中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（4）調(diào)節(jié)裝置A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，可改變粒子擊中照相底片的位置，為了保證兩種粒子都能擊中照相底片，電場(chǎng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)最大值的大小?？键c(diǎn)07帶電粒子在組合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．圖甲是洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍可以發(fā)射電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。圖乙是勵(lì)磁線圈的原理圖，兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行，線圈中電流越大磁場(chǎng)越強(qiáng)。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過(guò)電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來(lái)調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡是圓形。下列操作一定能使電子束徑跡半徑變大的是（）A．增大U同時(shí)減小I B．增大U同時(shí)增大IC．減小U同時(shí)減小I D．減小U同時(shí)增大I二、解答題2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限和第四象限區(qū)域內(nèi)有垂直于平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，以初速度從坐標(biāo)為的A點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第三象限，繼而經(jīng)y軸上的P點(diǎn)（未畫(huà)出）進(jìn)入第四象限，然后又垂直于x軸進(jìn)入第一象限，不計(jì)粒子的重力，求：（1）第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。3．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ，求：（1）將正電荷質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)在答題卡上；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大?。唬?）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

4．如圖所示，真空中某平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從點(diǎn)A（0，）垂直于y軸以速度射入第三象限，之后從點(diǎn)C穿過(guò)y軸射入第一象限，并從點(diǎn)D穿過(guò)x軸進(jìn)入第四象限。已知區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，第一象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，不考慮粒子的重力。（1）求C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；（2）求D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及粒子經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度；（3）若粒子經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后立即進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，在該電場(chǎng)的作用下可以返回A點(diǎn)并沿固定路線做周期性運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)確定該電場(chǎng)存在的最小區(qū)域的面積及場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向（場(chǎng)強(qiáng)方向用與x軸的夾角的正切值表示）。【答案】（1）L；（2）2L，，方向與x軸正方向呈角斜向右下方；（3），方向5．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為的帶電粒子沿x軸正向以初速度從A（0，1.5l）點(diǎn)射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的點(diǎn)，之后直接運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。已知第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為不計(jì)粒子重力。（1）求第一象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）求該粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）為使該粒子從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)第三象限磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接回到A點(diǎn)，求第三象限磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

考點(diǎn)08帶電粒子在疊加場(chǎng)運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直足夠長(zhǎng)的固定絕緣桿MN，小球Р套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電荷量為，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，小球由靜止開(kāi)始下滑，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球最大加速度為，最大速度為，則下列判斷正確的是（）A．小球開(kāi)始下滑時(shí)的加速度最大B．小球的速度由增大至的過(guò)程中，小球的加速度一直減小C．當(dāng)時(shí)小球的速度v與之比一定小于D．當(dāng)時(shí)小球的加速度a與之比一定小于2．如圖所示，空間中存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向上。一質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子在該空間內(nèi)獲得沿水平方向的初速度，速度大小為v0，且則電子（）A．做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大的速率為C．在一個(gè)周期內(nèi)水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為D．距入射點(diǎn)豎直方向的最大位移為二、多選題3．如右圖所示，空間存在著垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，兩個(gè)質(zhì)量不同電量均為q的帶電小球a和b從同一位置先后以相同的速度從場(chǎng)區(qū)左邊水平進(jìn)入磁場(chǎng)，其中a小球剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b小球剛好沿直線向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)兩小球之間庫(kù)侖力的影響，重力加速度為則（）

A．a(chǎn)球一定帶正電，b球可能帶負(fù)電B．a(chǎn)小球的質(zhì)量等于C．b小球的質(zhì)量等于D．a(chǎn)小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4．如圖所示，某空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），一質(zhì)量為m的帶正電粒子恰能以速度v沿圖中虛線所示的軌跡做直線運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與水平方向的夾角為60°，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．粒子的電荷量為D．若粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁場(chǎng)突然消失，則粒子可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直電場(chǎng)向外，帶電量為q的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）獲得某一垂直磁場(chǎng)水平向右的初速度，正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球必須帶正電B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C．小球的質(zhì)量為D．若僅把電場(chǎng)的方向改成豎直向上，小球正好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其速度為三、解答題6．如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，已知OM=2OA，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求:（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；（2）M、N兩點(diǎn)之間的距離；

