蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(附答案)

新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共工6分）

1.（2分）下列汽車(chē)的徽標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.?w

2.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.。3?“2=4（&B.a12--ra3=a4C.。2+/=（）2p.（a2-）3=?6

3.（2分）下列調(diào)查適合普查的是（）

A.了解一批燈泡的使用壽命

B.了解“長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭”零部件的狀況

C.了解“朗讀者”的收視率

D.了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)

4.（2分）下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ABllCD,zB=zPC.ABllCD,AD=BCD.AB

IICD,AB=CD

S.（2分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外

都相同，將球搖勻，從中任意摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)黑球

8.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)白球

C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)黑球

P.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)白球

6.（2分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、

AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFCH是菱形，四邊形ABCD需要滿(mǎn)足的條件題）

第工頁(yè)共3。頁(yè)

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A.ABIICDB.AC，BDC.AD=BCP.AC=BD

7.（2分）如圖，將必3。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)130。得

到AABC,連接若ACIIBB，，則NAAB，的度數(shù)為

（）

A.qs°B.roo°C.^os°D..

8.（2分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊

長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在X軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)

A,8,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在g軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.（正，［）8.（2,1）C.（1,V3）D.（2,&）

二、填空題（共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分26分）

q.（2分）計(jì)算：2。=,蟲(chóng)=.

W.（2分）分解因式：。2b-護(hù)=.

11.（2分），同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是工寸這一

事件是.（填'必然事件'、’不可能事件'、'隨機(jī)事件'）

工2.（2分）如圖，在矩形A/3CD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BP相交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)

A作AE^BD,垂足為點(diǎn)E,若NEAC=2NCAD,則NBAE=

度.

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13.（2分）菱形的邊長(zhǎng)為2,一個(gè)內(nèi)角等于工20。，則這個(gè)菱形的面積

為.

14.（2分）從一副撲克牌中拿出6張：3張、“、2張"Q"、1張，洗

勻后將它們背面朝上.從中任取工張，恰好取出的可能性最大（填

或"Q"或"K"）.

IS.（2分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E.-F分別是AB、I3C

邊上的點(diǎn)，且NEDF=45。，將^DAE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ADCM.若

AE=i,則FM的長(zhǎng)為

工6（2分）如圖，在口ABCD中,AB=2,BC=5/ABC=6O°,

對(duì)角線(xiàn)AC與BP交于點(diǎn)O,將直線(xiàn)I繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別交AD、

BC于點(diǎn)E、F,則四邊形ABFE周長(zhǎng)的最小值是

三、解答題（本大題共1O小題，共68分）

17.（4分）計(jì)算：22+|-們

18.（5?分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（342b-q伏）-（一。勿+2”2b）,其中

a=2.,b=-1.

4.（5?分）解方程組

[3x-2y=8.

20.（6分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球

共2。只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球幾下顏，色,

再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

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摸球的次數(shù)八工15。2005002003.000

摸到白球的次數(shù)96工工64846"

摸到白球的頻率見(jiàn)0640.580.^050.6"

n——

（1）請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整.

（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)八很大時(shí)，摸到白球的概率約是.（精確到OQ工）

21.（8分）如圖，在口ABCD中，13E平分NABC,交AD于點(diǎn)E,F是BC

上一點(diǎn),且CF=AE,連接DF.

(工)求證DFIIBF;

(2)若NABC=7O°,求NCDF的度數(shù).

22.（6分）初中生進(jìn)入到八年級(jí)學(xué)習(xí)階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往會(huì)出現(xiàn)匕瞰明

顯的兩級(jí)?分化現(xiàn)象.某區(qū)教委對(duì)部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了

一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)

學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)

計(jì)圖（不完整）.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

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(工)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生;

(2)并將圖①補(bǔ)充完整；

(3)求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).

23.(8分)數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)菱形.

