蘇教版六年級數(shù)學下冊詳細教案全冊

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題

教學內(nèi)容：教科書第1頁的例1、“試一試"和''練一練"，練習一的第1?3題。

教學目標：

1、使學生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思

考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。

2、使學生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進一步加深對

百分數(shù)的理解，體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高

分析問題和解決問題的能力。

教學重點：

理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法

教學難點：

理解“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、教學例1

1、出示例1中的兩個已知條件，要求學生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

學生畫好后，討論：畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適？表示哪個數(shù)量的線段應該畫長一

些？大約長多少？你是怎樣想的？

提出要求：根據(jù)這兩個已知條件，你能求出哪些問題？

在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題：實際造林比原計劃多百分之幾？

2、引導思考：這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1?要求實

際造林比原計劃多百分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

小結(jié)：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當于原計

劃的百分之幾。

啟發(fā)：根據(jù)上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題？

學生列式計算后，進一步追問：實際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求4公頃相

當于16公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應該怎樣列？

3、進一步引導：此前，曾有人提出“根據(jù)兩個已知條件，可以求出實際造林面積相當于計

劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎？

學生列式計算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數(shù)有什么關(guān)系？

聯(lián)系學生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實際造林比原計劃多的百

分數(shù)。

提出要求：根據(jù)上面的討論，要求“實際造林比原計劃多百分之幾”，還可以怎樣列式？

學生列式后追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什么意思？100%呢？

二、教學“試一試”

1、出示問題：原計劃造林比實際少百分之幾？

啟發(fā)：根據(jù)例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什么？

學生作出猜想后，暫不作評價。

提問：這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1?要求“原計劃

造林比實際少百分之幾”，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？你打算怎樣列式解答？

還能列出不同的算式嗎？

2、學生列式計算后討論：這個答案與你此前的猜想一樣嗎？為什么不一樣？

小結(jié)：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較，但由于

比較時單位1的數(shù)量不同，所以得到的百分數(shù)也就不同。

三、完成“練一練”

1、要求學生自由讀題。

2、提問：你是怎樣理解“2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾”這個問題

的？

學生討論后，要求他們各自列式解答。

3、根據(jù)學生在解答過程中的表現(xiàn)，相機提問：計算中有沒有遇到什么新的問題？

學生提出問題后，引導他們自主閱讀本頁教材的底注，并組織適當?shù)慕涣?

四、鞏固練習

1、做練習一第1題。

可以鼓勵學生獨立完成填空。如果有學生感到困難，可啟發(fā)他們先畫出相應的線段圖，再根

據(jù)線段圖進行思考。

2、做練習一第2題。

先讓學生說說對問題的理解，再讓學生列式解答。可提醒學生把計算的商保留三位小數(shù)。

3、做練習一第3題。

先鼓勵學生獨立解答，再通過交流讓學生說清楚思考的過程。可提醒學生利用計算器進行計

算。

五、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

六、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題

125%100%

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題

教學內(nèi)容：完成練習一的第4-8題。

教學目標：

1、幫助學生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題

的思考方法。

2、進一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分

之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關(guān)問題的基本方法的思考。

教學重點：

加深對“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的理解。

教學難點：

交流從問題出發(fā)分析問題的方法。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、復習引入。

如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題。你是怎樣解決的？

學生交流

二、完成練習一第4~8題

1、完成第4題.

學生讀題后獨立解決。

交流，說說你是怎樣解答的？解答第（2）題時還有別的方法嗎？

比較這兩題有什么不同？

2、完成第5題。

先讓學生獨立解答，然后組織交流和比較。

重點把第（2）、（3）題與第（1）題比較。

3、完成第6題。

指名學生讀題，理解什么是“孵化期”。然后學生獨立解答。交流檢查正確率，幫助有困難

的學生理解。

4、完成第7題。

學生讀題，說說你是怎樣理解的？

明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾

學生解答后交流思考過程。

5、完成第8題。

學生獨立解答?？梢杂糜嬎闫饔嬎?。完成后交流。

三、讀讀“你知道嗎”

學生自主閱讀。

交流：讀完后你有什么想法？

思考：為什么不可以說2006年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長幅度比2005年提高了0.3%?