第一章安培力和洛倫茲力考點(diǎn)卷目錄TOC\o"1-3"\h\u考點(diǎn)01安培力的大小和方向 2考點(diǎn)02洛倫茲力的大小和方向 3考點(diǎn)03帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 5考點(diǎn)04帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 7考點(diǎn)05帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 9考點(diǎn)06帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 11考點(diǎn)07帶電粒子在組合場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 13考點(diǎn)08帶電粒子在疊加場(chǎng)運(yùn)動(dòng) 16考點(diǎn)01安培力的大小和方向一、單選題1．把一根直導(dǎo)線放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于通過(guò)的電流或者放置的方位不同，導(dǎo)線受到的安培力也不同，下列哪個(gè)圖中導(dǎo)線受到的安培力最大（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】設(shè)直導(dǎo)線長(zhǎng)度為。選項(xiàng)A中電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，受到的安培力大小為選項(xiàng)B中電流方向與磁場(chǎng)方向平行，受到的安培力大小為0；選項(xiàng)C中電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，受到的安培力大小為選項(xiàng)D中電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，受到的安培力大小為故選C。2．如圖所示，三根長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線垂直紙面放置，它們所在位置的連線構(gòu)成等邊三角形，A、B連線處于豎直方向，電流方向向里，電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為，C位于水平面上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則C受到的靜摩擦力是（）A．，水平向左 B．，水平向右C．，水平向左 D．，水平向右【答案】D【詳解】如圖所示電流A、B在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別均為B0，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，可知電流在處合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，大小為由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力大小為，方向水平向右。故選D。3．如圖所示，寬為l的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)金屬桿中通過(guò)的電流為I時(shí)，金屬桿保持靜止，重力加速度為g。該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）

A．可能方向豎直向上，大小為B．可能方向豎直向下，大小為C．存在最小值且大小為，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上D．存在最小值且大小為，方向沿導(dǎo)軌平面向上【答案】C【詳解】A．若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，對(duì)金屬桿受力分析由金屬桿靜止可得解得磁感應(yīng)強(qiáng)度A錯(cuò)誤；B．若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)左手定則，安培力方向水平向左，金屬桿不可能靜止，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)金屬桿受力分析可知當(dāng)安培力垂直于支持力時(shí)，安培力有最小值，由此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值，如圖

則解得磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值由左手定則，方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫦蛏?，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．在固定長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有圖示方向電流I，導(dǎo)線右側(cè)有一固定的矩形金屬線框abcd，ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加。下列說(shuō)法正確的是（）A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→aB．線框中磁通量的變化率逐漸增加C．線框整體受到的安培力方向水平向左D．線框ab邊受到的安培力大小隨時(shí)間均勻增加【答案】D【詳解】A．根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，故A錯(cuò)誤；B．空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，線框中磁通量的變化率為可知線框中磁通量的變化率不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，線框所處空間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，根據(jù)左手定則可知，線框ad邊所受的安培力水平向右，線框bc邊所受的安培力水平向左。通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分部特點(diǎn)可知邊所處的磁場(chǎng)較大，根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL，可知，線框整體受到的安培力方向水平向右，故C錯(cuò)誤；D．線框邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL，可知ab邊受到的安培力大小隨時(shí)間均勻增加，故D正確；故選D。二、多選題5．電磁炮是一種新式兵器，其主要原理如圖所示。某電磁炮能夠把的炮彈（包括金屬桿的質(zhì)量）由靜止加速到，若軌道寬，長(zhǎng)，通過(guò)的電流，設(shè)電磁炮做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略軌道摩擦，則（）

A．加速度大小為 B．安培力大小為C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 D．電磁炮的最大功率為【答案】BC【詳解】ABC．電磁炮從靜止到飛出軌道瞬間，由動(dòng)能定理得解得電磁炮所受安培力為根據(jù)可知磁感應(yīng)強(qiáng)度為根據(jù)牛頓第二定律解得加速度大小為故A錯(cuò)誤，BC正確；D．當(dāng)電磁炮的速度最大時(shí)功率最大，則故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題6．如圖1所示，水平固定放置的導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)；左端連接一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源。垂直導(dǎo)軌放置的金屬桿ab質(zhì)量為m，電阻為R。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向上（磁場(chǎng)垂直于金屬桿），結(jié)果ab靜止于水平導(dǎo)軌上。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：（1）金屬桿中的電流I的大?。唬?）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出金屬桿的受力圖；（3）求金屬桿ab受到的摩擦力f的大小和支持力FN的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）見(jiàn)解析；（3），【詳解】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得（2）金屬桿受豎直向下的重力，豎直向上的支持力、與B垂直的安培力、水平向右的摩擦力，如圖所示（3）根據(jù)平衡條件可得聯(lián)立可得，7．如圖所示，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框垂直固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將M、N兩點(diǎn)接電源兩端，通過(guò)電源的電流I=3A，導(dǎo)體框受到的安培力大小F=3N，已知電源（內(nèi)阻不計(jì)）的電動(dòng)勢(shì)E=6V，求：（1）導(dǎo)體框中MN邊受到的安培力大??；（2）電阻絲單位長(zhǎng)度的電阻。

