黑龍江省齊齊哈爾市2021年中考數學試卷試題真題(含答案解析)

黑龍江省齊齊哈爾市2021年中考數學試卷

一、單選題（共10題；共20分）

1.實數2021的相反數是（）

A.2021B.-2021C.募D.-募

【答案】B

【考點】相反數及有理數的相反數

【解析】【解答】解：2021的相反數是：-2021.

故答案為：B.

【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0,根據相反數的定義計算求解即可。

2.下面四個圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

A注BUCE

口OO

【答案】D

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，

B.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，

C.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，

D.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

故答案為：D.

【分析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形。在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180。,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個

圖形叫做中心對稱圖形。根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對每個選項一一判斷求解即可。

3.下列計算正確的是（）

A.+V16—+4B.（3m2n3）2—6m4n6C.3a2-a4=3a8D.3xy-3x=y

【答案】A

【考點】同底數易的乘法，二次根式的性質與化簡，積的乘方，幕的乘方

【解析】【解答］解：A、±716=±4,故該選項符合題意；

B、（3m2n3）2=9m4n6，故該選項不合題意；

C、3a2-a4=3a6,故該選項不合題意；

D、3xy與3x不是同類項，不能合并，故該選項不合題意；

故答案為：A.

【分析】利用二次根式的性質，基的乘方，積的乘方，同底數幕的乘法，合并同類項法則計算求解即可。

4.喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個參賽小組人數如下：5,5,6,7,x,7,8.已知

這組數平均數是6,則這組數據的中位數（）

A.5B.5.5C.6D.7

【答案】c

【考點】平均數及其計算，中位數

【解析】【解答】解：根據題意得：

5+5+6+x+7+7+8=7x6,

解得：x=4,

排序得：4,556,7,7,8,

故中位數為：6,

故答案為：C.

【分析】先求出5+5+6+x+7+7+8=7x6,再求出x=4,最后根據中位數的定義計算求解即

可。

5.把直尺與一塊三角板如圖放置，若/1=47°，則N?的度數為（）

【考點】平行線的性質，三角形的外角性質

Z3=900-Z1=90--47°=43°,

/.Z4=180°-43°=137°,

直尺的兩邊互相平行，

Z2=Z4=137°.

故答案為：D.

【分析】先求出N3=43。，再求出N4=137。，最后求解即可。

6.某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，出發(fā)時油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現油

箱中還剩4升油.則油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數圖象大致是（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【考點】函數的圖象

【解析】【解答】解：.?.某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時間，

???休息前油箱中的油量隨時間增加而減少，休息時油量不發(fā)生變化.

再次出發(fā)油量繼續(xù)減小，到乙地后發(fā)現油箱中還剩4升油，

，只有C符合要求.

故答案為：C.

【分析】根據題意對每個選項一一判斷求解即可。

7.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個

數最多為（）

【考點】由三視圖判斷幾何體

則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個）.

故答案為：A.

【分析】根據主視圖和俯視圖進行求解即可。

8.五張不透明的卡片，正面分別寫有實數-1,我，卷，V9.5.06006000600006......（相鄰兩個6

之間0的個數依次加1）.這五張卡片除正面的數不同外其余都相同，將它們背面朝上混合均勻后任取一

張卡片，取到的卡片正面的數是無理數的概率是（）

1c2-3-4

AA.-B.-C.-D.-

5555

【答案】B

【考點】概率公式

【解析】【解答】解：有理數有：一1,V9;

無理數有：V2,5.06006000600006.…；

則取到的卡片正面的數是無理數的概率是|,

故答案為：B.

【分析】無理數是無限不循環(huán)小數，再求概率即可。

9.周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和消精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30

元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

【答案】B

【考點】二元一次方程的應用

【解析】【解答】解：設購買口罩x包，酒精濕巾y包，

依據題意得：3x+2y=30

2

???x=10--y

???x,y均為正整數，

x=8-x=6-x=4-x=2

二｛ry=3或｛ry=6或｛ry=9或｛ry=12

.?.小明共有4種購買方案.

故答案為：B.

【分析】先求出％=10-9，再求出｛；駕或｛；/或或｛；;金，最后即可求解。

10.如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a#0）圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為（1,0）,對稱軸為

x=-1,結合圖象給出下列結論：

①a+b+c=0；

（2）a—2b+c<0；

③關于x的一元二次方程a/+加；+，=0（a力0）的兩根分別為-3和1；

④若點（一4,yi）,（-2,y2），（3,y3）均在二次函數圖象上，則丫［<<乃；

⑤a-b<m（am+b）（m為任意實數）.

