第二章計算機基礎(chǔ)知識

第2章計算機基礎(chǔ)知識2.1

圖靈機簡介2.2

數(shù)的不同進制2.3

數(shù)制間相互轉(zhuǎn)換2.4

原碼、補碼、反碼2.5字符數(shù)據(jù)編碼2.1圖靈機簡介圖靈機模型理論是計算學(xué)科最核心的理論之一圖靈機模型為計算機設(shè)計指明了方向圖靈機模型是算法分析和程序語言設(shè)計的基礎(chǔ)理論。本章主要內(nèi)容圖靈機概述計算“X+1”的圖靈機通用圖靈機圖靈機模型的啟示

圖靈機概述圖靈機（英語：TuringMachine，又稱確定型圖靈機）是1936年，英國劍橋大學(xué)著名數(shù)學(xué)家圖靈在研究解決數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)理論問題時，圖靈提出了一種抽象的計算模型。

圖靈的基本思想：是用機器來模擬人們用紙筆進行數(shù)學(xué)運算的過程，他把這樣的過程看作下列兩種簡單的動作：在紙上寫上或擦除某個符號；把注意力從紙的一個位置移動到另一個位置；而在每個階段，人要決定下一步的動作，依賴于(a)此人當(dāng)前所關(guān)注的紙上某個位置的符號和(b)此人當(dāng)前思維的狀態(tài)

圖靈機概述為了模擬人的這種運算過程，圖靈構(gòu)造出一臺假想的機器，該機器由以下幾個部分組成：一條無限長的紙帶TAPE。紙帶被劃分為一個接一個的小格子，每個格子上包含一個來自有限字母表的符號，字母表中有一個特殊的符號表示空白。紙帶上的格子從左到右依此被編號為0,1,2,...，紙帶的右端可以無限伸展。一個讀寫頭HEAD。該讀寫頭可以在紙帶上左右移動，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號，并能改變當(dāng)前格子上的符號。一套控制規(guī)則TABLE。它根據(jù)當(dāng)前機器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫頭所指的格子上的符號來確定讀寫頭下一步的動作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機器進入一個新的狀態(tài)。一個狀態(tài)寄存器。它用來保存圖靈機當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機的所有可能狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個特殊的狀態(tài)，稱為停機狀態(tài)。參見停機問題。注意這個機器的每一部分都是有限的，但它有一個潛在的無限長的紙帶，因此這種機器只是一個理想的設(shè)備。圖靈認為這樣的一臺機器就能模擬人類所能進行的任何計算過程。圖靈機的直觀描述3個部件：有窮控制器、無窮帶和讀寫頭3個動作：改寫當(dāng)前格、左移或右移一格讀寫頭有窮控制器存儲帶…………圖靈機模型圖靈機的形式化描述圖靈機是一個五元組（K，∑，δ，s，H），其中：K是有窮個狀態(tài)的集合；∑是字母表，即符號的集合；s∈K是初始狀態(tài)；H∈K是停機狀態(tài)的集合，當(dāng)控制器內(nèi)部狀態(tài)為停機狀態(tài)時圖靈機結(jié)束計算；δ是轉(zhuǎn)移函數(shù)，即控制器的規(guī)則集合。