【答案】（1）2N；（2）【詳解】（1）設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)MON的電流為I＇，則通過(guò)MN的電流為2I＇，有解得（2）設(shè)導(dǎo)體框每邊的電阻為R，則有解得8．如圖所示，在傾角為的斜面上，固定一寬的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，一質(zhì)量的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）當(dāng)金屬棒在導(dǎo)軌上靜止時(shí)，求金屬棒受到的安培力大小以及此時(shí)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值；（2）若金屬棒以的加速度沿軌道下滑，求滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值。（忽略ab運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）【答案】（1）0.5N，8Ω；（2）23Ω或4.25Ω【詳解】（1）作出金屬棒的受力圖，如圖則有F＝mgsinθ解得F＝0.5N又安培力F＝BIL解得I＝＝1A設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R′，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I(R′＋r)代入數(shù)值解得R′＝－r＝8Ω（2）若金屬棒的加速度沿軌道向下，根據(jù)牛頓第二定律可得又，聯(lián)立解得若金屬棒的加速度沿軌道向上，根據(jù)牛頓第二定律可得又，聯(lián)立解得考點(diǎn)02洛倫茲力的大小和方向一、單選題1．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向放置一段導(dǎo)線ab。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線長(zhǎng)度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)為n。導(dǎo)線中通以大小為I的電流，設(shè)導(dǎo)線中的自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率都相同，則每個(gè)自由電子受到的洛倫茲力（）A．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上B．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上C．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下D．大小為，方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向下【答案】A【詳解】設(shè)自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率為v，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，有又聯(lián)立，解得根據(jù)左手定則可知，其方向方向垂直于導(dǎo)線沿紙面向上。故選A。2．如圖所示，B為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，v為正電荷的運(yùn)動(dòng)速度，F(xiàn)為磁場(chǎng)對(duì)電荷的洛倫茲力，其中正確的是（）A． B．C．D．【答案】B【詳解】A．根據(jù)左手定則，圖中洛倫茲力方向向上，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則，圖中洛倫茲力方向向下，故B正確；C．根據(jù)左手定則，圖中洛倫茲力方向垂直紙面向內(nèi)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)左手定則，圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故D錯(cuò)誤。故選B。3．帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量和電量保持不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，帶負(fù)電B．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，帶正電C．粒子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，帶負(fù)電D．粒子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，帶正電【答案】D【詳解】A．帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得則粒子的軌跡半徑由題意，粒子的動(dòng)能不斷減小，故速率v減小，則粒子軌跡半徑不斷減小。從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷，粒子在a點(diǎn)的曲率半徑小于在b點(diǎn)的曲率半徑，故粒子由b運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，在b點(diǎn)所受洛倫茲力斜向左上方，由左手定則可以判斷粒子帶正電。故選D。4．太陽(yáng)風(fēng)（含有大量高能質(zhì)子與電子）射向地球時(shí)，地磁場(chǎng)改變了這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，從而使很多粒子到達(dá)不了地面。另一小部分粒子則可能會(huì)在兩極匯聚從而形成炫麗的極光。赤道上空P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向由南指向北，假設(shè)太陽(yáng)風(fēng)中的一電子以速度豎直向下運(yùn)動(dòng)穿過(guò)P處的地磁場(chǎng)，如圖所示。已知電子電荷量為，此時(shí)該電子受到的洛倫茲力（）A．方向向西 B．方向向南 C．方向向東 D．大小為【答案】A【詳解】根據(jù)左手定則，結(jié)合題圖可判斷知此時(shí)該電子受到的洛倫茲力方向向西。大小為故選A。5．如圖，①②③④各圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，電荷量均為q。以、、、依次表示四圖中帶電粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由圖可知洛倫茲力的大小分別為，，故故選B。二、多選題6．用如圖的裝置可以判定放射源發(fā)出射線的帶電性質(zhì)。兩塊平行金屬板A、B垂直紙面豎直放置，從放射源上方小孔發(fā)出的射線豎直向上射向兩極板間。當(dāng)在兩板間加上垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，射線的偏轉(zhuǎn)方向如圖所示。如撤去磁場(chǎng)，將A、B兩板分別與直流電源的兩極連接，射線的偏轉(zhuǎn)也如圖。則（）A．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子B．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子C．若A接電源負(fù)極，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子D．若A接電源正極，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子【答案】AC【詳解】A．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，帶正電的粒子在磁場(chǎng)中受到向左的洛倫茲力作用，向A板偏轉(zhuǎn)，故A正確；B．若磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知，帶負(fù)電的粒子受到向左的洛倫茲力作用，向A板偏轉(zhuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若A接電源負(fù)極，電場(chǎng)的方向向左，則到達(dá)A板的為帶正電的粒子，故C正確；D．若A接電源正極，電場(chǎng)的方向向右，則到達(dá)A板的為帶負(fù)電的粒子，故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題7．如圖所示，直導(dǎo)線長(zhǎng)l，電流為I，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，截面積為S，每個(gè)電荷的電荷量均為q，定向運(yùn)動(dòng)速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）這段通電導(dǎo)線所受的安培力是多大？（2）此段導(dǎo)線的自由電荷個(gè)數(shù)是多少？（3）每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力又是多大？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）這段通電導(dǎo)線所受的安培力為（2）此段導(dǎo)線含有的自由電荷數(shù)是（3）每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力平均每個(gè)電荷所受到的作用力為根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，可知電流聯(lián)立解得四、填空題8．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，可知小球帶電（填“正”或“負(fù)”）；小球在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為。