突出單位1不同的兩個百分數(shù)不能直接相減。

你還能舉些有關(guān)百分點和負增長的例子嗎？

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題

納稅和利息問題

教學內(nèi)容：教科書第4頁的例2、“試一試”、“練一練”及練習二的1?4題

教學目標：

1、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。初步培養(yǎng)學生的納稅意

識，繼續(xù)感知數(shù)學就在身邊，提高知識的應用能力。

2、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學。

教學重點：

稅率的意義以及求納稅額的方法

教學難點：

個人所得稅的教學

教學準備：多媒體

教學過程：

一、認識、了解納稅

納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于

發(fā)展經(jīng)濟、國防、科學、文化、衛(wèi)生、教育和社會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化

生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務。

提問：你知道生活中到稅務部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應該怎樣計算？

今天我們就來學習納稅的有關(guān)知識。板書：納稅

二、教學新課

1、教學例2.

出示例2:星光書店去年十二月份的營業(yè)額約為50萬元。如果按營業(yè)額的6%繳納營業(yè)稅，

這個書店去年十二月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元？學生讀題。

提問：想一想，題里的營業(yè)額的6%繳納營業(yè)稅，實際上就是求什么？怎樣列式計算？你們

會做嗎？試試看！

學生嘗試練習，集體訂正，教師板書算式。

強調(diào)：求應納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入

乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額。

2、我們怎樣計算呢？

方法1：引導學生將百分數(shù)化成分數(shù)來計算。

方法2：引導學生將百分數(shù)化成小數(shù)來計算。

3、做“試一試”

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買摩托車共付的錢。

學生板演與齊練同時進行，集體訂正。

4、學生在課本上完成練一練。

三、同步練習

1、練習二的第1題

指名學生讀題，讓學生說明算式里的每個數(shù)據(jù)的意思。

18萬和360萬分別表示什么？那么這兒應繳納的營業(yè)稅應該怎樣求呢？

學生討論并練習。

四、拓展提高

練習二的第4題。

我國2005年10月公布的個人所得稅征收標準：個人收入1600元以下不征稅。月收入超過

1600元，超過部分按下面的標準征稅。

李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

在這道題中，李明的媽媽應納稅的收入是1800元嗎？為什么？全班展開討論李明媽媽的納

稅的收入應為多少元？稅率是多少？那么爸爸的收入是2500元，應納稅額為多少？他的稅

率又是多少呢？

介紹分段納稅，最后讓學生分別求出李明的爸爸媽媽各應繳納的個人所得稅。

五、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

六、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

納稅和利息問題

納稅和利息問題

教學內(nèi)容：教科書第5頁的例3,“試一試”、“練一練”，練習二的5?8題。

教學目標：

1、通過多種途徑查找資料，經(jīng)歷走進生活、收集整理、交流表達等過程，讓學生了解有關(guān)