計算“x+1”的圖靈機目標(biāo)：利用二進制來設(shè)計一個專門計算“x+1”的圖靈機，要求計算完成時，讀寫頭要回歸原位狀態(tài)集合K：{start，add，carry，noncarry，overflow，return，halt}；字母表∑：{0，1，*}；初始狀態(tài)s：start；停機狀態(tài)集合H：{halt}；計算“x+1”的圖靈機規(guī)則集合δ：“5＋1”的計算過程（1）“5＋1”的計算過程（2）“5＋1”的計算過程（3）“5＋1”的計算過程（4）通用圖靈機（1）編碼方案：通用圖靈機（2）通用圖靈機蘊含的計算思想程序也是數(shù)據(jù)“x+1”圖靈機功能是固定的，相當(dāng)于一個程序通用的圖靈機功能根據(jù)輸入編碼的不同而變化存儲程序和程序控制M圖靈機進一步展示了程序和其輸入可以先保存到存儲帶上，M就按程序一步一步運行直到給出結(jié)果，結(jié)果也保存在存儲帶上。通用圖靈機蘊含的計算思想通用圖靈機模型是計算機的計算能力的極限計算機系統(tǒng)應(yīng)該有:存儲器（相當(dāng)于存儲帶）中央處理器（控制器及其狀態(tài)），并且其字母表可以僅有0和1兩個符號；為了能將數(shù)據(jù)保存到存儲器并將計算結(jié)果從存儲器送出來展示給用戶，計算機系統(tǒng)還應(yīng)該有輸入設(shè)備和輸出設(shè)備如鍵盤、鼠標(biāo)、顯示器和打印機等。2.2數(shù)制與編碼2.2.1進制及其相互轉(zhuǎn)換

2.2.2計算機中數(shù)的表示

2.2.3字符數(shù)據(jù)編碼2.2.1進制及其相互轉(zhuǎn)換

1.進位計數(shù)制2.十進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3.十進制數(shù)與八、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換4.二進制數(shù)與八、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換1.進位計數(shù)制根據(jù)不同的進位原則，可以得到不同的進位制。在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數(shù)，有時也會遇到其他進制的數(shù)，例如，鐘表上，六十秒鐘為一分鐘，六十分鐘為一小時，即為六十進制。在計算機中，最常使用的是：

(1)十進制

(2)二進制

(3)八進制

(4)十六進制

（1）十進制

十進制記數(shù)法有兩個特點：·它有十個不同的記數(shù)符號：0、1、2、…、9。每一位數(shù)只能用這十個記數(shù)符號之一來表示，稱這些記數(shù)符號為數(shù)碼?！に捎梅晔M一的原則計數(shù)。小數(shù)點前面自右向左，分別為個位、十位、百位、千位等，相應(yīng)地，小數(shù)點后面自左向右，分別為十分位、百分位、千分位等。各個數(shù)碼所在的位置稱為數(shù)位。

例如：十進制數(shù)666.66

個位的6表示其本身的數(shù)值；而十位的6，表示其本身數(shù)值的十倍，即6×10，百位的6，則代表其本身數(shù)值的一百倍，即6×100；而小數(shù)點右邊第一位小數(shù)位的6表示的值為6×0.1；第二位小數(shù)位的6表示的值為6×0.01。因此這個十進制數(shù)可以用多項式展開寫成：

666.66＝6×102＋6×101＋6×100＋6×10－1＋6×10－2如果用ai表示某一位的不同數(shù)碼，對任意一個十進制數(shù)A，可用多項式表示為：

A＝an－110n－1＋…＋a1101＋a0100＋a－110－1＋…＋a－m10―m在上式中，m、n為正整數(shù)，n為小數(shù)點左邊的位數(shù)，m為小數(shù)點右邊的位數(shù)，即m、n為相應(yīng)的數(shù)位值。各個數(shù)碼由于所在數(shù)位不同而乘以10的若干次冪稱為相應(yīng)數(shù)位的“權(quán)”。“權(quán)”的底數(shù)稱為進位制的基數(shù)。在這里，因為是十進制數(shù)，所以基數(shù)是10。

以上是十進制數(shù)的計數(shù)機理，在正常書寫時，各數(shù)碼的“權(quán)”隱含在數(shù)位之中，即：

A＝an－1an－2…a1a0.a–1…a－m

（2）二進制

二進制記數(shù)法也有兩個特點：·它有兩不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0和1。

·它采用逢二進一的原則計數(shù)。也就是說，進位基數(shù)是2。數(shù)碼在不同的數(shù)位所代表的值也是不相同的，各數(shù)位的“權(quán)”是以2為底的冪。