其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【考點】二次函數圖象與系數的關系，二次函數的其他應用

【解析】【解答】解：1?二次函數）/=（1/+以+*。羊0）圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為

（1,0），

當x=l時，a+b+c=0,

故結論①符合題意；

根據函數圖像可知，

當x=-1,y<0，即a-b+c<0,

對稱軸為x=—l,即一二=一1,

2a

根據拋物線開口向上，得a>0,

b=2a>0,

Q—b+c—b〈0,

即a—2Z?+c<0,

故結論②符合題意；

根據拋物線與X軸的一個交點為（1,0）,

對稱軸為x=-l可知：拋物線與x軸的另一個交點為（-3,0）,

?1.關于x的一?元二次方程aM+bx+c=0（a羊0）的兩根分別為-3和1,

故結論③符合題意；

根據函數圖像可知：y2<yi<y3>

故結論④不符合題意；

當x=m時，y=am2+bm+c=m（am+b）+c,

.,.當m=—1時，a—b+c=m（am+b）+c,

即a—b=m（am+b）,

故結論⑤不符合題意，

綜上：①②③符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據二次函數y=a/+故+c（a#0）圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為（1,0）,對稱軸

為％=-1,再結合函數圖象對每個結論一一判斷求解即可。

二、填空題（共7題；共7分）

11.隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000

0007（毫米2）,這個數用科學記數法表示為.

【答案】7x107

【考點】科學記數法一表示絕對值較小的數

【解析】【解答】解：0.0000007=7x107.

故答案為：7x107.

【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（axio的n次哥的形式），其中141al<10,n表示整數.即

從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次塞.本題0.0000007<1時，n為負

數.

12.如圖，AC=AD,N1=N2,要使AABC三△AED,應添加的條件是.（只需寫出一

個條件即可）

--

DC

【答案】18=/￡或4=ND或=（只需寫出一個條件即可，符合題意即得分）

【考點】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：如圖所所示，

2★

,.1Z1=N2,

Z1+ZBAD=N2+ZBAD.

：.ZBAC=NEAD.

(1)當NS=Z￡時,

NB=NE

^ZBAC=ZEAD

AC=AD

???△ABC=△AED^AAS).

(2)當NC=N。時，

/C=/D

{AC=AD

ZBAC=/EAD

???△ABC^^AEDQASA).

(3)當A8=AE時，

AB=AE

{ZBAC=/EAD

AC=AD

???AABC三△AED(SaS).

故答案為：NB=NE或NC=ND或4B=AE

【分析】利用全等三角形的判定方法進行求解即可。

13.一個圓錐的底面圓半徑為6cm,圓錐側面展開圖扇形的圓心角為240。，則圓錐的母線長為

_______cm.

【答案】9

【考點】圓錐的計算

【解析】【解答】求得圓錐的底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐的母線長：

圓錐的底面周長為：2JIX6=12TI,

???圓錐側面展開圖的弧長為12兀

設圓錐的母線長為R,

.1.蘭巴2空=12Ji，解得R=9cm.

180

【分析】圓錐的計算.

14.若關于x的分式方程三=4+2的解為正數，則m的取值范圍是________.

X—l1—X

【答案】m<—2且mH—3

【考點】分式方程的解及檢驗，解分式方程

【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以(X-1)得：

3x=-m+2(%—1),

解得：x=-m-2,

.「X為正數,

—TIT—2>0,解得mV—2,

?「x工1,

「?—m—2H1,即m—3,

m的取值范圍是m<-2且7nH-3,

故答案為：m<—2且mH—3.

【分析】先求出％=-血一2,再求出zn<-2,?nH-3,最后即可作答。

15.若直角三角形其中兩條邊的長分別為3,4,則該直角三角形斜邊上的高的長為.

【答案】2.4或地

4

【考點】三角形的面積，直角三角形的性質

【解析】【解答】解：若直角三角形的兩直角邊為3、4,則斜邊長為V5彳9=5,

設直角三角形斜邊上的高為人，

,1?ix3x4=x5/5,

22

力=2.4.

若直角三角形一條直角邊為3,斜邊為4,則另一條直角邊為=

設直角三角形斜邊上的高為人，

???iX3XV7=iX4/^,

22

.,3V7

??fl=-----?

4

故答案為：2.4或..