儲蓄的知識的同時培養(yǎng)學生搜集處理信息的能力。

2、結(jié)合百分率的知識，運用調(diào)查、觀察、討論、分析數(shù)量關(guān)系等方式，學習利息的計算方

法，并運用所學的數(shù)學知識、技能和思想來解決實際問題。

3、通過策劃理財活動，讓學生感受數(shù)學知識服務于生活的價值，培養(yǎng)科學理財?shù)囊庾R。

教學目的：

教學重點：

利息的計算方法

教學難點：

稅后利息的計算。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、情境導入

1.提問：你家中暫時用不到的錢怎么處理的？

你們知道為什么要把積余下來的錢存到銀行里嗎？（明確：人們把錢存入銀行或信用社，這

叫做存款或者儲蓄。這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可

以增加一些收入。）

2.關(guān)于儲蓄方面地知識你還了解多少？

根據(jù)學生交流地情況摘其要點板書：

利息本金利率

多媒體出示“告訴你”：存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除了還給本金外，另外付給的

錢叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年計算的叫做年利率，按月計算的叫做月利

率。

出示利率表。

問：你從這張利率表上能獲得哪些信息？

說說年利率2.52%的含義

師：你認為利息與什么有關(guān)？

怎樣求利息？

根據(jù)學生的回答板書：

利息=本金X利率X時間

二、教學例3

1.出示例3o

讀題后明確，二年期的利率應該就是表格中對應的二年存期的利率，不是一年期的利率X2。

要求利息，需要知道哪些條件？

你會列式求利息嗎？

2.教學試一試

（1）亮亮實際能拿到這么多利息嗎？為什么？

教師再說明：這里求得的利息是稅前利息，也叫應得利息。但是根據(jù)國家稅法規(guī)定，從1999

年11月開始，儲蓄所得的利息應繳納20%的利息稅，由儲蓄機構(gòu)代扣。稅前利息中扣掉利

息稅后余下的部分即是自己實際得到的利息，即稅后利息，也叫實得利息?購買國家債券、

教育儲蓄不繳納利息稅。

這里的20%是什么？

你覺得應該怎樣計算稅后利息呢？可以先算什么？用計算器計算亮亮實得利息是多少元？

（2）小結(jié)：一般我們從銀行取出來的都是稅后利息，所以在多數(shù)計算中最后要將利息稅減

掉。

（3）引申：如果問題問亮亮到期一共可取出多少元？這里的“一共”是什么意思，包含哪

些內(nèi)容。（明確可取出多少元：本金+稅后利息）這個問題由你來解答。

三、鞏固練習

1.完成練一練。

應得利息怎樣求？

實得利息怎樣求？

二者的區(qū)別是什么？

實得利息是應得利息的百分之幾？

2.做練習二的第5題。

提醒學生教育儲蓄不需繳納營業(yè)稅。

這里的本金和利息一共多少元是什么意思？

3.理財——我能行

談話：你們對家中的存款情況了解多少?能說給大家聽聽嗎？當然該保密的就不要說了。

學生交流后出示下面題目(同時出示利率表)

(1)張明家有5000元計劃存入銀行三年，張明的媽媽想請我們班的同學幫助算一算，是存

定期三年合算？還是存定期一年，然后連本帶息再轉(zhuǎn)存合算呢？

(2)如果你有1000元，根據(jù)你家的實際情況，你打算怎樣投資？請你設計一個理財方案。

四、小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么知識？通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流。通過今天的學習，希望同學們有意識地養(yǎng)成勤儉節(jié)約，計劃消費的習慣，并能把所學

知識應用到實際生活中，發(fā)揮其價值。

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

納稅和利息問題

折扣問題

教學內(nèi)容：教科書第8頁的例4、“練一練”、練習三的第1?4題。

教學目標：

1、使學生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識“折扣”的含義，體會以及折扣和分數(shù)、百分

數(shù)的關(guān)系，加深對查分數(shù)的數(shù)量關(guān)系的理解；

2、了解打折在日常生活中的應用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認識，

學會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的題型，能應用這些知識解決

一些簡單的實際問題。；

3、進一步感受數(shù)學和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會到數(shù)學的價值。

教學重點：

理解現(xiàn)價、原價、折扣三量關(guān)系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。

教學難點：

通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應用價值。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

教學例4

談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。

出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的

80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。

強調(diào)：原價是單位“1”，原價X折扣=現(xiàn)價，區(qū)別降價多少元。

二、探索解法

1、提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？

啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學》？這里的12元是《趣味數(shù)學》的現(xiàn)價還

是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系？

追問：“現(xiàn)價是原價的80%”，這個條件中的80%是哪兩個量比較的結(jié)果？比較時要以哪個量

作為單位“1”？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

教師根據(jù)學生的回答板書：

原價X80%=實際售價

提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？

請學生到黑板上板演。

2、引導檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結(jié)果是不是正確？

啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80機

也可以用15元乘以80%,看結(jié)果是不是12元。

先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根

據(jù)例題中小洪的話列方程解答。

學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你又是怎樣

檢驗的？

三、鞏固練習

1、做練習三的第1題

學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。

學生解答后追問：根據(jù)原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？

2、做練習三的第2題。

先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。

3、做練習三的第3題。

先在小組里相互說一說，再指名學生回答。

4、做練習三的第4題。

先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

折扣問題

折扣問題

教學內(nèi)容：教科書練習三的第5?9題。

教學目標：

1、使學生進一步加深對折扣的認識，進一步體會折扣與百分數(shù)、分數(shù)之間的聯(lián)

系，并能解決更多的有關(guān)打折的實際問題。

2、進一步感受數(shù)學和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會到數(shù)學的價值。