例如：

（10110.1）2

＝1×24＋0×23＋1×21＋0×20＋1×2－1＝（22.5）10任意一個二進制數(shù)B，可以展開成多項式之和,即

B=

bn－12n－1+bn－22n－2+…+b121+b020+b－12－1+…+b－m2－m

其中，bI的取值為0或1，n為小數(shù)點左邊的位數(shù)，m為小數(shù)點右邊的位數(shù)。二進制記數(shù)法各數(shù)位的“權(quán)”，整數(shù)部分從小數(shù)點開始向左分別為1，2，4，8，16，32，…；小數(shù)部分的“權(quán)”，從小數(shù)點向右分別為0.5,0.25,0.125，…。二進制的基數(shù)是2，數(shù)位的“權(quán)”是以2為底數(shù)的冪。一般書寫時，各數(shù)碼的“權(quán)”隱含在數(shù)位之中，即：

B＝bn－1bn－2…b1b0.b–1…b－m

（3）八進制數(shù)

八進制記數(shù)法的兩個特點是：

·采用八個不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0～7。·采用逢八進一的進位原則。在不同的數(shù)位，數(shù)碼所表示的值等于數(shù)碼的值乘上相應(yīng)數(shù)位的“權(quán)”。例如：

（456.45）8＝4×82＋5×81＋6×80＋4×8－1＋5×8－2＝（302.578125）10一般地，任意一個八進制數(shù)可以表示為：

C＝cn－18n－1+cn－28n－2+…+c181+c080+c－18－1+…+c－m8－m

在上式中，Ci只能取0～7之一的值；八進制的基數(shù)是8。

（4）十六進制十六進制記數(shù)法也有兩個特點：

·它采用十六個不同的記數(shù)符號，即數(shù)碼：0～9及A、B、C、D、E、F。其中A表示十進制數(shù)10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F(xiàn)表示15。

·它采用逢十六進一的進位原則，各位數(shù)的“權(quán)”是以16為底數(shù)的冪。

例如：（2AF）16＝2×162＋A×161＋F×160

＝2×162＋10×16＋15×1＝（687）10一個任意的十六進制數(shù)可以表示為：

D＝dn－116n－1+dn－216n－2+…+d1161+d0160+d－116－1+…+d－m16－m在上式中，di可以取0～F之一的值；十六進制的基數(shù)是16。

2.十進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)（2）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)（3）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)（4）任意十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

根據(jù)公式：

B=bn－12n－1+bn－22n－2+…+b121+b020+b－12－1+…+b－m2－m

將待轉(zhuǎn)換的二進制數(shù)按各數(shù)位的權(quán)展開成一個多項式，求出該多項式的和就可以了。

例如：

（1101.01）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝（13.25）10（2）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)逐次除2取余法：

用2逐次去除待轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)，直至商為0時停止。每次所得的余數(shù)即為二進制數(shù)碼，先得到的余數(shù)在低位，后得到的余數(shù)排在高位。例如，將83轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，逐次除2取余：

283124112201210025022110

得到的余數(shù)從先至后依次為：

1、1、0、0、1、0、1可得到：（83）10＝（1010011）2（3）十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)乘2取整法：

逐次用2去乘待轉(zhuǎn)換的十進制小數(shù)，將每次得到的整數(shù)部分（0或1）依次記為二進制小數(shù)b－1，b－2，…，b－m。

例如，將0.8125轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)，逐次乘2取整：

0.8125×21.625×21.25×20.5×21.0

可得：

（0.8125）10

＝

（0.1101）2

值得注意的是:

并非每一個十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換為有限位的二進制小數(shù)，此時可以采用0舍1入的方法進行處理（類似于十進制中的四舍五入的方法）。

例如，將0.335轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)，精確到0.001。

0.335×20.67×21.34×20.68×21.536可得：（0.335）10＝（0.0101…）2≈（0.011）2（4）任意十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)