【答案】正【詳解】[1]帶電小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，可知洛倫茲力垂直斜面向上，由于磁場(chǎng)垂直紙面向外，可知小球帶正電；[2]帶電小球在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小球受到的洛倫茲力等于重力垂直于斜面的分力相等時(shí)，小球?qū)π泵鎵毫榱?，即解得考點(diǎn)03帶電粒子在無(wú)邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0），沿紙面以大小為v的速度從OM上的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度方向與OM成30°角，已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)重力。則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，所以根據(jù)題意，軌跡與ON相切，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由于故△AO′D為等邊三角形，∠O′DA=60°，而∠MON=30°，則∠OCD=90°，故CO′D為一直線，則故選D。2．處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為則等效電流為故選A。二、多選題3．已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷e；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（

）A．若它們速度相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為6:2:3B．若它們動(dòng)量相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2:2:1C．若它們動(dòng)能相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::1D．若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::【答案】BC【詳解】A．帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有可得若質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度相同，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比等于它們比荷的反比，即半徑比為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，若它們動(dòng)量相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比等于所帶電荷量的反比，即半徑比為，故B正確；C．根據(jù)，可知，它們動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量之比為，由此可知它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為各自動(dòng)量與電荷量的比值，即為，故C正確；D．若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)它們的動(dòng)能比為電荷量之比，即為，根據(jù)可知它們的動(dòng)量之比為，由此可得它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為，故D錯(cuò)誤。故選BC。4．如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t=0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內(nèi)，其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)右邊界上點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3aB．粒子的發(fā)射速度大小為C．帶電粒子的比荷為D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為【答案】BCD【詳解】A．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖根據(jù)幾何關(guān)系有解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系有則圓弧OP的弧度為故粒子的發(fā)射速度大小為故B正確；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有將，帶入解得故C正確；D．當(dāng)粒子軌跡恰好與磁場(chǎng)右邊界相切時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角最大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，軌跡如下圖根據(jù)幾何關(guān)系可得則從E點(diǎn)射出的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為因從P點(diǎn)射出的粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，即，所用時(shí)間為t0，故帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，故D正確。故選BCD。三、解答題5．如圖，擋板MN位于水平面x軸上，在第一、二象限區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在MN上O點(diǎn)放置了粒子發(fā)射源，能向第二象限發(fā)射各個(gè)方向的速度為的帶正電同種粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上時(shí)均被擋板吸收，則：（1）求所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；（3）所有粒子能夠到達(dá)區(qū)域的面積。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期（3）所有粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為圖中陰影部分面積

由幾何關(guān)系有6．在xOy平面內(nèi)，和的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均為1.0T，一質(zhì)量，帶電荷量的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后到第一次斜向上穿過(guò)x軸時(shí)，恰好通過(guò)Q點(diǎn)，如圖所示，重力不計(jì)，求：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)和帶電粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第n次斜向下穿過(guò)x軸時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程？

【答案】（1）；（2）；（3）（n=1，2，3，…）【詳解】（1）由題意可得解得（2）由題意：當(dāng)粒子第一次以斜向上的速度經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可得Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰好是一個(gè)周期，設(shè)無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，帶電粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間（3）由于粒子可以不斷地重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第n次斜向下穿過(guò)x軸時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程（n=1，2，3，…）7．如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限。（1）畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）第二與第一象限粒子運(yùn)動(dòng)的半徑比；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中的第二象限和第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（2）對(duì)應(yīng)的軌跡半徑分別為和，由洛倫茲力提供向心力有可得，可得（3）根據(jù)幾何關(guān)系可得解得根據(jù)和可得粒子在第二象限、第一象限做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為，帶電粒子在第二象限、第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間考點(diǎn)04帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸從Q點(diǎn)射出第一象限。已知OQ=a，則（

