【數(shù)學】實際問題與二元一次方程組第二課時課件 2023-2024學年人教版數(shù)學七年級下冊

實際問題與二元一次方程組第二課時學習目標1．會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．2．利用方程去反映現(xiàn)實生活中等量關(guān)系，體會方程方法的優(yōu)越性．課堂導入

1．把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？

2．把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？探究

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？BACD（4）甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，那么甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比與種植面積的比有什么關(guān)系？（1）什么是單位面積的產(chǎn)量?（2）甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2是什么意思?（3）什么是總產(chǎn)量?總產(chǎn)量=單位面積的產(chǎn)量×種植面積甲總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積乙總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量×乙的種植面積甲總產(chǎn)量：乙總產(chǎn)量=甲種植面積：2×乙種植面積甲總產(chǎn)量：乙總產(chǎn)量=甲種植面積：2×乙種植面積探究2

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？BACD1:2乙甲甲乙估一估：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，如果種植面積相同，總產(chǎn)量的比是______，這與問題中要達到的結(jié)果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4”比較,你發(fā)現(xiàn)作物___的種植面積要增加,作物____的種植面積要減少.從而估計這塊土地劃分后較大一塊土地種____種作物，較小一塊土地種____種作物．探究2探究2ADCBEF甲乙甲作物乙作物未知邊長

種植面積單位面積產(chǎn)量總產(chǎn)量xy100x100y21100x2×100y列表法x+y=200200m100m100x：(2×100y）=3:4xy::

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？ADCBEF甲乙200m100m解：過點E作EF⊥CD，交CD于點F.設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.x+y=200100x：(2×100y）=

3:4根據(jù)題意列方程組為解得x=120y=80答:過長方形土地的長邊上離一端120m處,作這條邊的垂線,把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土地種甲種作物,較小的一塊種乙種作物.xy

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？探究2ADCBEF甲乙200m100m解：過點E作EF⊥AD,交BC于點F.設(shè)DE＝xm,AE＝y(tǒng)m.

x+y=100200x：(2×200y）=3:4根據(jù)題意列方程組為解得x=60y=40答：過長方形土地的短邊上離一端60m處,作這條邊的垂線,把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土地種甲種作物,較小的一塊種乙種作物.x

y

轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、列表法

據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？鞏固提高例2：甲乙兩種酒精，甲種酒精的濃度為60%，乙種酒精的濃度為90%，現(xiàn)要配置濃度為70%的酒精300g，一位同學未經(jīng)計算便取了甲種酒精180g、乙種酒精120g，請你通過計算說明這位同學能否配置成濃度為70%的酒精。設(shè)需取甲種酒精xg，乙種酒精yg。解：根據(jù)題意，得解得答：這位同學不能配置成濃度為70%的酒精。隨堂練習1.

有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35t。3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨多少噸？設(shè)1輛大車一次可以運貨x噸，1輛小車一次可以運貨y噸，則解：根據(jù)題意，得解得答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸。所以3x＋5y＝24.5隨堂練習課堂小結(jié)

歸納總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)