教學重點：

理解現(xiàn)價、原價、折扣三個量的關(guān)系；靈活運用所學知識解決問題。

教學難點：

通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應用價值。

教學準備：多媒體

教學過程

一、導入

1、通過本單元的學習，你有哪些收獲？

2、揭題：今天這節(jié)課，我們進行一些練習。

二、練習。

1、完成練習三的第5題。

（1）出示地5題的兩張圖片。問，從圖中你獲得了哪些信息？可以求出什么問題？

（2）學生列式求出夾克衫的實際售價、西服的實際售價。

（3）交流：是怎樣想的？

（4）依次出示書上的問題，問：哪個問題已經(jīng)求出了，哪個問題還沒有求？該怎樣求？

（5）學生列式，并講評。指出，要養(yǎng)成良好的解題習慣。

2、完成練習三的第6題。

（1）學生試做。

（2）交流講評，并小結(jié)方法。指出：當單位1的數(shù)量己知時，可以直接用乘法進行計算。

當單位1的數(shù)量未知時，通常要列方程計算。

3、完成練習三的第7題。

（1）學生試做。

（2）交流講評。

4、完成練習三的第8題。

理解用貴賓卡買，相當于在在八折的基礎上再打九五折。

5、完成練習三的第9題。

學生試做后講評。

三、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

折扣問題

列程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

教學內(nèi)容：教科書第11頁的例5、“練一練”、練習四的第1?4題。

教學目標：

1、進一步提高學生分析問題和靈活解答應用題的能力，引導學生通過畫線段圖

表示題目中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生聯(lián)系已有知識經(jīng)驗自主地列方程解決問題。

2、重視方程后檢驗方法的交流

教學重點：

應用題數(shù)量關(guān)系的分析。

教學難點：

培養(yǎng)學生列方程解應用題的意識和分析應用題的能力。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

通過之前的學習，大家已掌握了不少百分數(shù)的知識，今天給大家呈現(xiàn)的是一種稍復雜的百分

數(shù)應用題（板書課題），想不想攻克它。

要攻克它，我們首先要了解它，分析它，師出示例題。

二、教學例5

1.出示例5,讀題后要求學生根據(jù)題意畫出線段圖。（教師指導：先畫什么？女生的線段畫

多長？80%標在哪里？36人標在哪里？請個別學生上去板演，以便集體訂正？

2.從圖上你獲取了什么信息？

教師根據(jù)學生的交流板書（板書有意義的信息，教師適當引導）：

男生人數(shù)X80%=女生人數(shù)

男生人數(shù)+女生人數(shù)=36人

引導學生將上面的關(guān)系式進行綜合后老師板書：男生人數(shù)+男生人數(shù)X80%=36人。使學生用

方程解答成為一種迫切的內(nèi)因。

下面你會求男生人數(shù)了嗎？怎樣求？

3.這個方程你會解嗎？女生人數(shù)怎樣求？你解得對嗎？

板書學生的方程，解讀學生的方程。

追問：你是怎樣檢驗的？

追問：你為什么設男生為X?為什么不設女生為x呢？（通過比較讓學生明白設單位“1”

為x較為合理。

4.回顧解題過程：數(shù)量關(guān)系在哪一句中？“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%”這句話中，應該

把哪個量看作X?另一個量怎樣表示？

怎樣確保自己的正確率？

三、鞏固練習

1、做練一練的第1題

思考：數(shù)量關(guān)系在哪句話中，是什么？應該把誰看作X,另一個量怎樣表示？

你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？會解這個方程嗎？你怎樣檢驗自己的結(jié)果是否正確？

2.做練一練的第2題

你從哪句話中看到了本題的數(shù)量關(guān)系？是什么？你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？你的方程

對嗎？

3.做練習四的第1題，看誰做得又對又快。

4.做練習四的第2、3兩題

先說一說各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。

5.做練習四的第4題

數(shù)量關(guān)系在哪一句話中，是什么數(shù)量關(guān)系？兩小題的關(guān)鍵句一樣嗎？不一樣在哪里（引導單

位“1”變了）？第（1）小題應設誰為X?第（2）小題呢？各自列出怎樣的方程？解解看

它們的結(jié)果一樣嗎？為什么一樣？

四、小結(jié)

今天學的百分數(shù)應用題有什么特點？

解決這類題目關(guān)鍵是什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

列程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

教學內(nèi)容：教科書第12頁的例6、“練一練”、練習四的第5?9題。

教學目標：

1、進一步提高學生分析問題和靈活解答應用題的能力，引導學生通過畫線段圖

表示題目中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生聯(lián)系已有知識經(jīng)驗自主地列方程解決問題。