）A．粒子帶正電B．粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D．粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【答案】C【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，該粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．做出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可得解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有解得故C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，而粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將代入可得由此可得粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互垂直的兩條直徑。兩質(zhì)量相等且?guī)У攘慨惙N電荷的粒子從M點(diǎn)先后以相同速率v射入磁場(chǎng)，其中粒子甲沿MN射入，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子乙沿紙面與MN方向成角射入，兩粒子同時(shí)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，則兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】O1是粒子甲運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，由題意可知，四邊形OQO1M是正方形，所以甲乙運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑均為R，甲的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為。而粒子乙往左偏轉(zhuǎn)飛出磁場(chǎng)，它的圓心角為。甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為因?yàn)閮闪Ｗ油瑫r(shí)射出磁場(chǎng)，所以?xún)闪Ｗ由淙氪艌?chǎng)的時(shí)間間隔為故選B。3．2023年4月，我國(guó)有“人造太陽(yáng)”之稱(chēng)的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡(jiǎn)化原理如圖：在半徑為和的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，。假設(shè)氘核沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場(chǎng)，氚核沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場(chǎng)，二者均恰好不從外環(huán)射出。不計(jì)重力及二者之間的相互作用，則和的速度之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，根據(jù)左手定則，作圖如圖所示由幾何關(guān)系可知，氘核的半徑為，有則由幾何關(guān)系可知，氚核的半徑為，有則即由洛倫茲力提供向心力可得由題意可知，氘核和氚核的比荷之比為故和的速度之比為故選A。二、多選題4．電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則（）A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于C．.電子豎直方向的的位移為D．電子的水平位移【答案】BD【詳解】AB．用表示電子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系可知解得其中解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。三、解答題5．圖甲是太極圖。圖乙是內(nèi)部存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的太極圖，大圓的圓心為O，內(nèi)部?jī)蓚€(gè)半圓的圓心O'、O''在同一直徑MN上，半圓直徑均為圓O的半徑。曲線MON左側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的質(zhì)子，以速度v0從N點(diǎn)沿紙面射入右側(cè)磁場(chǎng)，恰好通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)并從M點(diǎn)射出，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。不計(jì)質(zhì)子受到的重力，求：（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)與NM的夾角θ；（2）圓O的半徑R。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可得，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示

有幾何知識(shí)可知，質(zhì)子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)質(zhì)子的軌跡半徑為r，則根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得又質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的周期為聯(lián)立可得，質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)與NM的夾角為（2）根據(jù)幾何知識(shí)可得則圓O的半徑為四、填空題6．居里夫人是世界上最偉大的科學(xué)家之一，在放射性的研究方面取得了卓越的成就．若某次研究射線的實(shí)驗(yàn)中，將放射源放在一個(gè)半徑為的圓柱形容器中心軸線上A處，如圖所示，放射源產(chǎn)生不同速率的同種粒子，沿AO方向從小孔O射出，進(jìn)入一個(gè)圓心在A處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，容器內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，設(shè)其中有一粒子速度為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。則：（1）該粒子的比荷，（2）若圓形有界磁場(chǎng)的半徑為，且從O處射出的所有粒子都不能出磁場(chǎng)，求粒子的最大半徑=。

【答案】【詳解】[1]由可得該粒子的比荷[2]若所有粒子都不能出磁場(chǎng)，則粒子有最大半徑時(shí)，軌跡如圖

則有可得最大半徑為考點(diǎn)05帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題一、單選題1．如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m（重力不計(jì)）、電荷量為的同種粒子，所有粒子均能經(jīng)過(guò)MN上的b點(diǎn)從左側(cè)磁場(chǎng)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，已知，則粒子的速度可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】粒子可能在兩個(gè)磁場(chǎng)間做多次的運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出可能的粒子軌跡如圖所示分析可知，由于粒子從b點(diǎn)從左側(cè)磁場(chǎng)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，粒子在ab間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧數(shù)量必為偶數(shù)個(gè)，且根據(jù)幾何關(guān)系可知，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角均為120°，根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為解得根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得聯(lián)立解得A．當(dāng)時(shí)，。符合條件，故A正確；B．當(dāng)時(shí)，。不符合條件，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，。不符合條件，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，。不符合條件，故D錯(cuò)誤。故選A?！军c(diǎn)睛】畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，確定粒子可能存在的運(yùn)動(dòng)情況及粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和L的關(guān)系，再根據(jù)牛頓第二定求出速度的可能值。2．如圖所示，正方形abcd區(qū)域（包含邊界）存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子從a點(diǎn)沿著ab方向射入磁場(chǎng)中，邊長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力，為使粒子從cd邊射出磁場(chǎng)區(qū)域，粒子的速度可能為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，有可得可知對(duì)于同一粒子或比荷相同的粒子，在同一磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑由速度決定，速度越大軌跡半徑越大，速度越小則軌跡半徑越小。因此，粒子若要從cd邊射出磁場(chǎng)區(qū)域，則恰好從d點(diǎn)出射時(shí)，粒子有最小速度，且此時(shí)ad為粒子軌跡的直徑，有解得若粒子恰好從c點(diǎn)射出，粒子有最大速度，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)粒子的軌跡半徑為，則有解得綜上可知，若粒子從cd邊射出磁場(chǎng)區(qū)域，則粒子速度的取值范圍為故選C。3．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在圓周上的P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可以在0≤≤60°的范圍內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射速度大小相等的同種粒子。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為+q，速度大小為v0，以=30°角射入磁場(chǎng)的粒子恰好垂直于直徑PQ方向射出磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子軌跡不可能通過(guò)O點(diǎn)B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為C．粒子射出磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度方向不可能相同D．粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在四分之一圓周上【答案】B【詳解】AC．如圖，畫(huà)出以=30°角射入磁場(chǎng)的粒子恰好垂直于直徑PQ方向射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡。由幾何關(guān)系可得粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R，且剛好過(guò)O點(diǎn)。由得當(dāng)為銳角時(shí)，易證四邊形為菱形，，故粒子射出磁場(chǎng)邊界時(shí)速度方向均平行，即粒子射出磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度方向不可能相同。故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；B．分析得當(dāng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)圓心角為，由得故B正確；D．沿半徑方向入射的粒子出射點(diǎn)在四分之一圓周處，以角射入磁場(chǎng)的粒子偏轉(zhuǎn)最大，此時(shí)出射點(diǎn)位于Q點(diǎn)左邊下方四分之一圓上，因此整個(gè)出射范圍不到四分之一圓周。故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN是它的下邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子與MN成30°角垂直射入磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為（）