4

【分析】先求出4=2.4,再求出佰。=夕，最后利用三角形的面積公式求解即可。

16.如圖，點A是反比例函數y=?(x<0)圖象上一點，AClx軸于點C且與反比例函數y=^(x<

0)的圖象交于點8,AB=3BC，連接OA,OB,若A。48的面積為6,貝I」七+七=

一一.cOTx

【答案】-20

【考點】反比例函數系數k的幾何意義

【解析】【解答】解：.「AULx軸于點C,與反比例函數片自（xVO）圖象交于點B,

而ki<0,k2<0,

SAAOC=-Ik1|=--ki9SABOC="|七1二一]七，

??,AB=3BC,

??SAABO=3SAOBC=6,

即-\k2=2,解得k2=-4,

??,-i/Ci=6+2,解得氧=-16,

k]+k2=-16-4二-20.

故答案為：-20.

【分析】先求出SAAOC=|I的|=-|fci,SABOC=1|k2l=-，再求出七=4的=-16,最后求解

即可。

17.如圖，拋物線的解析式為y=x2，點①的坐標為（1,1）,連接。4：過4作&B11041,分

別交y軸、拋物線于點Pi、當：過名作Bi&l&Bi,分別交y軸、拋物線于點22、4；過

A作分別交軸、拋物線于點P、B...：按照如此規(guī)律進行下去，則點P（n為

2A2B2VBXA2,y32n

正整數）的坐標是.

【答案】（0,必+幾）

【考點】待定系數法求一次函數解析式，探索數與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：..?點4的坐標為(1,1)，

直線。&的解析式為y=x,

占/1OAX,

0P1=2,

???Pi(0,2),

設A1P1的解析式為y=kx+bi,

???{""I解得E，

_LD］一乙

所以直線41Pl的解析式為y=-x+2,

解P一2，求得當(一2,4),

y-x

丁||。

BXP24,

設B1B的解析式為y=x+b2,

**.-2+%=4,

??/72=6,

???「2。6),

解二6求得似$9),

y-x

設A2P3的解析式為y=-x+b3,

-3+必=9,

b3—12,

???P3(0,12),

「?匕(0,n2+n)，

故答案為：(0,"+幾).

【分析】利用待定系數法求函數解析式，再找出規(guī)律求解即可。

三、解答題(共7題；共65分)

18.

（1）計算：（一》-2+（兀-3.14）°+48$45°-|1-V2|.

（2）因式分解：-3盯3+12盯.

【答案】⑴解：原式=4+l+4x號-（0一1）

=4+l+2>/2-V2+l

=6+V2

(2)解：原式=-3xy(y2-4)

=-3xy(y+2)(y-2)

【考點】實數的運算，提公因式法與公式法的綜合運用

【解析】【分析】(1)利用負整數指數幕，零指數基，特殊角的銳角三角函數值，絕對值計算求解即可；

(2)先提公因式，再利用平方差公式計算求解即可。

19.解方程:x(x-7)=8(7-%).

【答案】解：,Jx(x-7)=8(7-x),

%(%—7)+8(x-7)=0>

(x-7)(x+8)=0,

=7,x2=—8.

【考點】因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】先求出。一7)(%+8)=0,再計算求解即可。

20.某中學數學興趣小組為了解本校學生對A：新聞、8：體育、C：動畫、D,娛樂、E；戲曲五類電視節(jié)

目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查(被調查的學生只選一類并且沒有不選的)，并將調查結果

繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.請根據圖中所給出的信息解答下列問題：

203

90

乃

6O

45

3O

1SO

(2)請補全條形圖；

(3)扇形圖中，m=,節(jié)目類型E對應的扇形圓心角的度數是：

(4)若該中學有1800名學生，那么該校喜歡新聞類節(jié)目的學生大約有多少人？

【答案】(1)300

(2)解：喜愛C類節(jié)目的人數為：

(3)35；18°

(4)解：該校1800名學生中喜歡新聞類節(jié)目的學生有:

on

1800x—=180(人).

【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可知，喜愛8類節(jié)目的學生有60人，從扇形統(tǒng)計圖可得此部分

人數占調查總人數的20%,

故本次抽樣調查的樣本容量是：60+20%=300(人)；

故答案為：300；

(3)m%=1^x100%=35%,

故m=35,

節(jié)目類型E對應的扇形圓心角的度數為：

36。。X益=18°,

故答案為：35,18；

【分析】(1)根據樣本容量的定義進行求解即可；

(2)先求出喜愛C類節(jié)目的人數為90人，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)先求出m=35,再求圓心角的度數即可；

(4)根據該中學有1800名學生，計算求解即可。

21.如圖，A8為。。的直徑，C為。。上的一點，AE和過點C的切線CD互相垂直，垂足為E4E與。O

相交于點F,連接AC.

-------①

O

(1)求證：AC平分ZEAB；

⑵若4E=12'tan44B=?.求。8的長.