2、重視方程后檢驗方法的交流

教學重點：

應用題數(shù)量關(guān)系的分析。

教學難點：

培養(yǎng)學生列方程解應用題的意識和分析應用題的能力。

教學準備：多媒體

教學過程

一、導入

出示例6：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？

讀題，理解題意

分析題意

問：十月份用水量比九月份節(jié)約20%,這里的20%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？

這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”

九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？

讓學生畫圖，根據(jù)圖進一步理解以上3個問題

用字母或含有字母的式子表示相關(guān)數(shù)量。

找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

九月份用水量一十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量

讓學生列方程解答

檢驗

可以用十月份比九月份節(jié)約的除以九月份，看是不是20姒也可以用九月份減十月份比九

月份節(jié)約的，看是不是440立方米。

二、教學“練一練”

1、做第1題，先審題

問：比舞蹈組人數(shù)多20%應該怎么理解。題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？

學生解答

2、做第2題

先幫助學生理解比原價降價15%的意思及等量關(guān)系。

再讓學生解答。

三、鞏固練習

對比練習：

1、練習四的第8題：先解答；交流比較；小結(jié)：雖然一個條件和所求的問題相同，但

由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。

2、練習四第9題：引導學生畫圖；分析寫出數(shù)量關(guān)系；列式解答

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

教學內(nèi)容：練習四的第10?16題。

教學目標：

1、強化學生通過畫線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系，用方程解決問題的意識和能

力進一步，提高學生分析問題和靈活解答應用題的能力.

2、通過對比讓學生對稍復雜的百分數(shù)應用題有更深刻的認識，在自己的知識體系中能和稍

復雜的分數(shù)應用題聯(lián)系起來思考，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法

的應用價值。

教學重點：

應用題數(shù)量關(guān)系的分析。

教學難點：

將稍復雜的百分數(shù)應用題并入分數(shù)應用題的體系中

教學準備：多媒體

教學過程：

一、基本練習

1.做練習四的第10題

讓學生自己獨立解答。說一說形如ar±汰=c的方程的解法。

2.做練習四的第H題

要求學生畫出線段圖；根據(jù)畫出的線段圖找出題目中的相等關(guān)系；

根據(jù)相等關(guān)系列出方程；要求解出所列方程；提醒學生檢驗；

3.做練習四的第12題

畫圖分析數(shù)量關(guān)系；根據(jù)數(shù)量關(guān)系口頭列方程；解出方程并檢驗

4.做練習四的第13題

要求學生畫圖后，寫出數(shù)量關(guān)系，再對照數(shù)量關(guān)系列出方程，并解出方程檢驗方程。

5.小結(jié)：稍復雜的百分數(shù)應用題和我們已學過的稍復雜的分數(shù)應用題有什么聯(lián)系？

有什么區(qū)別？（引導學生將稍復雜的百分數(shù)應用題和稍復雜的分數(shù)應用題結(jié)合起來想，認識

到稍復雜的百分數(shù)應用題其實也是分數(shù)應用題，只是分數(shù)呈現(xiàn)的形式不同）

二、鞏固練習

1、做練習四的第14題

這道題目中還有百分數(shù)嗎？畫出線段圖，比較兩小題的線段圖有什么不同？

從線段圖（或關(guān)鍵句）中你找到了什么相等的數(shù)量關(guān)系？

引導學生說出：（1）牛郎星的運行速度*7/13=織女星的運行速度（2）牛郎星的運行速度一

比牛郎星慢的速度=織女星的速度

追問：應設誰為X。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

2、做練習四的第15題

兩個分數(shù)各是什么意思？哪個是具體量，哪個是分率？要求學生畫線段圖分析。

從線段圖中你找到了什么樣的數(shù)量關(guān)系？設誰為X?降價部分怎樣表示？

你會列方程嗎？提醒學生檢驗。

3、做練習四的第16題

要求學生畫線段圖分析。

從線段圖中你找到了怎樣的對應關(guān)系？數(shù)量關(guān)系式是什么？你會列方程嗎？

三、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題

整理和復習（1）

教學內(nèi)容：完成練習與應用1?6頁。

教學目標：通過復習，幫助學生理清本單元的知識脈絡，體會數(shù)學學習的收獲。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、回顧與整理