A． B．C． D．【答案】AD【詳解】由于帶電粒子的電性不確定，其軌跡可能是如圖所示的兩種情況

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，可得根據(jù)線速度和周期的關(guān)系，可得聯(lián)立解得由圖可知，若為正電荷，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ1＝300°，若為負(fù)電荷，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ2＝60°，則對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為故選AD。5．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)、質(zhì)子間的相互作用可忽略），所有質(zhì)子恰能通過(guò)D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷，則質(zhì)子的速度可能為（）A． B．BkLC． D．【答案】ABD【詳解】質(zhì)子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可得2nRcos60°＝L（n＝1，2，…）由洛倫茲力提供向心力，則有聯(lián)立解得故選ABD。三、解答題6．如圖所示，紙面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，紙面內(nèi)存在一半徑為的圓形區(qū)域，圓心為，該區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)。處有一裝置，可在紙面內(nèi)垂直方向向上發(fā)射速率不同的帶負(fù)電粒子，粒子質(zhì)量為，電荷量的絕對(duì)值為，、間的距離為，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，。（1）若粒子打不到圓形區(qū)域邊界上，求粒子發(fā)射速率的范圍；（2）求能經(jīng)過(guò)圓心的粒子從發(fā)射到第一次經(jīng)過(guò)圓心的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）或；（2）【詳解】（1）能射入圓形區(qū)域的粒子速度最小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形區(qū)域的左側(cè)相切，速度最大時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形區(qū)域的右側(cè)相切，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示根據(jù)幾何知識(shí)可知軌跡半徑分別為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有解得對(duì)應(yīng)的速度分別為，若粒子打不到圓形區(qū)域邊界上，則粒子速率的范圍或（2）粒子進(jìn)入圓形區(qū)域后能經(jīng)過(guò)圓心，說(shuō)明粒子到達(dá)圓形邊界處時(shí)速度方向指向圓心，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡半徑為由幾何關(guān)系有解得又由可得根據(jù)幾何關(guān)系可知解得則粒子在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為127°，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為則粒子從發(fā)射到第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)的時(shí)間為解得考點(diǎn)06帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用一、單選題1．質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量相同、質(zhì)量不同的三種帶電粒子從容器A下方的小孔無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。最后垂直MN打在照相底片D上，形成a、b、c三條質(zhì)譜線，下列說(shuō)法中正確的是（）A．三種粒子均帶負(fù)電荷 B．三種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)C．a(chǎn)譜線對(duì)應(yīng)的粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大 D．a(chǎn)譜線對(duì)應(yīng)的粒子質(zhì)量最大【答案】D【詳解】A．由三種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則判定，三種粒子均帶正電荷，A錯(cuò)誤；B．設(shè)某粒子帶的電荷量為q，質(zhì)量為m，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，半徑為R，周期為T(mén)，由牛頓第二定律可得解得由題圖可知三種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都是，由于三種粒子的電荷量相同、質(zhì)量不同因此三種粒子周期不同，則有在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；C．粒子在加速電場(chǎng)中加速時(shí)，由動(dòng)能定理可得由于三種粒子所帶電荷量相同，因此進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相同，C錯(cuò)誤；D．由和可得可知粒子的質(zhì)量m越大，運(yùn)動(dòng)的圓周半徑R越大，因此a譜線對(duì)應(yīng)的粒子質(zhì)量最大，D正確。故選D。2．回旋加速器核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩個(gè)D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子射出時(shí)的動(dòng)能與D形金屬盒的半徑無(wú)關(guān)B．回旋加速器是靠電場(chǎng)加速的，粒子射出時(shí)的動(dòng)能與電壓有關(guān)C．回旋加速器是靠磁場(chǎng)加速的，粒子射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)D．加速電壓越小，粒子在回旋加速器中需加速的次數(shù)越多【答案】D【詳解】A．設(shè)D型盒半徑為R，由牛頓第二定律得粒子射出時(shí)的最大動(dòng)能為聯(lián)立解得可見(jiàn)，粒子射出時(shí)的動(dòng)能與D形金屬盒的半徑有關(guān)，故A錯(cuò)誤；BC．回旋加速器是靠電場(chǎng)加速的，磁場(chǎng)只是改變速度的方向，并且粒子射出時(shí)的動(dòng)能與電壓無(wú)關(guān)但與磁場(chǎng)有關(guān)，故BC均錯(cuò)誤；D．粒子在回旋加速器中需加速的次數(shù)為因此，加速電壓越小，粒子在回旋加速器中需加速的次數(shù)越多，故D正確；故選D。3．磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，其發(fā)電原理如圖所示，平行金屬板之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。將一束含有大量正、負(fù)帶電離子的等離子體，沿圖中所示方向以一定的速度噴入磁場(chǎng)，把兩個(gè)極板與一個(gè)小型電動(dòng)機(jī)相連，開(kāi)關(guān)S閉合，小型電動(dòng)機(jī)正常工作，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為U，通過(guò)電動(dòng)機(jī)電流為I，已知磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r，則以下判斷正確的（