(1)證明小麗作出的四邊形ABDC是菱形；

(2)請(qǐng)你按照老師的要求再用一種不同于小麗的方法作一個(gè)菱形.(保留作圖

痕跡，不寫(xiě)作法)

小麗的方法:

(1)作線(xiàn)段BC

(2)作BC的垂直平分線(xiàn)/,交BC于點(diǎn)。；

(3)在直線(xiàn)I上,且在點(diǎn)0的兩側(cè)分別取點(diǎn)A、點(diǎn)D,使OA=OD;

(4)順次連接A、B、C、D.則四邊形ABDC為所求作菱形.

24.(8分)如圖所示，AABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證：D是0c的中點(diǎn)；

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（2）若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

25.（8分）在矩形紙片A0CD中，AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D

與點(diǎn)B重合，折痕為EF,連接DF.

（工）說(shuō)明是等腰三角形；

26.（工。分）數(shù)學(xué)概念

我們把對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形稱(chēng)為等對(duì)角線(xiàn)四邊形.

回憶舊知

（1）在我們學(xué)習(xí)過(guò)的四邊形中，找出一個(gè)等對(duì)角線(xiàn)四邊形，寫(xiě)出它的名稱(chēng).

知識(shí)運(yùn)用

（2）已知四邊形A13CD是等對(duì)角線(xiàn)四邊形，圖①中四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)

分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，圖②中四邊形KLMN的邊KLllMMlAC,

邊MLllNKllBD,則

A.四邊形EFCH、KLMN都是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

B.四邊形EFCH、KLMN都不是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

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C.四邊形EFCH是等對(duì)角線(xiàn)四邊形，四邊形KLMN不是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

概念證明

(3)規(guī)定：一組對(duì)邊平行且不相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形為“等腰梯形”，

請(qǐng)嘗試證明等腰梯形是等對(duì)角線(xiàn)四邊形.

已知：如圖③,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AD/BC,AB=CD.

求證：等腰梯形ABCD是等對(duì)角線(xiàn)四邊形.

類(lèi)比遷移

在七年級(jí)(下)學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，我們?cè)脕?lái)揭示三角形和一些特殊三角形之

間的關(guān)系：

(4)請(qǐng)用類(lèi)似的方法揭示四邊形、等對(duì)角線(xiàn)四邊形、平行四邊形、矩形、正方

形、等腰梯形之間的關(guān)系.

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參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

工.（2分）下列汽車(chē)的徽標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A@BW，回。囚

【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，知：

A是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

B、GD不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.

故選：A.

2.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.小2+“3=“4。.42+92=（a+（y）2D.（好）3=淤

【解答】解：A、戶(hù)?小=”5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、肝2+“3=4勺，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

G肝+房,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、（“2）3=冰，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

3.（2分）下列調(diào)查適合普查的是（）

A.了解一批燈泡的使用壽命

B.了解“長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭”零部件的狀況

C.了解“朗讀者”的收視率

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D.了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)

【解答】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解“長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭”零部件的狀況，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C、了解“朗讀者”的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

4.（2分）下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.ABllCD,zB=zPC.A，BllCD,AD=BCD.AB

IICD,A亦CD

【解答】解：A、???AB=CD,AD=BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

故A可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；

B、「ABIICD,.-.zB+z6>=18C>o,

.,."+"=180°,

.,.ACllBD,

二?四邊形ABCD是平行四邊形，

故B可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；

C、.A例CD,AD=BC,

???四邊形ABCD可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形.

故C不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形

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D、,「ABllCD,AB=CD,

二?四邊形ABCD是平行四邊形，

故P可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；

故選：C.

S.（2分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外

都相同，將球搖勻，從中任意摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)黑球

8.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)白球

C.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)黑球

D.摸?出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)白球

【解答】解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外

都相同，將球搖勻，從中任意摸3個(gè)球，至少有一個(gè)球是黑球的事件是必然事

件.

故選：A.

6.（2分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、

AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFCH是菱形，四邊形ABCD需要滿(mǎn)足的條件是）

EB

第工。頁(yè)共3。頁(yè)

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A.ABIICDB.AC_LBDC.AD=BCD.AC=BD

【解答】解：還應(yīng)滿(mǎn)足AD=BC.