問：本單元學習了什么？還有什么疑問？

小組討論：

1、你是怎樣理解利率、稅率和折扣的？舉例說說這些知識在實際生活中的應用。

2、用百分數(shù)的知識解決實際問題，你有哪些體會和收獲？

二、練習與應用

1、完成第1題

（1）先獨立完成

（2）交流點評

（3）總結(jié)有關(guān)百分數(shù)實際問題的特點及思考方法。

2、完成第2題

（1）理解出油率的意思

（2）明確出油的原料、油、出油率的關(guān)系

（3）填表計算

3、完成第3、4題

（1）讓學生獨立完成

（2）交流總結(jié)：當單位“1”已知時，可以直接用乘法求出相關(guān)的未知量；當單位“1”未

知時，通常用方程解答。

4、完成第5、6題

(1)先畫圖

(2)解答

(3)強調(diào)：單位“1”的量已知和未知時的不同處理方法。

三：總結(jié)

今天老師和大家一起學習了什么？你懂得了百分數(shù)的哪些知識？

學生交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

整理和復習(2)

教學內(nèi)容：第16頁7?11題及“探索和實踐”，第17頁的第12、13題。

教學目的：

1、通過綜合練習。進一步鞏固用百分數(shù)知識解決實際問題的基本思考方法，提

高學生綜合運用知識解決問題的能力。

2、通過探索和實踐，讓學生進一步體會百分數(shù)在實際生活中的廣泛應用，感受百分數(shù)學習

的意義和價值。

3、通過評價與反思，激勵學生學好數(shù)學的信心。

教學準備：多媒體

教學過程

一、練習與應用

1、完成第7題

(1)獨立解答

(2)交流算法

2、完成第8題

(1)理解題意，適當解釋“合金”的意思

明確：一塊黃銅的千克數(shù)由兩部分組成，是一銅的，一是鋅的千克數(shù)。

3、完成第9題

4、完成第10題

(1)理解題意

問：兩個百分數(shù)分別是以什么為單位“1”？

數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？

要算這個月的城市維護建設稅，需先求出什么？

(2)學生解答

5、完成11題

(1)讀題

重點理解“攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票”這句

話的意思。

可先讓學生獨立思考，再討論交流

明確兩點：一、首先算出超過20千克的那部分重量；二、行李票的價格=飛機票原價*1.5雙

(2)學生解答

二、探索與實踐

1、完成12題

(1)課前收集爸爸媽媽及自己的體重

(2)根據(jù)公式算一算各自的標準體重

(3)根據(jù)公式算算實際體重是否屬于正常體重

2、完成13題

(1)現(xiàn)場調(diào)查

(2)分別算出百分數(shù)

3、思考題

引導分析：利用倒過來推想的策略

先算出這件商品打折前的售價是：104*80%=130元

再算出商品的成本價：X+30%X=130,求出X=104元

作出判斷

三、總結(jié)

今天老師和大家一起學習了什么？你懂得了百分數(shù)的哪些知識？

學生交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

圓柱和圓錐的認識

教學內(nèi)容：教科書第18?20頁的例1,“練一練”和練習五的1?4題

教學目標：

1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的

底面、側(cè)面和高。

2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：

掌握圓柱、圓錐的特征

教學難點：

知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認識立體圖

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入新課

出示例1場景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么

分？如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？

學生交流（揭示課題：圓柱和圓錐）

二、探究圓柱和圓錐的特征

1、研究圓柱

⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關(guān)圓柱形實物和模型

⑵引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。

⑶組織全班交流，教師適當板書：上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面

⑷認識圓柱各部分的名稱：

教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高，再讓學生在實物模型上找到圓柱的

底面、側(cè)面和高。

2、研究圓錐

⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？

⑵仔細觀察圓錐，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中說一說。

⑶全班交流，教師相機板書：

有一個頂點底面是圓形側(cè)面是一個曲面

⑷認識圓錐的高

出示圓錐的透視圖，讓學生認識圓錐的高。

⑸在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高。

三、鞏固練習

1、討論“練一練”。

交流挑選的理由和不挑選的理由。

2、做練習五第2題。

⑴引導學生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？

⑵在書中連線。

3、做練習五第3題。

⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一

下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？讓學生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。

⑵如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)

一周，會轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱和圓錐的認識

圓柱的表面積（1）

教學內(nèi)容：教科書第21?22頁的例2、例3,完成相應的“練一練”和練習六第1、2題

教學目標：

1、使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.

2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。

教學重點：

理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.