）A．流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流方向是 B．磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為UC．等離子體射入磁場(chǎng)的速度大小 D．電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率為【答案】C【詳解】A．含有大量正、負(fù)帶電離子的等離子體進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上，負(fù)離子向下偏，打在下極板上，所以流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流方向是，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)閉合歐姆定律可得，磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)洛倫茲力等于電場(chǎng)力有可得，等離子體射入磁場(chǎng)的速度大小為故C正確；D．題中的r為磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻，并非為電動(dòng)機(jī)的線圈內(nèi)阻，則電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率未必等于。由于題中條件不足，電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率無(wú)法確定，故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題4．圖甲中筆記本電腦機(jī)身和顯示屏分別裝有霍爾元件和磁體，實(shí)現(xiàn)開(kāi)屏變亮，合屏熄滅。圖乙為一塊利用自由電子導(dǎo)電，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的霍爾元件，電流大小恒定且方向向右。當(dāng)合上顯示屏?xí)r，水平放置的元件處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，元件前、后表面間產(chǎn)生電壓，當(dāng)電壓超過(guò)某一臨界值時(shí)，屏幕自動(dòng)熄滅。則（）

A．合屏狀態(tài)下，前表面的電勢(shì)比后表面的高B．若磁場(chǎng)變強(qiáng)，可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏C．增大霍爾元件的高度c，可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏D．前、后表面間的電壓與流過(guò)霍爾元件的電流大小無(wú)關(guān)【答案】AC【詳解】A．合屏狀態(tài)下，根據(jù)左手定則可知，電子偏向后表面，則前表面的電勢(shì)比后表面的高，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)解得U=Bbv則若磁場(chǎng)變強(qiáng)，前后表面產(chǎn)生的電壓變大，則不可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)I=nebcv解得則增大霍爾元件的高度c，則前后產(chǎn)生的電壓減小，則可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無(wú)法熄屏，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)可知，前、后表面間的電壓與流過(guò)霍爾元件的電流大小有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題5．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔飄入、之間的加速電場(chǎng)，其初速度可視為0，加速后經(jīng)小孔以速度v沿與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后垂直打到照相底片上的D點(diǎn)。不計(jì)粒子所受的重力，求：（1）加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U。（2）到D點(diǎn)的距離L。（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理，有得（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力得所以（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半圓，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6．質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，半圓柱形通道水平放置，其上下表面內(nèi)半徑均為R、外半徑均為3R，該通道內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正對(duì)著通道出口處放置一張照相底片，記錄粒子從出口射出時(shí)的位置。粒子源釋放出的和，加速后垂直通過(guò)裝置A的正交電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，接著垂直于通道入口從中縫MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，其中恰能擊中照相底片的正中間位置。已知質(zhì)量為，質(zhì)量為，帶電量均為q（q＞0），不計(jì)粒子重力，求：（1）質(zhì)譜儀用途：測(cè)量帶電粒子的________和分析同位素的重要工具，裝置A是________。（2）粒子通過(guò)裝置A的速度v的大小；（3）通道中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（4）調(diào)節(jié)裝置A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，可改變粒子擊中照相底片的位置，為了保證兩種粒子都能擊中照相底片，電場(chǎng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)最大值的大小。【答案】（1）質(zhì)量，速度選擇器；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）質(zhì)譜儀用途：測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，裝置A是速度選擇器。（2）在速度選擇器中，粒子受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，有粒子通過(guò)裝置A的速度大小為（3）恰能擊中照相底片的正中間位置，則通道中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力解得通道中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）由（3）可得可知和以相同速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，質(zhì)量大的軌道半徑大，在保證兩種粒子都能擊中照相底片的情況下，當(dāng)恰好能夠擊中照相底片時(shí)，其速度最大，速度選擇器的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，則最大的運(yùn)動(dòng)半徑為通道中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力電場(chǎng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)最大值為考點(diǎn)07帶電粒子在組合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一、單選題1．圖甲是洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍可以發(fā)射電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。圖乙是勵(lì)磁線圈的原理圖，兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行，線圈中電流越大磁場(chǎng)越強(qiáng)。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過(guò)電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來(lái)調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡是圓形。下列操作一定能使電子束徑跡半徑變大的是（）A．增大U同時(shí)減小I B．增大U同時(shí)增大IC．減小U同時(shí)減小I D．減小U同時(shí)增大I【答案】A【詳解】電子被加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力充當(dāng)向心力解得電子束徑跡半經(jīng)為增大同時(shí)減小可讓半徑變大，而減小勵(lì)磁線圈的電流可減小磁感應(yīng)強(qiáng)度。故讓半徑變大的方式是增大同時(shí)減小。故選A。二、解答題2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限和第四象限區(qū)域內(nèi)有垂直于平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，以初速度從坐標(biāo)為的A點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第三象限，繼而經(jīng)y軸上的P點(diǎn)（未畫(huà)出）進(jìn)入第四象限，然后又垂直于x軸進(jìn)入第一象限，不計(jì)粒子的重力，求：（1）第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。【答案】（1）；（2）（0，）；（3）【詳解】（1）如圖所示，粒子在第一象限，在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則x軸方向方向y軸方向豎直方向代入得（2）如圖所示，當(dāng)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入第三象限磁場(chǎng)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v，則由類(lèi)平拋關(guān)系式聯(lián)立得由幾何關(guān)系知圖中角等于45°，設(shè)進(jìn)入第三象限粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，則由幾何關(guān)系，P點(diǎn)y軸距離為代入得則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）（3）當(dāng)粒子以從第三象限射出進(jìn)入第四象限，并垂直從x軸射出，如圖所示，設(shè)第四象限磁場(chǎng)強(qiáng)度為B1，做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，周期為T(mén)，則根據(jù)幾何關(guān)系知代入得由周期公式知?jiǎng)t由角度關(guān)系知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3．如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ，求：（1）將正電荷質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)在答題卡上；（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大?。唬?）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