【答案】(I)證明：連接OC,

「CD是。。的切線，AELCD,

NOCD=ZAEC=90°，

OC//AE,

NOCA=ZEAC,

?「OA=OC,

ZACO=/CAO

ZCAO=ZEAC,

二.AC平分ZEAB，

（2）解：連接BC,

AB是。。的直徑，

4cB=90°,

tanZCAB=—,ZCAB=ZEAC,AE=12,

3

tanAC——，即生=攻，

3AE3

CE=4V3，

在RtAACE中,

AC=>JAE2+EC2=8V3，

又4cB=90。，tan^CAB=—,即些=更，

3AC3

「?BC=8,

AB=\/AC2+BC2=16，

OB=-AB=8.

2

【考點】平行線的性質，勾股定理，解直角三角形

【解析】【分析】（1）先求出0C〃4E,再求出4co=NC4。,最后證明求解即可；

（2）先求出4cB=90°,再求出CE=48，最后利用銳角三角函數和勾股定理計算求解

即可。

22.在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經C

地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A

地.甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問

題：

(1)請寫出甲的騎行速度為米/分，點M的坐標為：

(2)求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(3)請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等.

【答案】(1)240；(6,1200)

(2)解：設MN的解析式為:y=kx+b(k*0),

y=kx+b(kxO)的圖象過點M(6,1200)、N(11,0),

,,6k+b=1200

[llk+b=O'

解得d=之?，

b=2640

直線MN的解析式為：y=-240X+2640；

即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式：y=-240X+2640

(3)解：設甲返回A地之前，經過x分兩人距C地的路程相等,

乙的速度：1200+20=60(米/分)，

如圖1所示：AB=1200,AC=1020,

BC=1200-1020=180,

分5種情況：

①當0<xS3時，1020-240x=180-60x,

_14

x->3,

此種情況不符合題意；

②當3<x<4-1時，即3<x<1,甲、乙都在A、C之間,

44

??.1020-240x=60x-180,

x=4,

③當年VxV6時，甲在B、C之間，乙在A、C之間，

/.240x-1020=60x-180,

此種情況不符合題意；

④當x=6時，甲到B地，距離C地180米，

乙距C地的距離：6x60-180=180(米)，

即x=6時兩人距C地的路程相等，

⑤當x>6時，甲在返回途中，

當甲在B、C之間時，180-[240(x-1)-1200]=60x-180,x=6,

此種情況不符合題意，

當甲在A、C之間時，240(x-1)-1200-180=60x-180,

x=8,

綜上所述，在甲返回A地之前，經過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等

【考點】待定系數法求一次函數解析式，一元一次方程的實際應用-行程問題，通過函數圖象獲取信息并解

決問題

1020

【解析】【解答】(1)由題意得：甲的騎行速度為：/=240(米/分)，

240x(11-1)4-2=1200(米)，

則點M的坐標為(6,1200),

故答案為：240,(6,1200)；

【分析】(1)從圖像發(fā)現甲從C地出發(fā)去B地時的時間是I分鐘，距離甲地的路程是1020米，而甲在C

地休息1分鐘，從而得出甲從A地到C地用時(1-1)分鐘，根據路程除以時間等于速度即可算出甲的騎

行速度；從圖像來看甲從A地去B地，并返回共用時11分鐘，其中在C地休息1分鐘，故整個騎行時間

是(11-1)分鐘，再根據路程等于速度乘以時間算出甲騎行的總路程，由于是一個回合，故再除以2即可

得出AB兩地的距離，從而得出M點的坐標；

(2)從圖像可以發(fā)現：甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系是一次函數，由N(ll,0),

根據(1)求出的M點的坐標，利用待定系數法即可求解；

(3)分類討論：設甲返回A地之前，經過x分兩人距C地的路程相等，根據圖像提供的信息求出乙的

速度，如圖1,AB=1200,AC=1020,BC=1200-1020=180,分5種情況：①當0<x43時，②當3V

x<-1時，即3<x<9,甲、乙都在A、C之間，③當與<xS6時，甲在B、C之間，乙在A、C

444

之間，④當x=6時，甲到B地，距離C地180米，⑤當x>6時，甲在返回途中，當甲在B、C之間時，

當甲在A、C之間時，分別列出方程，求解即可得出答案。

23.綜合與實踐

數學實踐活動，是一種非常有效的學習方式.通過活動可以激發(fā)我們的學習興趣，提高動手動腦能力，

拓展思推空間，豐富數學體驗.讓我們一起動手來折一折、轉一轉、剪一剪，體會活動帶給我們的樂

趣.