理由如下：■.-￡,F分別是AB,BD的中點(diǎn)，

???EFIIAD且EF]AD,

同理可得：GHIIAD且qH=,AD,EHlIBC且EH=*BC,

???EFllGH且EF=GH,1

???四邊形EFCH是平行四邊形，

?.AD=BC,

.孕吟BC,

即EF=EH,

???吒因/4是菱形.

故選：C.

7.（2分）如圖，將必8。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)工30。得到，連接138',

若ACII1313',則NCA⑶的度數(shù)為（）

A.B.roo°C.ros°D.

【解答】解：,??△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)130。得到必⑶。,

??.BA=B'A,NBAB，=NCAH3O°,

.,.zAB,B=zABB,=y(180。-i3O°)=25°,

??.AC'llBB',

第工工頁(yè)共3。頁(yè)

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；.ZCAB'=NAB'B=25°,

"CAB=zCAC-NCAB'=1：3O°-25。=工。5。.

故選：C.

g.（2分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊

長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在X軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)

A,8,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在g軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

）'個(gè)

DC

推一＞

AOB…

A.（正，工）B.（2,1）C.（［，?）D.（2,?）

【解答】解：???AD'=AD=2,

A（9=yA8=l,

2-OA2=V3,

?「CP=2,CVIIAJ3,

'C'（2,M）,

故選：D.

二,填空題（共8小題，每小題2分，滿(mǎn)分26分）

q.（2分）計(jì)算：2。=2,蟲(chóng)=2.

【解答】解：2。=1,

第工2頁(yè)共3。頁(yè)

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74=2.

故答案為：工，2

.（2分）分解因式：a2b-護(hù)=b（a+b）（a-b）.

【解答】解：原式泌（/一伏）4（a+b）（a-b）,

故答案為:b（a+b）（a-b）

11.（2分），同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是工3,這一

事件是不可能事件.（填'必然事件不可能事件'、'隨機(jī)事件'）

【解答】解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是13,是不

可能事件.

故答案為：不可能.

工2.（2分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)

A作AELBD,垂足為點(diǎn)E,若NEAC=2NCAD,則NBAE=225度.

【解答】解:?.四邊形ABCD是矩形,

?.AC=BD,OA=OC,O13=OD,

:QA=OB=OC,

'.,.NOAD=NODA,NOAB=NO13A,

」.NAOE=NOAD+NODA=2NOAD,

第工3頁(yè)共3。頁(yè)

新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

?."AC=2NCAD,

.,.z￡AO=zAC?E,

?.AE_LBD,

.?.NAEOFO。，

.,.zAOE=4S°,

120°-4S°

.?"AB=N0BA=「=67.5。,

??.NBAE=NOAB-NOAE=22.5。,

故答案為22.5°.

工3.（2分）菱形的邊長(zhǎng)為2,一個(gè)內(nèi)角等于120。，則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)2

【解答】解：作AELBC于E,如圖所示：

???四邊形ABCD是菱形，

；AB=BC=2,

，AE=AB.si八B=2xsi八6。。=2*零=?,

二菱形的面積S=BC?AE=2x?=2Q.

故答案為2M.

B

E

第工4頁(yè)共頁(yè)

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14.（2分）從一副撲克牌中拿出6張：3張“尸、2張"Q"、1張，洗

勻后將它們背面朝上.從中任取1張，恰好取出上的可能性最大（填、”或

"Q"或"K"）.

【解答】解：?從一副撲克牌中拿出6張：3張“尸、2張"Q"、i張"K"，洗

勻后將它們背面朝上，

??從中任取1張，得到、”的概率為：搟耳，從中任取1張，得到的概率

為2

yj'63'

從中任取工張，得到伙”的概率為：|,

???從中任取1張，恰好取出J的可能性最大.

故答案為：J.