對于任意一個既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分的十進制數(shù)，在轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時:

只要將它的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別按除2取余和乘2取整的法則轉(zhuǎn)換，最后把所得的結(jié)果用小數(shù)點連接起來即可。必須注意:

逐次除2取余的余數(shù)是按從低位到高位的排列順序與二進制整數(shù)數(shù)位相對應(yīng)的；逐次乘2取整的整數(shù)是按從高位向低位的排列順序與二進制小數(shù)數(shù)位相對應(yīng)的。其共同特點是以小數(shù)點為中心，逐次向左、右兩邊排列。（1）八進制、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

同二進制數(shù)到十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換，分別套用相應(yīng)公式。（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制、十六進制數(shù)分別采用除8取余法（對小數(shù)部分為乘8取整法）、除16取余法（對小數(shù)部分為乘16取整法）。注意：

在進行十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的過程中，對于采用除16取余法得到的余數(shù)和采用乘16取整法得到的整數(shù)，若為10～15之間的數(shù)值，最后要分別用字符A、B、C、D、E、F代替。

4.二進制數(shù)與八、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)（2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（3）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)（4）十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)

因為23＝8，所以三位二進制數(shù)位相當(dāng)于一個八進制數(shù)位，它們之間存在簡單直接的關(guān)系。

三位一并法：從待轉(zhuǎn)換的二進制數(shù)的小數(shù)點開始，分別向左、右兩個方向進行，將每三位合并為一組，不足三位的以0補齊（注意：整數(shù)部分在前面補0，小數(shù)部分在末尾補0）。然后每三位二進制數(shù)用相應(yīng)的八進制碼（0～7）表示，即完成二－八轉(zhuǎn)換工作。

〖例1〗將（101010001.001）2轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。首先以小數(shù)點為中心，分別向左右兩個方向每三位劃分成一組（以逗號作為分界符）：

101，010，001.001，然后，每三位用一個相應(yīng)八進制數(shù)碼代替，即得：（101010001.001）2＝（521.1）8

〖例2〗將（10010001.0011）2轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。首先分組（以逗號作為分界符）：

10，010，001.001，1

小數(shù)點的左邊，有一組“10”不足三位，應(yīng)該補一位0，即應(yīng)補為“010”；小數(shù)點的右邊，有一組“1”不足三位，應(yīng)該補兩位0，即應(yīng)補為“100”。則補0后的分組情況為：

010，010，001.001，100，即得：

（10010001.0011）2＝（221.14）8（2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)此為上述轉(zhuǎn)換的逆過程。將每一位八進制數(shù)碼用三位二進制數(shù)碼代替，即“一分為三”?！祭?〗將（576.35）8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。將八進制數(shù)的每位數(shù)碼依次用三位二進制數(shù)代替，即得：

（576.35）8＝（101111110.011101）2（3）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)

因為24＝16，因此四位二進制數(shù)與一位十六進制數(shù)是完全對應(yīng)的。四位一并法：

從待轉(zhuǎn)換的二進制數(shù)的小數(shù)點開始，分別向左、右兩個方向進行，將每四位合并為一組，不足四位的以0補齊。然后每四位二進制數(shù)用一個相應(yīng)的十六進制碼（0～F）表示，即完成二－十六轉(zhuǎn)換工作。

〖例4〗將（10110001.0011）2轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。首先以小數(shù)點為中心，分別向左右兩個方向每四位劃分成一組（以逗號作為分界符）：

1011，0001.0011，然后，每四位用一個相應(yīng)十六進制數(shù)碼代替，即得：

（10110001.0011）2＝（B1.3）16

（4）十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)與八－二轉(zhuǎn)換類似，采用“一分為四”的方法，把每個十六進制數(shù)碼用四位二進制數(shù)代替就完成了十六－二轉(zhuǎn)換工作。

