2024屆高考安徽省江南十校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024屆高考安徽省江南十校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題A.{xl-1<x<1}B.{x|O≤x<1}C.{x|x>-1}D.{x|x≥0}2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i,則z=()3.已知向量a,b滿足a+b=(1,m),a-b=(3,1).若a//b,則實(shí)數(shù)m=()g(x)的圖象，若g(x)是偶函數(shù)，則φ為()AAB液中酒精含量達(dá)到20～79mg為酒后駕車，80mg及以上為醉酒駕車，若某機(jī)動(dòng)車駕駛含量以每小時(shí)20%的速度減少，則他能駕駛需要的時(shí)間至少為(精確到0.001.參考數(shù)共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()點(diǎn)A,B,則|MA+MB|的取值范圍為()A.(√7-2,√7+2)B.(3,√7+2)C.(2√7-4,2√7+4)D.[6,2√7+4]則使得T,<M恒成立的實(shí)數(shù)M的最小值為();A.1B箱線圖中(如圖1),箱體中部的粗實(shí)線表示中位數(shù)：中間箱體的上下底，分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)(75%分位數(shù))和下四分位數(shù)(25%分位數(shù)):整個(gè)箱體的高度為四有一些點(diǎn)，它們是數(shù)據(jù)中的異常值).圖2為某地區(qū)2023年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)異常值A(chǔ).該地區(qū)2023年5月有嚴(yán)重污染天氣B.該地區(qū)2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中AAC.該地區(qū)2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中A.|PQ2=|BF|·|QF|B.|PQI2=1BC|·|OQIC.|PF|H|MFID.FN⊥l12.從0,2,4,6中任意取1個(gè)數(shù)字，從1,3,5中任意選2個(gè)數(shù)字，得到?jīng)]有重復(fù)13.若函數(shù)f(x+2)為偶函數(shù)，y=g(x+1)-5是奇函數(shù)，且f(2-x)+g(x)=2,則f(2023)=在第一、第二象限交E的兩漸近線分別于M,N兩點(diǎn)，且OM⊥MN.若(1)求A:于點(diǎn)D(如圖所示),且∠DBC=30°,求AD.16.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PB=AB=1,AD=PD=2,∠BAD=60°.(1)求證：平面PAB⊥平面ABCD;(2)若二面角P-BD-A的大小為120°,點(diǎn)E在棱PD上，且PE=2ED,求直線CE與平面PBC所成角的正弦值.17.某產(chǎn)品的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的誤差絕對(duì)值不超過(guò)4mm就視為合格品，否則視為不合格品.假設(shè)誤差服從正態(tài)分布且每件產(chǎn)品是否為合格品相互獨(dú)立.現(xiàn)隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，誤差的樣本均值為0,樣本方差為4用樣本估計(jì)總體.(1)試估計(jì)100件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)(精確到1);(2)在(1)的條件下，現(xiàn)出售隨機(jī)包裝的100箱該產(chǎn)品，每箱均有100件產(chǎn)品.收貨方對(duì)每箱中產(chǎn)品均不放回地隨機(jī)抽取進(jìn)行檢驗(yàn)且箱與箱之間檢驗(yàn)相互獨(dú)立.每箱按以下規(guī)則判斷是否接受一箱產(chǎn)品：如果抽檢的第1件產(chǎn)品為不合格，則拒絕整箱產(chǎn)品；如果抽檢的第1件產(chǎn)品合格，則再抽1件，如果抽檢的第2件產(chǎn)品合格，則接受整箱產(chǎn)品，否則拒絕整箱產(chǎn)品.若整箱產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)后生產(chǎn)方獲利1000元；整箱產(chǎn)品被拒絕，則虧損89元，求該100箱產(chǎn)品利潤(rùn)的期望值.P(μ-2o≤Z≤μ+2o)≈0.9545,P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ)≈0.9973.18.