教學難點：

根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。

教學準備：

圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標紙。

教學過程：

一、教學例1

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。

問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什

么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學生算出商標紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學生回答板書：

圓柱側(cè)面積=底面周長X高

4、練習：完成“練一練”第1題。

二、教學例3

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學生算一算后交流。師板書：

長：3.14X2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側(cè)面積

⑵算出這個圓柱的表面積。

算后交流，提醒學生分步計算。

4、練習：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習，并指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的

半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

三、小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？（板書：圓柱的表面積）

怎樣求圓柱的表面積？怎么算圓柱的側(cè)面積？

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的表面積

教學內(nèi)容：練習六第3?9題。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱

表面積計算的實際問題。

2、在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3、讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。

教學重點：

能根據(jù)實際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題。

教學難點：

靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備：

與練習六中的練習相關(guān)的圖片。

教學過程：

一、復習引入

1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么

算？側(cè)面積呢？

2、揭示要求：這節(jié)課，我們要運用所學的有關(guān)知識，解決生活中的相關(guān)問題，希望通過問

題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。

二、基本練習

1、出示練習六第3題，理解表格意思。

2、第一行中，己知什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

3、第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積？

各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數(shù)。

4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、

底面積和表面積？

各自計算，算后交流方法和得數(shù)。

三、鞏固練習

1、完成練習六第4題。

⑴討論：求做這個通風管要多大的鐵皮，實際上是算哪個面的面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法。

2、完成練習六第5題。

⑴討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪兒個面積？為什么？

⑵各自練習后交流算法和結(jié)果。

3、討論練習六第7題。

⑴出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？

⑵看看，這個博士帽是怎么做成的，包括哪幾個部分？

⑶出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為10

厘米的圓柱。

你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？

⑷各自計算，算后交流算法和結(jié)果。

⑸如果要做10頂呢？怎么算？

3、討論練習六第8題。

⑴出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。

⑵討論：塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上？

要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎么算？

算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什么？

4、討論解答練習六第9題。

⑴出示題目，讀題，理解題目意思、。

⑵嘗試列式。

⑶交流算法：

這題先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算--根柱子的側(cè)面積的？為什么不要算底面積？

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的體積

教學內(nèi)容：教科書第25?26頁的例4、“試一試”、“練一練”。

教學目標：

使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓柱的體

積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：

圓柱體積公式的推導過程

教學準備：多媒體

教學過程：

一、復習引入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、教學例4

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積

乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課

前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？

課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等

于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積X高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、教學“試一試”

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

四、鞏固練習

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

學生交流

六、作業(yè)

完成練習與測試相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱的體積

圓柱的體積

教學內(nèi)容：完成練習七第1?5題。

教學目標：

通過練習，鞏固圓柱的體積公式。

讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。

教學重點：

熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積

教學難點：

根據(jù)實際情況靈活計算

教學準備：多媒體

教學過程：

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么？

2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？

3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？

二、基本練習

1、做練習七第1題。

各自算了填在書上，然后校對。

2、算出下面各圓柱的體積。

⑴底面積0.8平方米，高1.2米

⑵半徑5厘米，高15厘米

⑶直徑6分米，高8分米

練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。

三、討論實際問題

1、討論練習七第2題。

⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？

⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？

2、討論練習七第3題。

怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？

3、討論練習七第4題：怎么算一枚硬幣的體積？

4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱的體積

教學內(nèi)容：完成練習七的第6?9題和思考題。

教學目標：

提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應

用價值。

教學重點：

進一步培養(yǎng)學生的空間想像能力。

教學難點：

和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、基本練習

1、求下面各圓柱的體積

⑴底面積0.6平方米，高0.5米

⑵半徑4厘米，高12厘米

⑶直徑5分米，高6分米

2、做練習七第6題。

⑴各自練習。

⑵交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？

提醒學生要看清單位。

怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？

二、綜合練習

1、討論練習七第7題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再

求什么？然后求什么？

⑶說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？

2、討論練習七第9題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵討論：塑料薄膜的面積相當于什么？

大棚內(nèi)的空間相當于什么？

⑶分別怎么算？

三、討論思考題

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積?