折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、A。都落在對角線AC上，展開得折痕AE、AF,連接

EF,如圖1.

（1）ZEAF=°,寫出圖中兩個等腰三角形：（不需要添加字母）；

（2）轉一轉：將圖1中的ZEAF繞點A旋轉，使它的兩邊分別交邊BC、CD于點P、Q,連接PQ,

如圖2.

線段8P、PQ、DQ之間的數量關系為；

（3）連接正方形對角線BD,若圖2中的ZPAQ的邊AP、AQ分別交對角線BD于點M、點N.如

圖3,則需=--------；

（4）剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對角線8。剪開，如圖4.

*I1

求證：BM2+DN2=MN2.

【答案】（1）45；△ABC、XADC

（2）BP+DQ=PQ

（3）V2

（4）證明：如圖：將△ADN順時針旋轉90°,連接MN'，

由（2）中的結論可證AAMN'^^AMN

：.MN=MN'

???4=45°,NABD=45°

根據旋轉的性質可得：ND=4BN'=45。，DN=BN

???/MBN'=ZABD+NABN'=90

/t22

,?在Rt△MBN中有BM2+BN'=MN'

???BM2+DN2=MN2

【考點】正方形的性質，四邊形的綜合，四邊形-動點問題

【解析】【解答］解：(1)由翻折的性質可知：ZDAF=ZFAC,ZBAEZEAC

???ABCD為正方形

^BAD=90°,AB=BC=CD=AD

ABCAADC為等腰三角形

???ZBAD=ZDAF+/FAC+/BAE+ZEAC

???ZBAD=2(44。+ZEAQ

vZEAF=ZFAC+ZEAC

???ZEAF=士ZBAD-x90。=45。

22

(2)如圖：將△力DQ順時針旋轉90。，

由旋轉的性質可得：/Q=AQ'，DQ=BQ'ZDAQ=ZBAQ

由(1)中結論可得ZPAQ=45°

???ABCD為正方形，/BAD=90°

:.ZBAP+ZDAQ=45°

???NBAQ'+ZBAP=45

???ZPAQ=ZPAQ

???在Zk^PQ和△APQ'中

AP=AP

{^PAQ=/PAQ'

AQ=AQ'

，△APQAPQ

??.PQ=PQ'

vPQ=BQ+BP

??.PQ=DQ+BP

(3)-BDfAC為正方形ABCD對角線

???AC=V2AB

???ZABM=ZACQ=45°,NBAC=45°

VZPAQ=45

:.ZBAM=450-ZPAC,NCAQ=450-ZPAC

???ZBAM=NCAQ

???△ABMACQ

BMAB

【分析】(1)先求出△ABC,A40C為等腰三角形，再求出/BAD=2(42C+44C),最后求解即

可；

(2)先求出4Q=4Q',DQ=BQ'ZDAQ=ZBAQ'，再證明△4PQ三△4PQ'，最后求解

即可；

(3)先求出=45°-NP4C,ZCAQ=45°-ZPAC,再求出△ABM-AACQ，最后

求解即可；

(4)先求出/D=NABN'=45°，DN=BN'，再求出瑯臉，■盛!盧=蠡海盧，最后證明求解

即可。

24.綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a/+2x+c(a40)與x軸交于點A、B,與y軸交于點

C,連接BC,。4=1,對稱軸為x=2,點D為此拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線上C,D兩點之間的距離是；

(3)點E是第一象限內拋物線上的動點，連接8E和CE.求4BCE面積的最大值；

(4)點P在拋物線對稱軸上，平面內存在點Q,使以點8、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形，請直接

寫出點Q的坐標.

【答案】(1)解：拋物線y=a/+2%+c(aH0)的對稱軸為%=--=2,

1

???a=--,

2

???y=--x2+2%+c,

J2

vOA=1,且點A在x軸負半軸上，

???4(-1,0),

將點4(—1,0)代入y=-lx2+2x+c得：-,-2+c=0,解得c=|,

則拋物線的解析式為丁=—9/+2%+9；

(2)2V2

(3)解：如圖，過點E作x軸的垂線，交BC于點F,

?；4(一1,0)，拋物線的對稱軸為x=2,

???8(5,0),

設直線BC的解析式為y=kx+b,

,5fc+b=0k=—；

2

將點B(5,0),C(0,|)代入得：｛,_5，解得｛s,

°~2b=-

則直線BC的解析式為y=-1x+|,

設點E的坐標為-|t2+2t4-1),則0<t<5,F(t,—+|),

EF=--12+2t4---(_-