〖例6〗將（576.35）16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。將八進制數(shù)的每位數(shù)碼依次用三位二進制數(shù)代替，即得：（576.35）16

＝

（010101110110.00110101）2

2.2.2計算機中數(shù)的表示1．正數(shù)與負數(shù)2．原碼、補碼、反碼

3．定點數(shù)和浮點數(shù)

1．正數(shù)與負數(shù)

在計算機中數(shù)的符號也是用數(shù)碼來表示的，一般用“0”表示正數(shù)的符號，“1”表示負數(shù)的符號，并放在數(shù)的最高位。例如：（01011）2＝（＋11）10（11011）2＝（－11）102．原碼、補碼、反碼在計算機中一個數(shù)可以采用原碼、補碼或反碼表示，上面講到的正數(shù)與負數(shù)表示法即為原碼表示法。一個正數(shù)的原碼、補碼、反碼是相同的，而負數(shù)就不同了。

原碼：數(shù)符位以0表示正1表示負，數(shù)值部分就是絕對值的二進制表示，不便于加減運算反碼：對于正數(shù)與原碼相同；對于負數(shù)，數(shù)符位為1，其數(shù)值部分為絕對值取反補碼：對于正數(shù)與原碼相同；對于負數(shù)，數(shù)符位為1，其數(shù)值部分為絕對值取反最右加1，即為反碼加1可方便地實現(xiàn)正負數(shù)的加法運算，符號位如同數(shù)值一樣參加運算，也允許產(chǎn)生最高位的進位

假設(shè)x為n位小數(shù)，用小數(shù)點左面一位表示數(shù)的符號，則：

數(shù)的范圍：（1－2－n）～－（1－2－n）。

零有兩種表示：正零為0.0…0；負零為1.0…0。

數(shù)的范圍：（1－2－n）～－1。零的表示是唯一的，即：

0.0…0。

數(shù)的范圍：（1－2－n）～－（1－2－n）。零的表示有兩種：正零為0.0…0，負零為1.1…1。

3．定點數(shù)和浮點數(shù)（1）定點數(shù)表示法在機器中，小數(shù)點位置固定的數(shù)稱為定點數(shù)，一般采用定點小數(shù)表示法，即小數(shù)點固定在符號位與最高位之間。有時也采用定點整數(shù)表示法，此時將小數(shù)點固定在數(shù)的最低位的后面。定點數(shù)的運算規(guī)則比較簡單，但不適宜對數(shù)值范圍變化比較大的數(shù)據(jù)進行運算。（2）浮點數(shù)表示法浮點數(shù)可以擴大數(shù)的表示范圍。浮點數(shù)由兩部分組成，一部分用以表示數(shù)據(jù)的有效位，稱為尾數(shù)；一部分用于表示該數(shù)的小數(shù)點位置，稱為階碼。一般階碼用整數(shù)表示，尾數(shù)大多用小數(shù)表示。一個數(shù)N用浮點數(shù)表示可以寫成：

N＝M·ReM表示尾數(shù)，e表示指數(shù)，R表示基數(shù)?；鶖?shù)一般取2，8，16。一旦機器定義好了基數(shù)值，就不能再改變了。因此，在浮點數(shù)表示中基數(shù)不出現(xiàn)，是隱含的。2.2.3字符數(shù)據(jù)編碼字符包括西文字符和漢字字符。計算機只能識別1和0，因此在計算機內(nèi)表示的數(shù)字、字母、符號等都要以二進制數(shù)碼的組合來代表，這就是二進制編碼。根據(jù)不同的用途，有各種各樣的編碼方案，較常用的有ASCII碼、EBCDIC碼、漢字編碼等。西文字符編碼最常用的是ASCII字符編碼，即mericanStandardCodeforInformationInterchange（美國信息交換標(biāo)準代碼）。1．ASCII碼2．二－十進制編碼（BCD碼）