IS.（2分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC

邊上的點(diǎn)，且NEDF=45°,將ADAE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Q。。，得到.若

【解答】解：?"DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ADCM,

.,.NFCM=NFCD+NDCM=18。。,

「尸、C、M三點(diǎn)共線(xiàn),

：.DE=DM,NEDM=QO°,

第工5頁(yè)共3。頁(yè)

新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

.,.z￡P(guān)F+zFPM=e?C>o,

,.zEPF=4S°,

.,.zFPM=zEPF=4S°,

在ADEF和ADMF中，

'DE=DM

<ZEDF=ZFDM,

DF=DF

??.△DEeADMF(SAS)“，

.-.EF=MF,

設(shè)EF=MF=X,

.?.AE=CM=1,且BC=3,

.?.BM=BC+CM=3+1=4,

.-.BF=BM-MF=J3M-EF=4-x,

；EB=AB-A￡=3-1=2.,

在RfEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2,

即22+(4-x)2=X2,

解得：X=f,

5

故答案為：f.

16.(2分)如圖，在口ABCD中，AB=2,BC=3,NABC=?9°,對(duì)角線(xiàn)AC

與BD交于點(diǎn)O，將直線(xiàn)I繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、

F,則四邊形ABFE周長(zhǎng)的最小值是S+M.

第工6頁(yè)共3。頁(yè)

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【解答】解：作AM_LBC于M,如圖，

,.NABC=6O°,

,AM=V3BM=V3,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

.?QA=OC,ADllCB,

，NEAO=NFCO,

在AAOE和^COF中

fZEA0=ZFC0

<OA=OC,

ZA0E=ZC0F

「.△AOEyCOF,

?.AE=CF,

?,四邊形ABFE周長(zhǎng)=AB+BF+EF+AE=AB+BF+FC+EF=AB+BC+EF=5"+EF,

當(dāng)EF的值最小時(shí)，四邊形A13FE周長(zhǎng)有最小值，此時(shí)EF±13C,即EF的最小

值為痛,

二?四邊形ABFE周長(zhǎng)的最小值是S+M-

故答案為S+M.

第工7頁(yè)共3。頁(yè)

新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

三、解答題（本大題共小題，共68分）

工7.（4分）計(jì)算：22+|-們+一一3）2

【解答】解：原式=4+1+3

=8.

18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3“2b一地2）一（一2b）,其中

a-2.,-1.

【解答】解：當(dāng)〃=2,狠-。時(shí),

原式=碗2。-2.abz+abz-2.azb

=4a2b-ab2

=4x4x（-1）-2x[

=-16-2.

=-18

?.（5■分）解方程組[：+3；=；

13x-2y=8.

【解答】解?卜+為:-1①

僻口」w.j3x_2y=8②，

①X3，得：3x+qg=-3③，

③-①，得：,

解得:y=-1,

將g=-工代入①，得：X-3=-1,

解得：“2,

則方程組的解為|.

|y=-l

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

20.（6分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球

共2。只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球幾下顏色,

再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)八roorsoZOO500SOO3.000

摸到白球的次數(shù)961162Q54846(91

摸到白球的頻率處0.640,520sqO.GO50.68

n

0.58

（1）請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整.

（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)八很大時(shí)，摸到白球的概率約是0.6。.（精確到0.0r）

【解答】解：（工）填表如下：

摸球的次數(shù)八roorso2.005008003.000

摸到白球的次數(shù)581162Q5484

摸到白球的頻率見(jiàn)0.640.520.590,^050.6"

n

故答案為：0.58,0.59；

（2）當(dāng)八很大時(shí)，摸到白球的概率約是0Go,

故答案為：0.60.

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(附答案)

21.(8分)如圖，在口ABCD中，BE平分NABC，交AD于點(diǎn)E,F是

上一點(diǎn)，且CF=AE,連接DF.

(1)求證DFIIBF;

(2)若4270°,求NCDF的度數(shù).

【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

?.AD=BC,ADIIBC,

■.CF=AE,

.-.DE=J3F,??-PEllBF,

???四邊形BEDF是平行四邊形，

.*.PFllBE.

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.NABC=NADC=7O0,

-.13E平分NABC,

.?.zEBF=yzAB6,=3S°,

???四邊形BEDF是平行四邊形，

.,.zEBF=zEPF=3S°,

，NCDF=NADC-N-EDF=35°.

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

22.（6分）初中生進(jìn)入到八年級(jí)學(xué)習(xí)階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往會(huì)出現(xiàn)比較明

顯的兩級(jí)分化現(xiàn)象.某區(qū)教委對(duì)部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一

次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；0級(jí)：對(duì)學(xué)

習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)

圖（不完整）.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了2。。名學(xué)生；

（2）并將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).