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓柱的體積

圓錐的體積

教學內(nèi)容：教科書第29頁例5及相應的和“試一試”，“練一練”和練習八的第1?3題。

教學目標：

L、使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2、使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。

教學重點：

通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教具準備：演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的g的

教具。

教學過程：

一、復習引新

1.說出圓柱的體積計算公式。

2.我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱

圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板

書課題)

二、教學新課

1、認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2、根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3、利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)

提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4、教學圓錐高的測量方法。

5、讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

6、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第29頁上面的圖)

(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓銖體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與

它等底等高的圓柱體體積的1。

3

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學

生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的

3

(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積x-=底面積X高X-用字母表示：v=-Sh

333

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要

乘以??？

3

7、教學試一試

(1)出示題目

(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習

1、做“練一練”第1、2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以

2、做練習八第1、2題。

學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由.

3、做練習八第3題。

讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想

的。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算?為什么？

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓錐的體積

1

V=3Sh

圓錐體的體積

教學內(nèi)容：完成練習八的第4?1。題。

教學目標：1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地

計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

教學重點：

靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。

教學難點：

靈活運用圓柱圓錐的有關(guān)知識解決實際問題。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的？

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

(1)一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。

(2)一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。

(3)一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()

立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

(1)底面半徑4厘米，高6厘米。

(2)底面直徑6分米，高8厘米。

(3)底面周長31.4厘米.圖12厘米。

4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。

二、鞏固拓展

1、拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削

去的部分占圓柱體的幾分之幾？

(2)一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多

少？

2、完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

3、分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的

體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

4、展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

5、教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式

求出它的體積。

6、討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

蒙古包是由哪幾個部分組成的？

上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？學生完成。

三、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

圓錐體的體積

整理與練習

教學內(nèi)容：完成“練習與應用”的第1?5題。

教學目標：

1、復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結(jié)合，

構(gòu)建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。

2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能

力。

教學重點:

系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。

教學難點：

靈活地運用相關(guān)知識解決實際問題。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

1、談話導入，今天我們一起來復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，請各位同學把自己整理好的知

識向大家展示一下。

2、圓柱和圓錐有什么特征？

請同學們完整地表述一下。

3、強化公式的推導過程。

圓柱體體積公式是什么？

請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程。

圓錐體體積公式是什么？

說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程？

4、根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。

圖形特征計算公式

圓柱1、上下粗細一樣S底二nr

2、底面是兩個相等的圓S側(cè)二ch

3、側(cè)面是一個曲面，沿高展開二ndh

是一個長方形或正方形-2五rh

S底=2s底+s側(cè)

V柱二sh

=nrh

圓錐1、有一個頂點S底二nr

2、底面是一個圓V錐二l/3sh

3、側(cè)面是一個曲面，沿母線=1/3nrh

展開是一個扇形

5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓

錐的體積公式能解決哪些問題？

根據(jù)學生的討論得出：

（1）根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。

（2）針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關(guān)的逆運算。

能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關(guān)體積和容積的實際問題。

二、鞏固練習

1、相關(guān)概念分得清。

（1）把圓柱的側(cè)面沿高展開后通常得到一個（），這個長方形的長就是圓柱的

（），這個長方形的寬就是圓柱的（），這個長方形的面積就是圓柱的（）,

所以圓柱的側(cè)面積等于（）。當圓柱的（）和（）相等時,

圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形。

2、有關(guān)計算算得準。

（1）完成填表

學生獨立完成，師生集體評議。

（2）完成第2題

學生交流、分析

（3）完成第3、4、5題

學生思考分析，共同交流

三、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

四、作業(yè)

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設計

整理與練習

整理與練習

教學內(nèi)容：完成“練習與應用”的第6、7題，“拓展與實踐”，“評價反思”等。

教學目標：1、使學生系統(tǒng)地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些

體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，使學生運用知識解決實際問題的能力

有進一步的提高。

3、在合作交流的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新能力。

教學重點：靈活運用所學知識解決有關(guān)實際問題。

教學難點：培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。

教學過程：

一、導入

1、提問，引導學生討論：

(1)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？

(2)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)

系？

(3)小結(jié)，板書關(guān)系.

2、基本練習：

將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果

將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的

關(guān)系？

通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)

別。

3、公式推導的深化理解。

(1)提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱

體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了

48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？

(2)學生交流發(fā)言。

(3)教師引導：回憶推導過程，有什么收獲？

二、實踐應用

1、實際生活中的問題與數(shù)學知識的合理搭配。

（1）一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么？你還知道生活中有那

些地方是求物體的側(cè)面積的？

（2）要做一個圓柱底面油桶現(xiàn)在己經(jīng)有了一塊長