3．漢字編碼

1．ASCII碼

ASCII碼（AmericanStandardCodeForInformationInterchange）即美國標(biāo)準信息交換碼，在計算機界，尤其是在微型計算機中得到了廣泛使用。這一編碼最初是由美國制訂的，后來由國際標(biāo)準組織（ISO）確定為國際標(biāo)準字符編碼。為了和國際標(biāo)準兼容，我國根據(jù)它制定了國家標(biāo)準，即GB1988。其中除了將貨幣符號轉(zhuǎn)換為人民幣符號外，其他相同。

ASCII碼采用七位二進制位編碼，共可表示27＝128個字符。計算機中常以8位二進制，即一個字節(jié)為單位表示信息，因此將ASCII碼的最高位取0。當(dāng)ASCII碼的最高位取1時，又可表示128個字符，這種編碼稱為擴展ASCII碼，主要是一些制符。

在ASCII碼表中看出，十進制碼值0～32和127（即NUL～SP和DEL）共34個字符稱為非圖形字符（又稱為控制字符）；其余94個字符稱為圖形字符（又稱為普通字符）。在這些字符中，從“0”～“9”、從“A”～“Z”、從“a”～“z”都是順序排列的，且小寫比大寫字母碼值達32，即位值d5為0或1，這有利與大、小寫字母之間的編碼轉(zhuǎn)換。

2．二－十進制編碼（BCD碼）由于人們?nèi)粘Ｊ褂玫氖鞘M制，而機器內(nèi)使用的是二進制，所以，需要把十制數(shù)表示成二進制碼。一位十進制數(shù)字，用4位二進制編碼來表示可以有多種方法，但常用的是BCD碼。四位二進制數(shù)表示24即16種狀態(tài)。只取前10種狀態(tài)來表示0～9，從左到右每位二進制數(shù)的權(quán)分別為8，4，2，1，因此又叫8421碼。

BCD碼有十個不同的碼，0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，且它是逢“十”進位的，所以是十進制數(shù)，但它的每位是用二進制編碼來表示的，因此稱為二進制編碼的十進制（BinaryCodedDecinel）。BCD碼十分直觀，可以很容易實現(xiàn)與十進制的轉(zhuǎn)換。例如：（0010100001011001.01110010）BCD

可以方便的認出2859.72是它代表的十進制數(shù)。3字符數(shù)據(jù)編碼西文字符最常用的是ASCII字符編碼，即AmericanStandardCodeforInformationInterchange(美國信息交換標(biāo)準代碼)，用7位二進制編碼，它可以表示27即128個字符EBCDIC碼，即ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode（擴展的二-十進制交換碼），主要用在大型機器中，采用8位二進制編碼，有256個編碼狀態(tài)，但只選用其中一部分存放和使用數(shù)據(jù)的軟件會以其他方式保存有關(guān)類型的信息，指明這個數(shù)據(jù)是何類型，不致引起混淆漢字編碼用戶用輸入碼輸入漢字，輸入碼比較容易學(xué)習(xí)和記憶；系統(tǒng)由輸入碼找到相應(yīng)的內(nèi)碼，內(nèi)碼是計算機內(nèi)部對漢字的表示；要在顯示器上顯示或在打印機上打印出用戶所輸入的漢字，需要漢字的字形碼，系統(tǒng)由內(nèi)碼找到相應(yīng)的字形碼漢字國標(biāo)碼全稱是GB2312－80《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，1980年發(fā)布，是中文信息處理的國家標(biāo)準，也稱漢字交換碼，簡稱GB碼。根據(jù)統(tǒng)計，把最常用的6763個漢字分成兩級：一級漢字有3755個，按漢語拼音排列；二級漢字有3008個，按偏旁部首排列。為了編碼，將漢字分成若干個區(qū)，每個區(qū)中94個漢字。由區(qū)號和位號（區(qū)中的位置）構(gòu)成了區(qū)位碼。例如，“中”位于第54區(qū)48位，區(qū)位碼為5448。區(qū)號和位號各加32就構(gòu)成了國標(biāo)碼，這是為了與ASCII碼兼容，每個字節(jié)值大于32（0～32為非圖形字符碼值）。所以，“中”的國標(biāo)碼為8650。漢字機內(nèi)碼一個國標(biāo)碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)最高位仍為“0”；英文字符的機內(nèi)碼是7位ASCII碼，最高位也是“0”。因為西文字符和漢字都是字符，為了在計算機內(nèi)部能夠區(qū)分是漢字編碼還是ASCII碼，將國標(biāo)碼的每個字節(jié)的最高位由“0”變?yōu)椤?”，變換后的國標(biāo)碼稱為漢字機內(nèi)碼。由此可知漢字機內(nèi)碼的每個字節(jié)都大于128，而每個西文字符的ASCII碼值均小于128。漢字的輸入編碼目的：進行漢字的輸入要求：編碼要盡可能的短，重碼要盡量少，容易學(xué)容易上手最常用的輸入碼：五筆字型、智能拼音等。漢字字形碼點陣方式矢量方式