已知矩形ABCD中，AB=2√6,BC=2√2,E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，以矩形中心O為原點(diǎn)，HF所在直線為x軸，EG所在直線為y軸，如圖建立平面直角坐標(biāo)系.直線HF,BC上的動(dòng)點(diǎn)R,S滿足OR=λOF,CS=ACF(λ∈R).,,解析：由2≥1得x≥0,由1-x2>0得-1<x<1,所以AUB={xlx>-1}.令k=-1,可得即②若a≠0,則2x-3=ax2+(a-1)x-2,得a=1或a=9.解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P,則|MA+MB|=2|MP|,由垂徑定理知CP⊥OP,則可得點(diǎn)P的軌跡E為以O(shè)C為直徑的圓(圓C內(nèi)部的圓弧),解析：對(duì)于A選項(xiàng)可以從圖2所示中5月份有AQI值超過(guò)200的異常值得到判斷(也可以通過(guò)異常值結(jié)合觀察5月份的平均值高于中位數(shù)輔助判斷);對(duì)于B,C選項(xiàng)，圖2中5月份的箱體高度比6月份的箱體高度小，說(shuō)明5月的AQI值比6月的AQI值集中；對(duì)于D選項(xiàng)，雖然5月有嚴(yán)重污染天氣，但從圖2所示中5月份箱體整體上比6月份箱體偏下且箱體高度小，AQI值整體集中于較小值，說(shuō)明從整體上看，該地區(qū)2023年5月的空氣質(zhì)量略好于6月.,則A選項(xiàng)錯(cuò)誤，又|BC|=2p,10Ql=x,C選項(xiàng)，如下圖所示，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線RH,與拋物線E的準(zhǔn)線KH交于點(diǎn)H,又題意所給拋物線的光學(xué)性質(zhì)可得∠SPR=∠MPF,又∠SPR=∠PMF,所以∠MPF=∠PMF,從而|PFHMFI;對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)椤蟂PR=∠HPM,所以∠MPF=∠HPM,即PM為∠HPF的角平分線，又由拋物線定義知PH=PF,結(jié)合IPFHMF|,可得菱形MFPH,而y軸經(jīng)過(guò)線段FH中點(diǎn)，從而PM與y軸的交點(diǎn)即AO,SO,AO?延長(zhǎng)AO?交BC于D,連接SD,則D是BC中點(diǎn)，所以BC⊥AD,又BC⊥SA,所以BC⊥平面SAD,又因?yàn)锽CC平面ABC,所以平面SAD⊥平面ABC,得或所以三棱錐S-ABC所以三棱錐S-ABC的體積側(cè)，同理可解得方法二：設(shè)三棱錐S-ABC的外接球球心為O,連接AO并延長(zhǎng)交大圓于F,過(guò)S作AD的垂線，垂直為G,可證得SG⊥面ABC.則則,②若點(diǎn)S在直線AF的下方，則’,所以,,故選BC.解析：由f(x+2)為偶函數(shù)，得f(2-x)=f(2+x),由f(2-x)+g(x)=2,得f(x)+g(2-x)=2,用2+x代換x得f(2+x)+f(x),EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up1(,),事)舍去),也即,所以可得離心率為√5.于是，在△ACD中，由余弦定理得：16.答案：(1)證明見(jiàn)解析解析：(1)證明：由余弦定理得BD=√F2+22-2-1·2cos60°=√3所以AD2=AB2+BD2,PD2=PB2+BD2,因此AB⊥BD,PB⊥BD,又因?yàn)锳B∩PB=B,AB,PBC平面PAB,所以BD⊥面PAB,又因?yàn)锽DC平面ABCD,故平面PAB⊥平面ABCD,(2)由于AB⊥BD,PB⊥BD,所以二面角P-BD-A的平面角為∠PBA,即∠PBA=120°,在平面PAB內(nèi)過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交AP于F,由平面PAB⊥平面ABCD,得BF⊥平面ABCD,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系B-xyz,設(shè)直線CE與平面PBC所成角為θ,(2)89330元品的合格率為95.45%.因此樣本的不合格品率為1-0.9545=0.0455,所以估計(jì)100件產(chǎn)品中有100×0.0455=4.55≈5件不合格品.(2)方法一：設(shè)A=“抽檢的第1件產(chǎn)品不合格”,A,=“抽檢的第2件產(chǎn)品不合所以100箱利潤(rùn)W=1000Z+(-89)(100-Z)=1089Z