【解答】解：（工）此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人,

故答案為：200；

（2）-：C層級(jí)的百分比為1-25%-,

■C層級(jí)的人數(shù)為2OOxg%=3。人,

補(bǔ)全條形圖如下：

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(附答案)

圖②

(3)圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為36(9°X15-%=S4°.

23.(8分)數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)菱形.

(1)證明小麗作出的四邊形ABDC是菱形；

(2)請(qǐng)你按照老師的要求再用一種不同于小麗的方法作一個(gè)菱形.(保留作圖

痕跡，不寫(xiě)作法)

小麗的方法：

(1)作線(xiàn)段BC

(2)作BC的垂直平分線(xiàn)/,交BC于點(diǎn)。；

(3)在直線(xiàn)I上,且在點(diǎn)0的兩側(cè)分別取點(diǎn)A、點(diǎn)D,使OA=OD;

(4)順次連接A、B、C、D.則四邊形ABDC為所求作菱形.

【解答】(1)證明：-.BO=OC,AO=OD,

???四邊形ABDC是平行四邊形，

.；AD_LBC,

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(附答案)

???四邊形ABDC是菱形；

(2)菱形ABDC如圖所示：

24.(8分，)如圖所示，必0《中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；

(2)若AB=AC,試判斷四邊形AFBP的形狀，并證明你的結(jié)論.

【解答】([)證明：???AFIIBC,

，NAFE=NDCE,

???點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，

??.AE=DE,

在AAEF和ADEC中,

'NAFE=NDCE

?ZAEF=ZDEC,

AE=DE

??.△AEF?DEC(AAS),

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

?.AF=CD,

?.AF=BD,

??.CD=BD,

??.P是BC的中點(diǎn);

(2)解：若AB=AC,則四邊形AFBD是矩形.理由如下：

.?.AF=CD,

??,AF=BD,

??.CD=BD;

,「AFllBD,AF=JBP,

???四邊形AFBD是平行四邊形，

?.AB=AC,BD=CD,

.,.NAD0=QO°,

二?平行四邊形AFBD是矩形.

25.（8分）在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)P

與點(diǎn)B重合，折痕為EF,連接DF.

（工）說(shuō)明ABEF是等腰三角形；

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷（附答案）

【解答】解：（［）???現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF,

??,四邊形ABCD是矩形，

???ADllBC,

??.NDEF=NBFE,

」.NBEF=NBFE,

:.BE=BF,

（2）過(guò)E作EM_LBC于M,則四邊形ABME是矩形,

所以EM=AB=6,AE=BM,

???現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF,

??.DE=BE,DO=BO,BDJLEF,

???四邊形ABCD是矩形，BC=8,

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新版蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷(附答案)

，AD=BC=8,NBAD%。。，

在R"ABE中,A&+AB2=BE2,

即（g-BE）2+…B三,

解得：BE嚀=DE=BF,

?R7

AE=8-DE=g-午+BM,

44

.FGM4=2579

-T-4=2，________

在RfEMF中，由勾股定理得：EF='+得戶(hù)喈,

故答案為：當(dāng).

26.(分)數(shù)學(xué)概念

我們把對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形稱(chēng)為等對(duì)角線(xiàn)四邊形.

回憶舊知

(1)在我們學(xué)習(xí)過(guò)的四邊形中，找出一個(gè)等對(duì)角線(xiàn)四邊形，寫(xiě)出它的名稱(chēng).

知識(shí)運(yùn)用

(2)已知四邊形ABCD是等對(duì)角線(xiàn)四邊形，圖①中四邊形EF&H的四個(gè)頂點(diǎn)

分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，圖②中四邊形KLMN的邊KLllMNllAC,

邊MLllZKllBD,則B

A.四邊形EFGH、KLMN都是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

B.四邊形EF&H、KLMN都不是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

C.四邊形EFCH是等對(duì)角線(xiàn)四邊形，四邊形KLMN不是等對(duì)角線(xiàn)四邊形

D.四邊形EF