圖形和圖象數(shù)據(jù)編碼（1）基本概念圖形一般是指通過繪圖軟件繪制的由直線、圓、圓弧、任意曲線等組成的畫面，即圖形是由計算機產(chǎn)生的，且以矢量形式存儲；圖像是由掃描儀、數(shù)字照相機、攝像機等輸入的畫面，即圖像是由真實的場景或現(xiàn)實存在的圖片輸入計算機產(chǎn)生的，圖像以位圖形式存儲。圖形和圖象數(shù)據(jù)編碼（2）基本概念動畫每一副畫面通過一些工具軟件對圖像素材進行編輯制作而成；動畫是用人工合成的方法對真實世界的一種模擬視頻對視頻信號源（如電視機、攝像機等）經(jīng)過采樣和數(shù)字化后保存；而視頻影像則是對真實世界的記錄圖形和圖象數(shù)據(jù)編碼（3）一副圖像可認為是由若干行和若干列的像素（Pixels）點組成的陣列，每個像素點用若干個二進制進行編碼，表示圖像的顏色，這就是圖像的數(shù)字化。圖像分辨率顏色深度即每一個像素點表示顏色的二進制位數(shù)音頻數(shù)據(jù)的表示采樣頻率采樣頻率即每秒鐘的采樣次數(shù)。采樣點精度即存放每一個采樣點振幅值的二進制位數(shù)聲道數(shù)數(shù)據(jù)壓縮在保留原數(shù)據(jù)表達的信息不變或者在稍有變動但不致于影響使用的同時盡量減少表達這些信息的數(shù)據(jù)量就是數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮有利于節(jié)省存儲空間，而且可有效提高數(shù)據(jù)傳輸效率無損壓縮（熵編碼）有損壓縮無損壓縮（1）行程編碼法(Run-lengthEncoding,RLE)00000000

111111

777……77

111……111

（8個0）（6個1）（30個7）（50個1）000……00

8888

（30個0）（4個8）可以編碼為：8A0A6A1A30A7A50A1A30A0A4A8

無損壓縮（2）霍夫曼編碼（1）根據(jù)符號出現(xiàn)的概率大小按由小到大的次序排序；（2）把概率最小的兩個符號組成一個節(jié)點P1；（3）重復(fù)步驟（2），依次得到節(jié)點P2，P3，P4，構(gòu)成了如圖1.17所示的一棵倒立的“樹”；其中，P4為樹根，稱為根節(jié)點；P1、P2、P3為樹枝，稱為枝節(jié)點；A、B、C、D和E為樹葉；（4）從根節(jié)點P4開始到對應(yīng)于每個符號的樹葉，左分支標(biāo)上“0”，右分支標(biāo)上“1”；（5）從根節(jié)點P4開始順著樹枝到每個葉子分別寫出每