【答案】（1）

；（2）；（3）【詳解】（1）質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷軌跡如下圖所示

（2）由幾何關(guān)系得由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得解得（3）質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場(chǎng)中的初速度為，在電場(chǎng)中的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有解得設(shè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，由牛頓第二定律得聯(lián)立解得4．如圖所示，真空中某平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從點(diǎn)A（0，）垂直于y軸以速度射入第三象限，之后從點(diǎn)C穿過(guò)y軸射入第一象限，并從點(diǎn)D穿過(guò)x軸進(jìn)入第四象限。已知區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，第一象限內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，不考慮粒子的重力。（1）求C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；（2）求D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及粒子經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度；（3）若粒子經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后立即進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，在該電場(chǎng)的作用下可以返回A點(diǎn)并沿固定路線做周期性運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)確定該電場(chǎng)存在的最小區(qū)域的面積及場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向（場(chǎng)強(qiáng)方向用與x軸的夾角的正切值表示）?！敬鸢浮浚?）L；（2）2L，，方向與x軸正方向呈角斜向右下方；（3），方向斜向左上方，【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，其洛倫茲力提供向心力，有解得由于A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，），所以有幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)原點(diǎn)為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓的圓心，由于其軌跡圓的半徑也為L(zhǎng)，所以C點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離也為L(zhǎng)。（2）由幾何關(guān)系可知，粒子在C點(diǎn)進(jìn)入第一想象，其速度方向水平向右，帶電粒子剛進(jìn)入電場(chǎng)中，其速度為水平向右，電場(chǎng)力的方向?yàn)樨Q直向下，所以帶電粒子在第一象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有豎直方向有由牛頓第二定律有解得豎直方向速度有粒子在D點(diǎn)的速度大小其與水平方向的夾角為，有解得（3）若要使該粒子可以返回A點(diǎn)并沿固定路線做周期性運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足：的水平分量需反向且大小為，的豎直分量需減小為零。由（2）可知，，，設(shè)該磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，由題意可知該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以帶電粒子在第四象限做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在x軸方向加速度大小為。位移為，在y軸方向加速度大小為，位移為，水平方向有豎直方向有水平方向位移為豎直方向位移為水平方向由牛頓第二定律有豎直方向由牛頓第二定律有則電場(chǎng)強(qiáng)度為其夾角為解得，（如圖所示）粒子到達(dá)電場(chǎng)最右端時(shí)與D點(diǎn)的水平的距離為s，有解得勻強(qiáng)電場(chǎng)為矩形區(qū)域，四個(gè)頂點(diǎn)分別為（2L，0），（，0），（2L，），（，），則該電場(chǎng)存在的最小區(qū)域面積為5．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為的帶電粒子沿x軸正向以初速度從A（0，1.5l）點(diǎn)射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的點(diǎn)，之后直接運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。已知第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為不計(jì)粒子重力。（1）求第一象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）求該粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）為使該粒子從P點(diǎn)經(jīng)過(guò)第三象限磁場(chǎng)偏